経済学・統計学 オンライン指導

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Java 16.1 文字と文字列

2021-01-10 13:32:38 | 日記

文字  char型  [例] char c1 = ’あ’ char c2 = '漢' char 3 = 'A'   char c4 = '1'    char c5 = '\n' (改行文字)

文字列 String型  [例] String s1 = "記号は1A"      String s2 = "ABC"

※なお String はクラス型変数で、コンスタラクタが使えます。コンストラクタは多重定義されていますが、詳細は省略します。

[例] String s = new String (......)

 

Stringクラスには様々なメソッドがあります。

 length():文字列の長さ

 charAt(n): n+1番目の文字

 substring(n, m):n+1番目からm番目の文字

 indexOf(s):文字列sが含まれているか、含まれていれば先頭位置、含まれていなければ-1が戻り値

[例] String s = "ABCDEFGHIJ"

 s.length() = 10

 s.charAt(5) = 'F'

 s.substring(5, 3) = "FGH" substring(5) = "FGHIJ" 

 s.indexOf("FGH") = 5

 

さらに、以下のメソッドもあります。

 String.format(書式, 文字列):文字列を指定した書式に変換

 equals(s):文字列sと等しいかの判定、戻り値はboolean

 compareTo(s):辞書内順序(詳細略)

 

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Java 16.2 コマンドライン引数

2021-01-10 09:23:32 | 日記

プログラムの先頭によく出てくる public static void main(String[] args) は呪文のようですが意味はあります。

➀ public ー 公開:クラス外部からアクセス可  ② static ー クラス・メソッド  ③ void ー 戻り値なし

さらに main はクラス・メソッドの名前であり、Strings[]=文字型配列をうけとり、引数 args に渡します。

[例]  java (クラス名) zero one two ⏎  ⇒ 結果: args[0] = zero, args[1] = one, args[2] = two 

 

コマンドラインから入力するので「コマンドライン引数」ですが、文字型配列として扱えます。

main( ) { } の { } の中に以下のように書けば単純に出力できます。

   for (int i=0 ; i<args.length; i++)

      System.out.println(args[i]) ;

 

また、Double.parseDouble(文字列) を使ってdouble型実数に変換できるので、数字も扱えます。

   double sum = 0.0

   for (int i=0 ; i<args.length; i++)

      sum += Double.parseDouble(args[i])

   System.out.println("合計は" + sum + "です") ;

 

[例]  java (クラス名) 0 1 2 ⏎  ⇒ 結果: 合計は3です。

 

   

 

 

 

 

 

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微分・積分~同志社・理系全学部・2019数学Ⅱ

2021-01-05 23:35:00 | 日記

(1) √2 (1/√2 sin x + 1/√2 cos x) =0,   sin (x + π/4) = 0     ∴ x = 3π/4, 7π/4

(2) C: y = exp(-x)   y'= -exp(-x)

     D: y = a sin x    y'= a cos x

     E: y = b sin x    y' = b cos x

     C, D は共有点Pで共通の接線 ⇔ exp(-x) = a sin x ➀,  -exp(-x) = a cos x ②

 ➀②を辺々足して 0 = a (sin x + cos x)    ∴ x = 3π/4, 7π/4

    ①に代入 exp(-3π/4) = 1/√2 a  ∴ a = √2 exp (-3π/4),   p = 3π/4

 同様に  exp(-7π/4) = -1/√2 b  ∴ b = -√2 exp (-7π/4),  q = 7π/4

 

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マクロ経済学: 産業連関表

2020-12-16 23:33:34 | 日記

産業連関表(表1)は横方向にみると以下のことを示しています。

 中間投入額 + 最終需要(=GDP支出面=C+I+G+X) = 生産額

また、縦方向は

 中間投入額 + 粗付加価値(=GDP分配面) = 生産額

  

中間投入額を最終生産額で割ったものが投入係数です。(表2)

生産額を Xa, Xb、最終需要を Ya, Yb とすると、この場合、以下の関係が成り立っています。

 0.1 Xa + 0.3 Xb + Ya = Xa ⇔ Ya = 0.9 Xa - 0.3Xb

   0.2 Xa + 0.5 Xb + Yb = Xb ⇔ Yb = -0.2 Xa + 0.5Xb

この連立方程式を Xa, Xb について解くと、最終需要 Ya, Yb の変化が生産額に与える影響の大きさがわかります。

 

 

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複素数・確率~同志社・理系全学部・2019数学Ⅰ

2020-12-12 13:24:23 | 日記

 

(1) ア γ-α / β-α = k とすると、(k-1)α + γ = kβ k =(3+√3)/(1-i) = (3+√3)(1+i) /2  ∴∠A=45

     イ γ-β / α-β = m  とすると、mα - γ = (1-m)β   m =-(2+√3+i)/(1-i) = -(1+√3+(3+√3)i) /2 = (1+√3)(-1-√3i)/2  ∴∠B=120

   ウ AB:AC = |β-α| / |γ-α| = 1/|k| = 2 : (3+√3)√2 = √2 : 3+√3

   エ β-α = 2    60°回転 = cos π/3 + i sin π/3 = 1/2 + √3/2i    1+√3i + 1+i = 2+(1+√3)i

   オ 直線AC: y=x  ∴(1+√3) + 2i

(2)  カ {2x1 + 3(n-3) x 1/2 + (n-3)(n-4)/2 x 1/2 x 1/2} / {n(n-1)/2} = n^2-n+2/2n(n-1)

  キ {1 x (n-3) x 1/2 + (n-3)(n-4)/2 x 1/2 x 1/2} / {n(n-1)/2} = (n-3)n/4n(n-1) = (n-3)/4(n-1) 

      ク PB(C) = P(B∩C)/P(B) = {(n-3)(n-4)/2 x 1/2 x 1/2} / {1x(n-3)x 1/2+(n-3)(n-4)/2 x 1/2 x 1/2} = (n-3)(n-4)/n(n-3) = (n-4)/n

      ケ PB(D) = P(B∩D)/P(D) ={1 x (n-3) x 1/2} / {1 x (n-3) x 1/2 + (n-3)(n-4)/2 x 1/2 x 1/2} = 4(n-3)/n(n-3) = 4/n

   コ n = 8

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