前の記事で行ったスナックのさらに3次会として、先輩と飲んでいました。
そこで、「算数と数学の違い」が話題に上りました。
小学生に算数を教えている方、および家庭教師として教えたことがある方の定義として、「連続的なものが数学、離散的であり、かつ無限の概念を含まないのが算数」なんだそうです。つまり、電卓を叩いて計算できるレベルなら算数。なのでNMRの信号をADコンバーターで量子化し、収束したとみなせる桁までコンピューターに「計算」させる離散フーリエ変換は算数なのだそうです。確かに時間はかかっても電卓さえあれば人間が計算できるけど・・・
ワタシ「でもa円/㍍の針金をx㍍だけ買った場合の代価y円は計算できないじゃないですか？」
先輩「そう。小学生に『代数』を教えてはいけないのです」
それでは1個100円のりんごを買うことと1本100円の大根を買うことは「本質的に」等価であることや、測量の際に相似な図形を考えればよいことなどを教えてあげられない。
地図が実際の地形から本質のみを抜き出して便宜的に、簡潔に書き表されたものであることは、数学を勉強しない限り理解できない理屈になります。ま、「東京タワーの高さは333 m」と言われてもピンと来ませんが、実際に見上げると人類の英知に感動する・・・といったこともありますけどね。
先輩「オマエがそういうことを言うのは中学・高校で勉強して「知ってるから」や。何も知らん小学生にはまず、とりあえずいろいろなことを『覚えさせ』て、中学・高校でその伏線を回収できればいいんや」
ワタシ「でも、名探偵が現れて、その伏線に早い段階で気がついた場合はどうするんですか？」
先輩「そういう場合は教えてやる人がおるのがいいんやろうけど、試験に出んことを勉強してもトウダイジやニシヤマトには入れへん」
小学生には夏の大三角形や冬の大三角形を教え、その星の色まで覚えさせると言います。
ワタシ「へぇ～。じゃあ今の季節のアルクトゥルスなんかも知ってるんですね」
先輩「いや、アルクトゥルスは試験に出んから教えへん」
春の大曲線の一翼を担い、太陽を除くと地球から見える恒星の中で3番目に明るい恒星であり、太陽より直径が24倍も大きい。春を代表する星として非常に力強く輝く星を、「受験に出ない」という理由で黙殺してしまうのは、なんとも勿体無い話です。
先輩「やつらにはいい学校出ていい会社に入って幸せになってもらわなアカン」
ワタシ「え！？その子達の幸せって、10年以上先まで無いってことですか？」
当時のワタシがそんな話を聞いたら、そうとう嫌な気持ちになっただろうなぁ・・・。
ワタシ「ワタシが小学生の頃は、ひたすら鼻水垂らしながら駆けずり回ってただけで幸せでしたけど・・・？」
先輩「それは本当の幸せじゃない。・・・言うても俺にもそんなことわからんけどな。まあ、今はこうやってお酒が飲めて幸せやけどナ」
「幸せ」って、何モンなんでしょうねぇ・・・。
そこで、「算数と数学の違い」が話題に上りました。
小学生に算数を教えている方、および家庭教師として教えたことがある方の定義として、「連続的なものが数学、離散的であり、かつ無限の概念を含まないのが算数」なんだそうです。つまり、電卓を叩いて計算できるレベルなら算数。なのでNMRの信号をADコンバーターで量子化し、収束したとみなせる桁までコンピューターに「計算」させる離散フーリエ変換は算数なのだそうです。確かに時間はかかっても電卓さえあれば人間が計算できるけど・・・
ワタシ「でもa円/㍍の針金をx㍍だけ買った場合の代価y円は計算できないじゃないですか？」
先輩「そう。小学生に『代数』を教えてはいけないのです」
それでは1個100円のりんごを買うことと1本100円の大根を買うことは「本質的に」等価であることや、測量の際に相似な図形を考えればよいことなどを教えてあげられない。
地図が実際の地形から本質のみを抜き出して便宜的に、簡潔に書き表されたものであることは、数学を勉強しない限り理解できない理屈になります。ま、「東京タワーの高さは333 m」と言われてもピンと来ませんが、実際に見上げると人類の英知に感動する・・・といったこともありますけどね。
先輩「オマエがそういうことを言うのは中学・高校で勉強して「知ってるから」や。何も知らん小学生にはまず、とりあえずいろいろなことを『覚えさせ』て、中学・高校でその伏線を回収できればいいんや」
ワタシ「でも、名探偵が現れて、その伏線に早い段階で気がついた場合はどうするんですか？」
先輩「そういう場合は教えてやる人がおるのがいいんやろうけど、試験に出んことを勉強してもトウダイジやニシヤマトには入れへん」
小学生には夏の大三角形や冬の大三角形を教え、その星の色まで覚えさせると言います。
ワタシ「へぇ～。じゃあ今の季節のアルクトゥルスなんかも知ってるんですね」
先輩「いや、アルクトゥルスは試験に出んから教えへん」
春の大曲線の一翼を担い、太陽を除くと地球から見える恒星の中で3番目に明るい恒星であり、太陽より直径が24倍も大きい。春を代表する星として非常に力強く輝く星を、「受験に出ない」という理由で黙殺してしまうのは、なんとも勿体無い話です。
先輩「やつらにはいい学校出ていい会社に入って幸せになってもらわなアカン」
ワタシ「え！？その子達の幸せって、10年以上先まで無いってことですか？」
当時のワタシがそんな話を聞いたら、そうとう嫌な気持ちになっただろうなぁ・・・。
ワタシ「ワタシが小学生の頃は、ひたすら鼻水垂らしながら駆けずり回ってただけで幸せでしたけど・・・？」
先輩「それは本当の幸せじゃない。・・・言うても俺にもそんなことわからんけどな。まあ、今はこうやってお酒が飲めて幸せやけどナ」
「幸せ」って、何モンなんでしょうねぇ・・・。
