ネクサス（江南市の勉強のやり方専門塾）の塾長の伊藤です。
なにやら昨年、出た本で話題になっている本が。
小杉拓也著「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」（ダイヤモンド社）
めちゃくちゃ売れてるそうですね（うらやましい）。
例えば、16×14の場合、
・16＋4＝20（14の4を16にたす）
・20×10＝200（それを10倍する）
・6×4＝24（一の位同士をかける）
・200＋24＝224（それぞれ計算したものをたす）
これだけだそうだ。
ホントかどうか、18×16でもやってみましょうか。
・18＋6＝24（16の6を18にたす）
・24×10＝240（それを10倍する）
・8×6＝48（一の位同士をかける）
・240＋48＝288（それぞれ計算したものをたす）
たしかに！
とまあ、ここで「へぇー！すごい」だけで終わっては面白くありません。
なんでこうなるのか考えてみましょう。
■「おみやげ算」を展開公式を使って解いてみる
・かけられる数の一の位の数をa、かける数の一の位をbとします
（18＝10＋8、16＝10＋6と考えるように、それぞれ10＋a、10＋bと表します）
この2つの数のかけ算を展開公式と因数分解を使って変形すると、
(10＋a)(10＋b)
＝10×10＋10×b＋10×a＋a×b
＝10×10＋10×a＋10×b＋a×b
＝10×(10＋a＋b)＋a×b
＝(10＋a＋b)×10＋a×b
と表すことができます。
同じように、先ほどの「18×16」もやってみると、
(10＋8)×(10＋6)
＝10×10＋10×6＋10×8＋8×6
＝10×10＋10×8＋10×6＋8×6 （8×6以外の部分を10でくくる）
＝10×(10＋8＋6)＋8×6
＝(10＋8＋6)×10＋8×6
＝(18＋6)×10＋8×6
＝24×10＋48
＝240＋48
＝288
と、この部分「(18＋6)×10＋8×6」、なるほどたしかにそうなります。
展開だけでなく、8×6以外の部分を10でくくるところがポイントです。
中３生はちょうど4月に展開、因数分解を習うので、確かめてみましょう。
勉強のやり方がわかる！中学生からの最強のノート術（ナツメ出版）
■教室はココ！（483-8226江南市赤童子町大間97-1柴垣事務所２Ｆ）
【入塾までの流れ】
１．お電話・LINEにてお申込み
↓
２．個別の説明会 ※通知表やテスト等をお持ち下さい
↓
３．体験授業（１～４回まで無料）
↓
４．正式入塾！
■LINE
■メールフォーム
生徒氏名（ふりがな）、学校名、学年、連絡先、お問い合わせ内容（個別の説明会／ご相談など）を明記して下さい
▼問い合わせをする（ここをクリック）▼
（※スマホから送信する場合は「転送～」をクリック、送信確認画面まで進んで下さい）
■TEL
090-4268-4939（12時～22時、伊藤まで）
ネクサスは、主に一宮高校、西春高校、江南高校、名城大附属高校、名古屋西高校、一宮南高校、小牧南高校、丹羽高校、尾北高校、山田高校、岩倉総合高校の高校生と、そこを目指す小中学生が通っています。江南市では、古知野中学校、布袋中学校、江南西部中学校、宮田中学校、一宮市では千秋中学校、西成中学校、西成東部中学校、岩倉市では岩倉中学校、大口町では大口中学校の中学生が通っています。
■江南ネクサスの空席状況をチェック
・学年ごとの曜日・空席状況がチェックできます
なにやら昨年、出た本で話題になっている本が。
小杉拓也著「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」（ダイヤモンド社）
めちゃくちゃ売れてるそうですね（うらやましい）。
例えば、16×14の場合、
・16＋4＝20（14の4を16にたす）
・20×10＝200（それを10倍する）
・6×4＝24（一の位同士をかける）
・200＋24＝224（それぞれ計算したものをたす）
これだけだそうだ。
ホントかどうか、18×16でもやってみましょうか。
・18＋6＝24（16の6を18にたす）
・24×10＝240（それを10倍する）
・8×6＝48（一の位同士をかける）
・240＋48＝288（それぞれ計算したものをたす）
たしかに！
とまあ、ここで「へぇー！すごい」だけで終わっては面白くありません。
なんでこうなるのか考えてみましょう。
■「おみやげ算」を展開公式を使って解いてみる
・かけられる数の一の位の数をa、かける数の一の位をbとします
（18＝10＋8、16＝10＋6と考えるように、それぞれ10＋a、10＋bと表します）
この2つの数のかけ算を展開公式と因数分解を使って変形すると、
(10＋a)(10＋b)
＝10×10＋10×b＋10×a＋a×b
＝10×10＋10×a＋10×b＋a×b
＝10×(10＋a＋b)＋a×b
＝(10＋a＋b)×10＋a×b
と表すことができます。
同じように、先ほどの「18×16」もやってみると、
(10＋8)×(10＋6)
＝10×10＋10×6＋10×8＋8×6
＝10×10＋10×8＋10×6＋8×6 （8×6以外の部分を10でくくる）
＝10×(10＋8＋6)＋8×6
＝(10＋8＋6)×10＋8×6
＝(18＋6)×10＋8×6
＝24×10＋48
＝240＋48
＝288
と、この部分「(18＋6)×10＋8×6」、なるほどたしかにそうなります。
展開だけでなく、8×6以外の部分を10でくくるところがポイントです。
中３生はちょうど4月に展開、因数分解を習うので、確かめてみましょう。
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ネクサスは、主に一宮高校、西春高校、江南高校、名城大附属高校、名古屋西高校、一宮南高校、小牧南高校、丹羽高校、尾北高校、山田高校、岩倉総合高校の高校生と、そこを目指す小中学生が通っています。江南市では、古知野中学校、布袋中学校、江南西部中学校、宮田中学校、一宮市では千秋中学校、西成中学校、西成東部中学校、岩倉市では岩倉中学校、大口町では大口中学校の中学生が通っています。
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