物理 変数分離形 例題 (平成25年 数理科学・物理・地球科学 国家総合職過去問解説 多肢選択)
No95 まずrに対する重力加速度G(r)を求める。
天体のうちrより浅い部分のみが重力に寄与する。
その部分の体積は
質量は
位置rにおける質量mの物体にかかる重力は
よって
よって文中の静水圧平行の微分方程式は
変数分離形なので、両辺drをかけて整理する
両辺積分する
条件r=a,p=0 を満たすように積分定数を調整して
中心圧力p(0)は
解は1.
物理 変数分離形 例題 (平成25年 数理科学・物理・地球科学 国家総合職過去問解説 多肢選択)
No95 まずrに対する重力加速度G(r)を求める。
天体のうちrより浅い部分のみが重力に寄与する。
その部分の体積は
質量は
位置rにおける質量mの物体にかかる重力は
よって
よって文中の静水圧平行の微分方程式は
変数分離形なので、両辺drをかけて整理する
両辺積分する
条件r=a,p=0 を満たすように積分定数を調整して
中心圧力p(0)は
解は1.
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