魔法少女まどかマギカ 叛逆の物語 数学（積分）問題解説

まどかマギカ本編に続いて「叛逆」でも数学の問題が少し出てきました。（DVDだと29分ごろです）
せっかくなのでボクが解いてみます。

まず第1問。
arcsinが出てきます。
これは三角関数sinの逆関数です。
置換積分で計算できます。

 

第2問は素直に部分積分で計算できます。
アニメではlogをlnと表記していましたが同じ意味です。

第3問は有理関数の積分です。
まず常套手段として（多項式）＋（1次式）/（2次式）に変形します。
また、f'(x)/f(x)の積分がlog|f(x)|で計算できることを思えば
(2x-1)/(x^2-x+1)の積分が可能であることも分かります。
残るは（定数）/(x^2-x+1)の積分ですが、これは平方完成して1/(1+t^2)の形に持っていけます。
これはタンジェントの置換積分で計算できます。


いずれも高校3年生（あるいはそれ以上）向けの問題で見滝原中学のレベルの高さがうかがえます。
どうでもいいですがこのシーン、まどかだけ教科書を立てて授業を受けているので
先生に隠れて早弁している、あるいは漫画を読んでいるように見えます。

「叛逆」は百合的には比較的安定しているように思えます。
ほむら・まどか
杏子・さやか　は序盤から割と仲良しです。
さやかは京介に恋していないので杏子一筋と言えましょう。
マミもカップリング的にあぶれてる感のあった本編に対して
なぎさというある種のパートナーができます。
（メインキャラが奇数人だとカップリング的にあまりが出るのは数学的に
さけられないことなのです。日本人は奇数あるいは素数が好きとも言います。
グループが偶数、あるいは合成数だとグループが分かれてしまう気がするのでしょうか）

まどかとほむらは安定して百合っちい↑