垂心とは意味がある心か

内心、外心、重心、垂心、傍心といろいろあるが、垂心とはわかりやすいようでわかりにくい。垂心にはどんな意味があるのだろうか。
これらは高校の数Aで習うのだが垂心は外心の兄弟みたいなものだということがわかった。
垂線を下ろした交点が垂心だといわれても垂心を中心とした円が描けるわけでもない。
だから外心があって、そこから作図により垂心が求まるといったほうがわかりやすい。いや待てよ、三角形ABCの垂線が三角形PQRの垂直二等分線を成す、といったほうが理解しやすいか。そうすると図の三角形ABCの垂心と三角形PQRの外心が一致する。なるほど図形って面白い。そうすると垂心なんてあんまり意味をもたなくなる。
5つの心から垂心を取り除いても大勢に影響はあるまい。
久しぶりに垂心を復習したら三角形ABCと三角形PQRの関係が面白く感じられた。