福島県高校入試数学の解答

ℓの直線が正確でないから、x軸に平行な直線ｍを少し下げて作図した。

⑴　x=-1より、y=-(-1)-3/2=-1/2 よって、-1/2=a(-1)²　∴a=-1/2

⑵　①　t=2より、ｙ=-1/2・2²=-2 よって、-2=-x-1/2 x=1/2 ∴q(1/2,-2)

②　AQ=ARより、∆ARQは直角二等辺三角形、QR=2AS=2(t²/2-1/2)=t²-1

また、Q(t²/2-3/2、-t²/2)より、PQ=QR=t-(t²/2-3/2)=t²-1

3t²-2t-5=0 因数分解より(3t-5)(t+1)=0、tは1より大きく3より小さいから、∴t=5/3

ここで、終わってはいけない。放物線は落下の時間と距離の関係を表している。

バンジージャンプで、始め1m落下した人が、5秒後には25mも落下しており、時間と共に速さが増す加速されている。ビルの工事現場の落下で人がケガをしたりする。落下物が低ければ軽傷で済むが、高ければ死に至る。

ビルの工事現場の高さも、三角関数からすぐに予測でき、危険から身を守る行動ができる。

ことわざなどの書き取りの解

①国会の証人喚問はこれが典型的で、「石に（漱）ぎ流れに枕す」。枕石漱流(石に枕して、流れに漱ぐ）を誤って漱石枕流と晋の孫楚が言ったことに始まる。自分の間違いを間違いと言わず、こじつけて正当化する。

②悪事などでよく使う、「頭隠して（尻）隠さず」。悪事や短所の一部を隠して全体を隠したつもりでいる。

③「情けは人の（為）ならず」。人に尽くした親切はいつかは巡り巡ってかえってくること。

④「医者と（味噌）は古いほど良い」。経験豊富な医者に誤診がなく、味噌の仕込みも古いほど味が良い。

⑤「三つ子の（魂）百まで」。幼児に培われた性格は年をとっても変わらないこと。

⑥「老いては（子）に従え」。年老いてからは我を張らず、何事も子供の言うことに従っていくこと。

⑦「秋（茄子）は嫁に食わすな」。秋茄子は美味しいから憎い嫁に食べさせることがもったいないから、姑が嫁いびりをするたとえ。

⑧「（東）男に京女」。男はたくましい関東の男がよく、女は優美で情のある京都の女ん良い。

⑨「（声）無くして人を呼ぶ」。徳の高い人のところには、その徳を慕う人が大勢集まってくる。

⑩「偕（老）同穴」。夫婦の仲むつまじい幸福な生活のたとえ。
　
上のことわざのカッコに入る漢字を入れてください。