ラプラス変換１

２０２４年４月１９日（金）

 

　ラプラス変換は、ある積分（本文参照）を介して関数空間を関数空間に変換することを言う。

関数f(x)がラプラス変換によって、F(s)に変換されるとする。それを

　　　　  F(s)=L[f(x)]

と表すことにする。Lは、線型写像である。すなわち、

　　　L[af(x)+bg(x)]=aL[f(x)]+bL[g(x)] ＝aF(s)+bG(s)        a,b∈R，C

が成立する。また、逆ラプラス変換

　　　L^(－1) [aF(s)+bG(s) ]＝aL^(－1) [F(s)]＋bL^(－1) [G(s)]＝af(x)+bg(x)　　 a,b∈R，C

も線型写像である。

 

　物理学でよく使われるラプラス変換、逆ラプラス変換であるが、主な関数については次回で表で表す。

定義からの計算でなく、表を活用して自由にラプラス変換、逆ラプラス変換ができるようにすることが

大切である。道具として数学を使う精神で，活用していくことが物理学では必要であろう。本ブログは、

これに反するようだが、定義と理論的な数学の内容となっている。

 

 

 

 

 

ちょっと休息

（１）４月１７日のFacebook投稿より

　大破した車の代わりに購入する車の納車が２０日・２１日ですから、その手続きを行いました。具体的に

は車庫証明などの印鑑証明の取得などです。海津市の支所で、印鑑登録書を示して請求しました。それほど

時間はかかりませんでした。その印鑑証明書と実印を持って、車を購入するモーターズで手続きをとりまし

た。これで、購入のための手続きはすべて完了です。後は納車後、任意保険を書き換えるだけです。

 

　自宅に戻って、故障したA３対応のカラーレーザープリンタを廃棄するために、エコドームにもって行く

 

ことにしました。レーザープリンターは重く、３０ｋｇ以上もあります。１８日か１９日に同じ機種の中古

 

が来ますので、それまで何とかしようと思ってのことです。エコドームで引き取ってくれました。（エコドー

 

ムへの持ち込みは、すべて無料です。）今度購入する機種を同じ中古のカラーレーザープリンタにしたのは

 

古いプリンターの拡張部品（例えば、両面印刷機や拡張メモリーなど）を生かすためです。販売が中止され

 

ている機種ですが、拡張部品は今でも提供されていますので、何とかなるという気持ちからです。