２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験４ ～高等学校数学の教科専門

２０２３年１１月３０日（木）

 

　高等学校種の数学教科専門を掲載する。

　高等学校種の数学教科専門は、中学校種の数学教科専門とほとんど同じ（２０問中１７問が共通）である。

違いは、

①中学校種にある学習指導要領に関する問題３問がない

②その代わりに、数学Ⅲの３問が出題されている

だけである。以前はこの２校種で別々の問題が多かったが、外注の結果かも知れない。そのことを承知で、全

問記載することにした。

　小問の問題数２０問を５０分で解答することになっているが、計算量が多い問題もあるので１問を２分３０

秒平均で解くのは困難である。中学校種数学と同様に時間に追われる試験となる。

 

　中学校種数学と同様に、私自身の解説は載せない。ただ、最初の３問は中学校種の解説を見ていただきたい。

ただし、数学Ⅲの定積分の漸化式の問題

　　　a_n＝∫_[0,π]  (tan x)^2n

に関する３問については、私の解法を付けた。参考にしていただきたい。

 

高等学校数学教科専門の問題（５０分）

 

高等学校数学教科専門の解答

 

解法の１例

 

リンク

 

１次試験

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～教職教養（全校種共通）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                  　　　　　　　　　（２０２３年１１月２７日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校数学の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２８日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校理科の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２９日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～高等学校数学の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本ブログ　　　　　　　　　　（２０２３年１１月３０日）

 

 

 

 

ちょっと休息　　　　１１月２９日のFacebook投稿

　昨日１０時から岐阜学習センターの田中光宏先生のセミナー『日常現象の中の数学・物理』にオンライン

で参加しました。テーマは対数螺旋で、アンモナイトの貝殻のもよう、低気圧の渦巻き、渦巻銀河の形など

に現れています。数学的には、極座標表示で

　　　　ｒ＝a(e^bθ）　　a>0

 

で表される曲線です。この曲線は、自己相似性で等角性を持っています。

 

　以前、「おもしろ物理サークル」で話題になったこともありましたので、大変よく理解できました。

 

　田中先生は、岐阜学習センターの客員教員に赴任されてから今年度３月末で５年目になります。退任され

 

ることが決まっています。本当にお世話になりました。まだセミナーは１２月に１回、１月から３月までに

 

６回あります。１月以降は、対面で参加するつもりです。

２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験３ ～中学校理科の教科専門

２０２３年１１月２９日（水）

 

　中学校理科の教科専門科目の問題と県教委の解答を掲載する。

　中学校理科の２０２４年度採用の試験では、受験者３４名中で内定者数が２０名となっている（注１）。

競争率は、１.７倍で受験者も少ないし、競争率も低い。これは、中学校理科の教員免許状の取得が他教科

と比べてかなり少ないことによる。一部の理学部・工学部などを別として、ほとんどが国立大学の教員養

成系教育学部と一部の私立の教員養成系教育学部に限られている。通信教育では、明星大学教育学部で取

得可能である。ただし、その実験のためのスクーリング費用が非常に高い（１単位１２万円）。これは、

中学校理科１種の教員免許状を取得するのに、物理学実験・化学実験・生物学実験・地学実験の４科目４

単位が必須だからである。（ちなみに、高等学校理科１種の教員免許状を取得するのに、４科目の内１科

目でよい。）この実験科目の取得がネックになっているのである。（注２）

 

　出題について，触れておこう。全２０問のうち、中学理科を含めておおよそ物理基礎・科学基礎・生物

基礎・地学基礎の範囲となっている。具体的には、

　　　物理学５問　化学４問　生物学５問　地学３問　学習指導要領等理科教育３問

となっている。私は理科専門でないので、問題のレベルについてはよくわからない。中学校理科教員として、

知っておかなければならない事項であろう。

　　

中学校理科教科専門の問題（５０分）

 

 

 

中学校理科教科専門の解答

リンク

　

１次試験

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～教職教養（全校種共通）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２７日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校数学の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２８日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校理科の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本ブログ　　　　　　（２０２３年１１月２９日）

 

（注１）

岐阜県教育委員会は、２０２４年度教員採用の試験を整理している。それを、ここで掲載させていただこう。

 

岐阜県教育委員会のホームページより引用

 

（注２）

　私学での学校教員を広く養成する教員養成系教育学部（例えば、岐阜聖徳学園大学教育学部）でない大学

 

で理科１種教員免許状が取得できるのは、中部地方で中部大学現代教育学部と東海学園大学教育学部（理科

 

は２０２４年度開設）のみである。

 

　これらの大学・学部では、①中学校での理科教員の不足、②義務教育学校の増加や小学校で理科の教科担

 

任制を踏まえて、小学校教員養成の付加としてコースが開設されている。したがって、中学校理科に特化し

 

ていて、カリキュラム面でも、教科専門をみてみても中学校理科を意識したものになっている。それゆえ高

 

校１種理科教員免許状は取得できずに、この教員免許状取得のために教科専門の単位を流用することはでき

 

ないようになっているようである。

 

　東海学園大学教育学部学校教育専攻の理科関連のカリキュラム

２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験２ ～中学校数学の教科専門

２０２３年１１月２８日（火）

 

　中学校数学の教科専門の問題と県教委が示した解答を掲載する。中学校数学の教科専門の問題は、今まです

べて解答して掲載してきた。しかし、今回は解説を付けなかった。

　きちんと全問解いたわけでないが、ざっとみたところで次の感想を持った。①基本的な問題が多く解法の方

針が立てやすいが、計算が煩雑な問題が多い。したがって、②時間内でかなりの正解を得ることは難しい、

と言えよう。多くの受験生が

「よくできた」

との感想を持てなかったと思う。高得点を狙うならば、数学教育の問題(学指導要領に関する問題）を確実に解

いて、数学の問題は計算が大変になったら途中で放棄しても容易に解けそうな問題を先に解いていくというこ

とも必要であろう。

　なお、計算が容易でないことを理解していただくために、最初の私の３問の解法を示しておこう。

 

　現在、中学校は新指導要領による教育がなされている。高等学校の場合は移行期で、２年生までが新指導要領

による教育が行われている。高校の旧課程の科目・内容で、出題範囲は数学１・数学Ａ・数学数学Ｂである。高

等学校種の教員採用試験は、数学１・数学Ａ・数学数学Ｂ・数学Ⅲである。高校種の採用試験から、数Ⅲの微積

分、複素数と複素(数）平面・２次曲線が除かれている。レベルときには、高校種の採用試験とそれほどそん色が

あるわけでない。問題が外注になったことによって、以前に出題されていた中学数学的な図形(幾何）の問題はな

くなった。

　

中学校数学教科専門の問題（５０分）

 

中学校数学教科専門の解答

 

解法の１例

 

リンク

１次試験

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～教職教養（全校種共通）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２７日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校数学の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本ブログ　　　　　（２０２３年１１月２８日）

２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１ ～教職教養（全校種共通）

２０２３年１１月２７日（月）

 

　今年度も、２０２４年度岐阜県採用の教員採用試験の１次・２次試験を掲載する。岐阜県では後日にほとん

どの教員採用試験がWEB上で公開されるので、私の関心のある一部の問題を掲載することにした。

　今年度から問題が外注になったと聞いている。若干、今までと出題の書式が変わっているところもあるが、

影響のあった教科もあろうと思うが、概して気にする必要がない。申し訳ないが、岐阜県教育委員会から現

時点で公開されている問題と解答のみを記して、私自身の解説はしないことにした。

 

　まず、全校種共通の教職教養からとりあげる。岐阜県の教員採用を希望している人は、問題に目を通してお

くといいと思う。

 

教職教養問題（１５分）

 

教職教養解答

 

リンク集

１次試験

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～教職教養（全校種共通）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本ブログ　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２７日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校数学の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２８日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～中学校理科の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月２９日）

　〇　２０２４年度岐阜県採用の教員採用１次試験１　～高等学校数学の教科専門

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１１月３０日）

２次試験

　○　２０２４年度岐阜県採用の教員採用２次試験１　～小中学校の論文試験、高等学校の論文試験

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１２月１６日）

　

２次試験

　○　２０２４年度採用の岐阜県教員採用２次試験１　～小中学校の論文試験、高等学校の論文試験

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１２月１６日）

　○　２０２４年度採用の岐阜県教員採用２次試験２　～小学校種算数、中学校種・高等学校種数学の模擬授業

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１２月１７日）

　○　２０２４年度採用の岐阜県教員採用２次試験３　～中学校種理科の模擬授業

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０２３年１２月１８日）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

対数を含む連立方程式 ～２０２３年前期日程の兵庫県立大学工学部入試より

２０２３年１１月２５日（土）

 

　対数を含む連立方程式を解く問題である。国公立大学で連立方程式を解くこうした問題が大問として出題され

ることは、めずらしい。しかし、それほど難しい問題でない。解法の方針もたてやすい。

　対数を扱う場合、底の変換公式は基本的である。また、真数＞０も重要である。また、対数計算の基本も理解

することが必要である。

　　 log A+log B=log AB

　 　logＡ －log B=log A/B

　　 log A^n=n log A

　こうしたことを踏まえて、問題を解いていこう。

 

 

 

 

 

ちょっと休息　　１１月２４日のFacebook投稿より

　今日は朝９時頃に家を出て、岐阜県庁へ向かいました。新しくなった岐阜県庁に入ったのは、初めてでし

た。県庁に着いたのは，１０時過ぎでした。

　行政棟1階の西の端にある情報公開・行政相談窓口に出かけました。そこで、公開されている来年度採用

 

の教員採用試験のコピーを求めました。岐阜県は問題の公開が後日にインターネットで公開されますので、

 

最小の問題と解答を求めました。求めたものは、１次試験は①小中共通の教職教養，②中学校教科専門の数

 

学・理科です。２次試験は、③小中学校の論文問題、④高等学校の論文問題、⑤小学校算数の模擬授業、

 

⑥中学校数学理科の模擬授業、⑦高校数学の模擬授業です。それと情報公開・行政相談窓口に公開されてい

 

た教育委員会岐阜教育事務所の職員名を求めました。「苦情等対応審査申立書」の関係からです。教員採用

 

試験の公開文書は、ブログで公開します。

 

　情報公開を受けた後、一階の東の端にあるコンビニ（FamilyMart）で昼食を購入して、ＯＫＢふれあい会

 

館に向かいました。岐阜学習センターの学生控え室で昼食をとりました。サークルの参加者と雑談しながら、

 

始まる１４時まで過ごす。

 

　サークルは、学生控え室の隣にある研修室で始まりました。テーマは、前半は熱力学のエントロピーで、

 

後半は宇宙論のプレゼンでした。宇宙論の方は、現在素粒子は１７種類知られているが新たな素粒子の存在

 

の可能性についての話題でした。ビデオ視聴もあって、興味深かかったです。超弦理論、多元性宇宙など、

 

内容的には難しいものでした。終了したのは、１６時３０分過ぎになりました。次回の１２月１２日(火)に

 

つづきを行うことを決めて散会しました。

 

　忙しい１日でした。