2024年7月19日(金)
位相空間の3つめの定義として、近傍系を定めることについて述べてみた。
近傍とは、ごく簡単にある多様体の1点xを含む開集合のことである。例えば、球体Vと球面Sを考えて見
よう。球体の境界面∂V上に1点xをとる。境界面∂Vと球面Sとは、xの近傍が違う。このことから、球体Vと
球面Sとは、多様体として別のものであることがわかる。
このように、点xの近傍とは我々の常識的な範囲で理解できる概念である。
2024年7月19日(金)
位相空間の3つめの定義として、近傍系を定めることについて述べてみた。
近傍とは、ごく簡単にある多様体の1点xを含む開集合のことである。例えば、球体Vと球面Sを考えて見
よう。球体の境界面∂V上に1点xをとる。境界面∂Vと球面Sとは、xの近傍が違う。このことから、球体Vと
球面Sとは、多様体として別のものであることがわかる。
このように、点xの近傍とは我々の常識的な範囲で理解できる概念である。