微分可能な多様体の接ベクトル空間２

２０２４年７月２８日（日）

 

　前回のブログ、

　　　微分可能な多様体の接ベクトル空間１　（２０２４年７月２４日）

のつづきとして、今回も接ベクトル空間のいくつかの基礎的な性質を扱ってみる。

　まず接ベクトル空間は、局所座標の取り方に依存することなく、ベクトル空間としては同一であると言

うことである。定理４の主張である。

　次に、局所座標で表された２つの接ベクトル相互の成分の変換則である。接ベクトルの基底は共変基底

であるから、その変換則による成分のベクトルは反変ベクトルとなる。しかし、そのことには深入りせずに

に普通に接ベクトルを表記したのが定理４である。

　今回の主題は、上に述べた２つである。接ベクトル空間のごく基本的な部分を考えて見たのである。

 

（訂正）

　本文２枚目下から６行目

　（誤）半変基底　　→　（正）反変基底

 

 

 

 

ちょっと休息

（１）７月２６日（金）のfacebook投稿より

　今日は７月最後の金曜日でしたので、「おもしろ物理」サークルがある日でした。しかし急用ができまし

たので、行くことができませんでした。

　明日は観光バスのツアーで、京都迎賓館に出かけます。