ある数学愛好者のひとり言

数学好きな私がひとり言をつぶやきます。

空間曲線の曲率ベクトルと曲率1 ~古典的な微分幾何学より

2024-07-07 00:00:00 | 数学・数学教育

2024年7月7日(日)

 

 古典的な微分幾何学の中の曲線論の話題である。周知のように、古典的な微分幾何学は空間曲線と曲面を

研究する分野であるが、曲線論につては大きな成果を上げた。しかし、曲面論については不十分であった。

今回の話題は、空間曲線の曲率ベクトルと曲率についてである。

 まず、空間曲線の曲率ベクトル曲率の定義を与える。そのあとに具体的に曲線を与えて、曲率ベクトル

と曲率を定義に基づいて求めて見よう。

 

訂正

 1枚目3行目

   3次元ユーグリッド空間内の直線  →  3次元ユーグリッド空間内の曲線

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