基本対称式に関する問題 ～２０２４年度前期日程の静岡大学理学部数学科の入試より

２０２４年７月１３日（土）

 

　３次方程式

　　　ax³＋bx²＋ｃx＋d＝0

の解をα,β,γとすると

　　　α＋β＋γ＝－b/a　　,　αβ＋βγ＋γα＝c/a     , αβγ＝－d/a

という関係がある。この関係を、３次方程式の解と係数の関係という。証明は簡単で、因数定理を使う。α,β,γ

は解であるから、

　　　ax³＋bx²＋ｃx＋d＝a(x－α)(x－β)(x－γ)　　

と書ける。この式の左辺と右辺を比較すると、３次方程式の解と係数の関係が導かれる。

　ここで、登場する

　　　α＋β＋γ　,　αβ＋βγ＋γα　, 　αβγ

を基本対称式という。静岡大学理学部数学科の入試問題は、この基本対称式に関する問題である。

任意の対称式は、この基本対称式で表すことができる。

 

 

 

 

 

ちょっと休息

（１）７月１２日（金）のFacebook投稿より

　今日は、月１回の小嶋智先生の地球科学のセミナーが９時３０分から１１時まで参加しました。内容は、プ

レートテクトニクスによる造山論でした。インド半島とヒマラヤが例示でした。よくわかりました。

 

　放送大学から２学期の授業科目案内・面接授業の案内等が郵送されてきました。すでにネット上でPDFファ

 

イルなどで見ていますので、新鮮さはありませんでした。私は既に２学期の履修科目を決めています。

 

　　https://blog.goo.ne.jp/suuri-yh/e/ab0b36e04efba5c4decffdc73bcc0db0

 

　　放送大学の２０２４年度２学期の履修予定科目（２０２４年６月２５日）