2024年7月13日(土)
3次方程式
ax³+bx²+cx+d=0
の解をα,β,γとすると
α+β+γ=-b/a , αβ+βγ+γα=c/a , αβγ=-d/a
という関係がある。この関係を、3次方程式の解と係数の関係という。証明は簡単で、因数定理を使う。α,β,γ
は解であるから、
ax³+bx²+cx+d=a(x-α)(x-β)(x-γ)
と書ける。この式の左辺と右辺を比較すると、3次方程式の解と係数の関係が導かれる。
ここで、登場する
α+β+γ , αβ+βγ+γα , αβγ
を基本対称式という。静岡大学理学部数学科の入試問題は、この基本対称式に関する問題である。
任意の対称式は、この基本対称式で表すことができる。
ちょっと休息
(1)7月12日(金)のFacebook投稿より
今日は、月1回の小嶋智先生の地球科学のセミナーが9時30分から11時まで参加しました。内容は、プ
レートテクトニクスによる造山論でした。インド半島とヒマラヤが例示でした。よくわかりました。
放送大学から2学期の授業科目案内・面接授業の案内等が郵送されてきました。すでにネット上でPDFファ
イルなどで見ていますので、新鮮さはありませんでした。私は既に2学期の履修科目を決めています。
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