ある数学愛好者のひとり言

数学好きな私がひとり言をつぶやきます。

最小多項式とジョルダン標準形

2024-05-31 14:08:32 | 数学・数学教育

2024年6月11日(火)

 

 

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複素関数の正則性等  ~東北大学大学院入試問題より

2024-05-30 00:00:06 | 数学・数学教育

2024年5月30日(木)

 

 私は、複素解析学が好きである。1988年度に岐阜聖徳学園大学の科目履修生として、複素解析学が講

義内容であった『解析学Ⅲ』を学んだことがこの数学の領域に触れた最初だった。それ以来、複素解析学の

本をよく読んだ。その後、2017年度に放送大学で『解析入門'14』を再履修した。そうした事情もあって、

このブログでも複素解析学の話題を取りあげてきた。ざっと調べてみると、以下をあげることができる。  

  グリーンの定理からコーシーの積分定理へ(2024年1月23日)

  フレネル積分 (2024年2月13日)

  代数学の基本定理の証明 ~複素解析学による方法 (2024年2月21日)

 

 本ブログの内容は、小問(1)がある複素関数の正則性を証明する問題で、小問(2)留数定理を用い

て複素積分を計算する問題である。いずれも気泡的な問題である。

 

 

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三角関数の置換積分の問題 ~2024年度前期日程の東京医科歯科大学医学部医学科の入試より

2024-05-27 00:00:11 | 数学・数学教育

2024年5月27日(月)

 

 三角関数を含む関数の置換積分に関する問題である。

 小問(1)(2)の一般的な定理を証明させて、小問(3)の積分

     ∫_[0,π] sin x/(1+√(1+x²)dx

の計算に導く問題である。

小問(1)(2)の 証明は難しくないが、小問(3)の計算には、工夫が必要である。

 

 

  

 

 

 

ちょっと休息

(1)5月25日のFacebook投稿より

 昨日は、サークル「おもしろ物理」が14時からある日でした。朝から出かけました。

 8時45分に岐阜学習センターに到着。9時まで学生控え室で休息を取った後、9時に視聴覚スペースに入室しま

した。そこで、島内裕子先生の『枕草子の世界'24』の第3講「枕草子の列挙章段』を聴講しました。列挙章段のうち、

「凄まじき物」「弛まるる物」「人に侮らるる物」「憎き物』の連続する四章段が扱われていました。

 10時の休憩を含めて、今度は岸根順一郎先生の『物理の世界‘24』の第4講「ベクトル場」を視聴しました。スカ

ラー場とベクトル場ベクトル場の発散と回転ガウスの定理とストークスの定理が主題でした。第5講からの電場

磁場の学習のための数学からの準備でした。内容が数学でしたので。よくわかりました。ただ、それは物理学の道具と

しての数学です。

 11時40分過ぎに視聴覚スペースを出ました。OKBふれあい会館2階で販売されている弁当を購入して、学生控え

室に向かいました。そこで、サークルのメンバー2人と昼食をとりながら、歓談していました。

 14時から「おもしろ物理」が始まりました。最初、私が発表しました。内容は、小中学校の算数・数学の面積の問

3題題です。そのうちの1題は、ブログ

    https://blog.goo.ne.jp/suuri-yh/e/25263282eb5e156cdd004d46f6215337

 

と同じです。私以外に、量子力学の基礎に関する発表がありました。

 16時になったので、途中退席しました。そして、イオンモール大垣に出かけて夕食をとりました。

 その後、18時30分から法律事務所で1時間15分ほど打ち合わせをして、帰宅しました。自宅に着いたのは、

21時少し前になりました。

 忙しい1日でした。

 

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テンソル代数3 ~2次元および3次元ベクトルと2階テンソルとの積

2024-05-25 00:00:07 | 数学・数学教育

2024年5月25日(土)

 

 前回までに、   

  テンソル代数1  ~テンソルの定義とテンソルの基底・成分     (2024年5月17日

  テンソル代数2 ~テンソル代数と多項式代数との代数構造の違い  (2024年5月21日 

について、整理してきた。今回は、ベクトルとテンソルとの積について考えてみたい。考える場は、3次元ユー

グリッド空間である。

  詳しい計算の決まりは、本文を読んでいただきたい。本ブログは物理学での利用を想定していて、「道具

としての数学」に徹していきたい。

 

 

 

 

 

ちょっと休息

(1)5月23日のFacebook投稿より

 今日は他に用事がありましたので、岐阜学習センターに朝から出かけました。8時45分頃に学習セン

ターの学生控え室で、視聴覚スペースが開く9時まで休息していました。いつもの学友と、会話を交わし

ていました。

 9時過ぎに視聴覚スペースに入室しました。そこで10時15分まで、『樋口一葉の世界'23』の第13
 
講、「たけくらべを読む」を聴講しました。「たけくらべ」は、『文学界』に1年にわたって断続的に掲
 
載された小説で、樋口一葉の代表作となっています。のちに、『文学倶楽部』に一括掲載されました。
 
 「たけくらべ」は「子どものみ」が描かれているが、「大人の優れた読み物」になっていると言われてい
 
ます。印刷教材のあらすじを追いながら、そのあらすじをつかむことができました。原文も読んでみたいと
 
いう気になりました。

 10時30分頃に、ロビーで休息しました。そして、20分後に南隣の県総合教育センターの敷地内にあ

岐阜教育事務所学校職員課に歩いて出かけました。11時の約束でしたので、その時間に到着しました。

ある資料を受け取るだけですから、10分もかかりませんでした。今後、岐阜教育事務所に行くことはない

でしょう。

 再び、岐阜学習センターに戻って、昼食をとりました。12時に視聴覚スペースに入りました。そこで、

13時15分頃まで『物理の世界'24』の第3講「古典力学のひろがり」を視聴しました。角運動量解析力

学等が取り扱われていました。視聴しながら、私は専門科目の『力と運動の物理'19』の単位を修得しました

けれど、まだ力学が十分理解できてないと思いました。来年、この科目をしっかり学習したいと漠然と思っ

ていました。

 13時15分頃に、岐阜学習センターを離れました。



 明日も、岐阜学習センターに出かけます。サークル『おもしろ物理』が14時からあるからです。そこで私

も、発表します。16時40分までぐらいに大垣へ行く用事がありますので、早めの16時には、退出予定で

す。

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面接授業『精神医学の基礎編』を受講する

2024-05-23 00:00:48 | 放送大学等の学び

2024年5月23日(木)

 

 5月18日(土)・19日(日)は、岐阜学習センターで面接授業『精神医学の基礎編』を受講した。

昨年度は愛知学習センターでの面接授業を受講していたので、久しぶりの岐阜学習センターでの受講とな

る。シラバスにあるように、講師は放送大学の「生活と福祉」コース所属の石丸政彦教授である。「生活

と福祉」コースの科目を私自身が履修することは少ないが、精神疾患について知っておくのも必要だと判

断して受講を決めた。現在は、定員40人満席となっている。講義内容から判断して、卒業と正看護師の

取得をめざす准看護師も多く受講していることだろうと予想していた。。

 
 5月18日(土)は、面接授業1日目。朝、8時50分頃に岐阜学習センター事務室前で受付をした。
 
学生控え室に入り、コーヒーを飲んだりしてしばらく休憩した。授業は、9時30分からなので、鞄や昼
 
食をロッカーに入れて、必要な物を手提げ鞄に入れ直して6階の研修室に向かった。
 
 
 6階6A室前に、面接授業の案内が立ててあった。教室の裏には、時間割りが掲示されていた。
 
 
 会場は、60人以上入る広い研修室である。
 
 
 講義の始まる5分前には、受講者で会場はいっぱいになった。40名の定員すべてが埋まったようであ
 
る。見渡すと、女性が多い感じであった。講義の性質上、看護師の受講が多かったと思った。この点は、
 
予想通りであった。
 
 私は精神疾患の概要、特に統合失調症(かっての精神分裂症)、うつ病双極性障害心的外傷後スト
 
レス障害(PTSD)
などについて知っておきたいと思っての受講である。私がある病院でカウンセリングを受けていたとき、
 
病院への外来患者が多かったこと見て精神疾患で病んでいる外来患者が多いことを知った。このことから、
 
この分野を知ってみたいと思ったわけである。
 
 授業内容は、かなり専門的で私自身が理解するのに苦労した。1日目は、午前中が精神疾患の統計から
 
見た現状と精神疾患の診断の手順・診断基準であるDSM-ⅣICDの紹介があった。午後は、病症として
 
内因である「統合失調症」についての診断と治療が中心であった。特に抗精神病薬が開発されたことで、
 
「統合失調症」の治療が劇的に変化したことも知った。同時に、副作用についても学んだ。
 
 1日目の講義が終了したのは、16時40分ちょうどだった。
 
 
 2日目も同様な時間に、岐阜学習センターに出かけ、同じ教室の同じ席で『精神医学の基礎編』を受講し
 
た。2日目は、主に「うつ病」と「双極性障害」についての病症とその治療についてが中心話題であった。
 
前者は遺伝による発病は少ないが、後者は遺伝による影響が強いとのことだった。面接授業の内容について
 
は、下のシラバスから想像していただきたい。
 
 2日間の面接授業は、最後にテストを受けて無事に終了した。

 

『精神医学の基礎編』

 

次回の面接授業は、6月1日(土)・2日(日)で、小嶋智先生の『地球科学の基礎』である。現在オ

ンラインで私が参加している『造山論の歩みと日本列島』と重なるところがある。私は地学で宇宙科学

分野は得意であるが、どちらかというと地球科学の方はわからないところも多い。しっかり学んでみたい。

 

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