２０２４年８月１１日（日）
多項式の除法についての標準的な入試問題を、香川大学の入試問題からとりあげた。基本は多項式
f(x)を多項式g(x)で割ったときの商Q(x)、余りとするとき、
f(x)=g(x)Q(x)+R(x)
ただし、deg f(x)＞deg g(x) deg g(x)＞deg R(x)とする
と表すことができることである。本問は、この基本的な等式から（解法）していくことになる。
ちょっと休息
（１）８月１０日（土）のFacebook投稿より
学びの記録
２０２４年８月９日（金）
４次相反方程式
x⁴＋x²＋１=０
を解く方法を、思いつくままにあげてみた。（解法）を見れば、納得ができると思う。（解法）は、高校数学
にこだわっていない。自由に・・・と言うことである。
ちょっと休息
（１）８月７日（水）のFacebook投稿
学びの記録
２０２４年８月７日（水）
申請に必要な書類と申請期間
私はブログ
２０２４年４月以降の私の新たな挑戦 ～学位授与機構への学位の申請 （２０２３年８月２３日）
で述べたように、学びの最終到着点として、学位授与機構に「学位（理学）」の申請をしようと決意した。
学位授与機構への学位申請のための必要書類は、以下の通りである。
からの引用である。
私は上の表の区分で「第３区分」による申請である。申請は、電子申請と書類の郵送の２つで行われる。
申請に不備がない場合、学位の審査は次の２通りの方法でなされる。
（Ⅰ）修得単位数の審査 （Ⅱ）学業成果・試験の審査
（Ⅰ）・（Ⅱ）の両方の審査に合格した場合に学位が授与される。（Ⅰ）・（Ⅱ）の一方が不合格の場合
は、最初の審査結果ら３年間は不合格の部分を再申請できる。
現在、学位授与機構に申請する必要な書類は、学位審査手数料受付証明書以外すべて揃えた。あとは申
請期間がきたら、電子申請や郵送で書類を送付するだけである。
なお、申請期間は、以下のようになっている。
電子申請のデータ入力 ９月１０日（火)～１０月４日（金）１７：００まで
書類送付 ９月２０日（金)～１０月４日（金）消印有効
手数料振込 ９月２日（月)～１０月４日（金）
住民票 ７月１日以降の発行
（Ⅰ）修得単位数の審査のための申請について
私は２０２４年８月以降、学位授与機構への学位申請を前提として、下の大学に卒業証明書・単位修得
（成績）証明書を必要な問を申請して、現在入手している。
①岐阜大学教育学部の卒業証明書・単位修得（成績）証明書
②玉川大学通信教育部の科目履修生の単位修得（成績）証明書
③岐阜大学教育学部の科目履修時の単位修得（成績）証明書
④岐阜聖徳学園大学教育学部の科目履修時の単位修得（成績）証明書
⑤ 岐阜聖徳学園大学大学院国際文化研究科の単位修得（成績）証明書
大学院在学時の教育学部の科目履修時の単位修得（成績）証明書（注）
⑥放送大学教養学部の卒業証明書・単位修得（成績）証明書
学位授与機構への学位申請の条件として、現在大学に学生（正課生）として在学していないことの証明が
必要である。そのために私は、２０２４年３月末で放送大学の情報コースを卒業した後、全科履修生（一般
大学での正課生）として再入学せずに、選科履修生（他大学での１年間の科目履修生）として入学した。⑥
の放送大学の卒業証明書は、現在放送大学の全科履修生として在学していないことの証明のためのものであ
る。
私の積み上げの単位数は、十分である。上の表にあるように専門科目（数学・情報科学）４０単位、関連科
目（他の物理学等の理学科目）４単位で、併せて６２単位以上が求められる。外国語１単位を含めて専門関連
以外の科目を関連科目と併せて２４単位以上が求められる。私は、
専門科目 （数学８６単位＋情報科学１２単位） 関連科目（４０単位）
専門関連以外の科目（語学１４単位＋他１１単位）
修得しているので、申請の多少の振り分けのあやまりがあったとしても（Ⅰ）修得単位数の審査には合格する
であろう。
（Ⅱ）学業成果・試験の審査のための申請について
学業の成果の評価は、
学業成果レポート レポートの要旨 試験
によって行われる。私は、学業成果レポート１６ページとレポートの要旨１ページを書き上げた。PDFファイル
で、Web上から提出することになっている。提出する前に、再度見直したいと思っている。
私は、今までに放送大学の３コース「自然と環境」「人間と文化」「情報」を卒業しているが、必須でない
卒業論文を一度も書いていない。できることならば「自然と環境」コース卒業の際に、卒業研究を履修しておく
べきだったかも知れない。今となってはどうにもならないので、卒業論文とまではいかないが学業成果レポート
をまとめたいと思った。学位授与申請に踏み切った理由のひとつかもしれない。
今度まとめた学業成果レポートに、自信があるわけでない。一般に理学部数学科や教育学部の数学専攻・専修
では、卒業論文が課されない。そうした中での数学の学業成果レポートの提出であるから、自信を持って提出で
きる内容であるかと聞かれると、YESと答えられない．とにかく、学業成果レポートとレポートの要旨は完成した
ので、WEB上から提出することになる。
試験については、提出した学業成果レポートに関することで問題が出される。試験時間は９０分で、一人一人
問題が違う。試験日は１２月１５日（日）で、午前・午後の時刻の指定はできない。会場は、東京の学位授与機
構と大阪市内（場所は未定）の２カ所で実施されるが、私は大阪市内で受験することになる。
現在の思い
私は学位（学士）の取得にこだわっているわけでない。岐阜大学では学位に準ずる称号「教育学士」、放送大
学で３つの「学士（教養）」を所持している。何れも専門分野が記されない学位である。岐阜大学卒業後、当初
数学の教員免許状取得の目的（現行の中学校数学１種、高等学校数学１種）もあって、長い期間にわたって数学
を学習してきた。その証しとして、「学士（理学）」の取得を目指すことにした。卒業論文を書かなかったこと
とともに・・・。
「学位（理学）」の取得に自信がないが、３年間再申請ができるので取得するまでがんばりたいと思う。その
間、放送大学は選科履修生として好きな科目をごく少数履修していこうと思っている。もし、学位が授与された
ならば、学費の関係で放送大学の全科履修生に再入学しても卒業を目指さないつもりである。
（注）
大学院で履修した単位は、学位授与機構への単位の申請に使うことができる。現役の大学生は学位の申請がで、
きないが現役の大学院生は学位（学士）の申請ができる。
ちょっと休息
（１）８月６日（火）のFacebook投稿から
今日の未明でしょうか、雨が降りました。私の住むところはずっと毎日３５°Cを越える暑さが続いていました。
畑は、乾燥しきってカラカラでした。もう１０日以上も、雨が降っていなかったと思います。
２０２４年８月５日（月）
本文でも述べたように、数列の漸化式は多くの大学が出題する項目である。多くを述べる必要がな
いだろう。問題としてはやさしいので、とにかく自力で解いて欲しい。
ちょっと休息
（１）２０２４年度１学期の単位認定試験の問題の整理
２０２４年度１学期の単位認定試験の問題が、８月１日にWeb上で公開された。私はいくつかの科目
――特に近い時期に受講したいと思っている科目や数学・物理学に関する科目については、問題をノー
トに貼り付けることで整理した。
数学科目の『入門線型代数'19』を整理しているとき、問題が易しく復習によいと思って解いてみた。
択一式の全１０問を解くのに１５分かからなかった。私はこの改訂前の『入門線型代数'14』を２０１７
年２学期に岐阜学習センターの試験会場で受験して単位を取得した。そのときの気分になって、解いて
みた。３次正方行列に関する逆行列についての問題が３問もあった。
長い時間をかけて、残しておきたい多くの科目の単位認定試験の問題は、ノートにきちんと貼り付ける
ことができた。
２０２４年８月３日（土）
数学ではそれぞれの分野でよく利用される不等式が存在する。分野を問わず有名な不等式は、例えば
三角不等式、相加平均≧相乗平均、シュワルツの不等式、ボルダーの不等式、ミンコフスキーの不等式
・・・などである。
このブログで取りあげた不等式は、知らない人がほとんどだと思う。私も、知らなかった。しかし、
不等式の形がきれいだし、本当に成り立つだろうかという気持ちにさせる。
証明の基本は、数学的帰納法である。
ちょっと休息
（１）８月１日（木）のFacebook投稿より
