むかしから、ある物事を述べるのに３段論法というものがあります。これは展開の飛躍を防止し、着実な物事の理解を得るための技術です。「猫は動物である」「動物は必ず死ぬ」「だから猫は必ず死ぬ」ややえんぎの悪いたとえですみません。これに一般相対論を適用してみます。「重力場で、加速系は慣性系である」「慣性系は相対的である」「だから加速系は相対的である」つまり加速系が相対的なものであるかがはっきりしたでしょう。ここさえ押さえれば、相対論の本は本屋の軒先で立ち読みでわかります。皆さんも試してみてください。
一般相対論の数学的背景を研究するには、「非ユ－クリッド幾何学」における距離の定義が視覚的で分かりやすいと思います。又、射影幾何学の「複比」とその対数による距離の表現はなるほどとよくわかります。このブログで数式や図形をかけるのかどうかわからないので残念ですが、文章の表現になります。すみません
このブログは、日本中の皆様に一般相対論のファンになっていただくのが狙いです。そのために、なぜいままで一般相対論が埋没していたのかを調査して、どうしたらたのしく親しめて頂くかを研究するものです。その結果、慣性系と加速系が重力場というたった１つのテ―ブルに着くチャンスを丁寧に説明することが大切であると判断したのです。今回はシャトルという場面を使いました。ここで加速系が相対的であるという証拠をつかんだ以上、一般相対論は揺るぎ無いものになったのです。ただ、加速系は任意の系と同等であるということもはっきり認識しなければなりませんが。重力場で加速系も相対的であるという尻尾をつかまれたのでもう観念しまして、全ての絶対的な存在はなくなりました。加速系こそは最後の最後まで「絶対的」という椅子にしがみついていたのですが、重力場に立たされるにいたってその椅子を手放さざるを得なかったのです。