これは、例えば特殊相対論では「光速度不変の原理」と「特殊相対性」の２つの原理から相対性理論が出来ると、他の本には説明がありますが、これは間違いだと思います。光速度不変の原理が「任意の慣性系で物理現象が同等に観測されることの１断面を示しているのです」従って「このことは任意の慣性系で物理現象が同等に観測されていることの１断面です。実は任意の慣性系で物理現象は同等に観測されている」とするのがスジです。２つも原理を持ち出すから分からなくなるのです
このブログで一般相対論のファンが激増するとおもいます。一般相対論が、なぜそのように呼ばれるようになったかをきちんと説明しているからです。今までの本ははぐらかしのような印象を受けます。一般相対論は任意の系において相対性が成り立つこと、それは加速度系も相対的であることを示すことです。そしてそれは加速度系と慣性系が重力場で見分けが付かないこと、慣性系は既に相対的であることがわかっているので加速系も相対的であることになるから説明がつきます。ここが一番重要なのです。もう貴方も相対論者です。
少し冗談が過ぎました。しかし、わたしは、このブログで述べていますが、一般相対論の本で、加速系＝慣性系＝相対性が確認済み ゆえに加速系も相対的存在 従って任意の系＝相対的存在 ゆえに一般相対性は確立できるという展開をしているのは「駅前相対論」だけだと思います。従って他の本よりわかりやすいので、他の本は読めなくなるのではと危惧しています。
今までの相対論の本は等価原理を説明して、「だから一般相対論は成り立つ」という極めて不親切な内容です。等価原理により慣性系と加速系が見分けられないとまではかいてあります。そこで、なぜ「慣性系は既に相対的であることが分かっていること、及びゆえに加速系も相対的にならざるを得ないこと」まで云わないでしょうか。そして「加速系で相対性が確認できたら任意の系が相対的になる」ことまで云わないのでしょうか。ですから今までの本は「片道切符」の分しか述べていないのです。
慣性系間の相対性は特殊相対性理論により確認されました。しかしこの「相対性」は慣性系に限らず、慣性系に対して加速度を持つ系にまで拡張することは出来ないのでしょうか。つまり任意の系に拡張できないのでしょうか。加速度系に拡張できれば任意の系に拡張できることになります。なぜなら加速度系は任意の系を代表しているからです。そうしてアインシュタイン博士はとうとう有名なエレベ－タの思考実験から地球表面のような「真の重力場で加速度が相対的側面を見せる」ことを突き止めたのです。真の重力場では加速系が慣性系と区別できないので同等になり、従って慣性系が相対的であることから加速系も相対的であることになることを発見したのです。加速系も相対的であることになり、遂に相対性は「一般」にまで手が届いたのです。
相対論は、その成果として、有名なものは水星の近日点の移動の説明があります。水星は太陽の周りをやや楕円形の軌道で回っていますが、その楕円軌道そのものもゆっくり回転しています。軌道上、太陽に最も近い点を近日点といいますが、軌道も回転しているので近日点も移動しています。この移動量が、それまでのニュ―トン力学の運動方程式では説明が出来ませんでしたが、一般相対論によりその量が数式で計算できました。このように考えると一般相対論のほうが科学としてレベルが上であるとわかります。車についているカ－ナビもこの一般相対論をつかい回路を設計してあります。
相対論は難しいと先入観をお持ちの方も居られるかもしれません。しかし、重力場で、加速系も、既に相対的であるとわかっている慣性系と同等であるとの等価原理を把握していただければ、ああそんなことかを理解していただけると思います。このような表現をしなかった物理学界が良くないのです。一般相対論の「一般」とは加速度系＝任意の系が相対的であることなのです。これが等価原理により確認できたのです。また表現の点では、綱の切れたエレベ－タは「地上に対して加速度運動いている」ことも強調されていないのではないかと思います。また図面も地球義を使い、北極を上にして、横から、つまり赤道上空から落下するように描けば等価原理のイメ－ジをつかみやすいとおもいます。自然界が与えてくれたたった１つの「一般相対性の目に見える現象」それが地球上などの「真の重力場」なのです。しかしそれはたった１つで十分です。シャトルの中を思い出して相対論の屋台骨をつかんでいただければ十分です
釣鐘が落ちていく様子を見てみます。地球の重力場は、その重力質量に働きかけて釣鐘を地球に引き寄せます。ところが釣鐘は慣性質量もありますのでそう簡単には動き出そうとはしません。しかし２つの質量は同一なので、同じちからで重力を打ち消しながら釣鐘は落ちていきます。それで釣鐘は宙に浮いたような状況で落ちて行きます。これは、運動会などで行われる「ボ－ル運び」を見るとよく分かります。これには比較的軽いバレ－ボ－ルなどが使われます。これをテニスのラケットの上にのせて早く運ぶレ－スですが、ラケットを水平にすると風がボ－ルに当たり転がり落ちてしまいます。それで少しラケットを進行方向に傾けます。するとボ－ルが前に転がり落ちようとしますが、風が当たり釣り合いが取れてボ－ルはラケットの上にとどまったまま走ってゴ－ルに向かっていくことが出来ます。この場合、風の力が慣性質量で前に転がる力が重力質量に相当します。
いままで用語の説明もせずにいろいろかきましてすみません。ここで等価原理なのど話をさせていただきます。これは、何と何が等価であるかといいますと、「慣性質量」と「重力質量」が同じであるというものです。山寺に大きな釣鐘があります。これは重くてなかなか動かせません。これを揺り動かすには何度も何度も押したり引いたりしてゆらゆら揺らすことが出来ます。この「動かしにくさ」が慣性質量です。一方この鐘はおもいので鐘楼の天井から丈夫な綱でぶら下げてあります。この綱に掛かる重量が重力質量によるものです。等価原理はこの２つの質量がぴったり一致すると言うのです。だからこの釣鐘をエレベ－タに入れてエレベ－タごと落とすとこの釣鐘でさえも宙に浮いたようになるのです。
等価原理が確認できると、加速系も相対的であることになります。なぜなら慣性系は既に相対的であると確認されていますから。加速系も相対的になりますと全ての座標系が相対的になってしまいます。なぜなら全ての系は加速系で代表されますから。慣性系は加速度０の加速系です。全ての系とは「任意の系」です。つまり等価原理により任意の系が「相対的」になってしまいました。重力場はこのようにして加速系でさえも「相対的」な存在であることを証明したのです。地球表面のような「真の重力場」では「加速度」さえも消したり作ったりできるのです。この「等価原理」は別の言葉では「慣性質量と重力質量の比が常に１である」とも表現されます。そしてこの等価原理は任意の系で観測できます。ともかくも加速度系も慣性系と同じく相対的であるので「一般相対論」が出来上がったのです。そして等価原理が、新しい物理学の軸足に据えられたのです。