いままで老人の繰言のように述べてきましたが、やはり図や数式を持ち込んだほうがわかりやすいと思います。今、エクセルで図面を整備中です。図形はユ－クリッド幾何学を包含する非ユ－クリッド幾何学が使われます。ここでは座標変換しても２点間の距離の表現が不変となるあらわし方、つまり複比なる量を扱います。２点間の距離を複比で表現しておけ
「任意の系で等価原理が観測される。このことは任意の系で物理現象が同等に観測されるというこの一断面である。じつは任意の系で物理現象は同等に観測される。」 つまり今までの本では特殊相対論では「光速度不変の原理」が特殊相対性にどのようにかかわるのかが不明でした。そこで、光速度不変の原理は特殊相対性の一部ですよと明言したのです。一般相対性についてもその基底となる等価原理を一般相対性原理の断面であるとしました。このことにより相対性が構造を持つことになり読者の理解を促進できるものと思われるのです。ここで、原理を整理統合し、１つに絞りわかりやすくします。
今年は相対性理論が発表されて１００年目です。この、意義ある時期に相対論をわかりやすく解釈するためにこのブログを書いています。これまでの本は、２つの重要な特殊相対論及び一般相対論の根底を成す原理としてそれぞれ２つずつ示しています。しかし、その相互の関連がよく見えない説明になっていて、読者の消化不良を招いています。そこで、わたしは次のメッセ－ジで胃腸薬の働きをさせたいのです。それはまず特殊相対論に於いては、「任意の慣性系で光速度不変の原理が観測される。このことは、任意の慣性系で物理現象が同等に観測されることの一断面である。実は任意の慣性系で物理現象は同等に観測されている。」と。また、一般相対性理論に於いては次のようになる。
水蓮と云えども、自然界の状況を見越して生命のバトンリレ－をしているのですね。相対論を知るということは、この水蓮の花の茎が余分に伸びるようなことではないでしょうか。思索にゆとりを与えるような気がします。 自然界の面白さは、まだ身近にあります。ミノムシをご存知の方も多いと思いますが、オスは成長し、蛾になりますが、メスはあのままの状態で、ただ卵を産み続けるのみだそうです。
相対論が理解できたからといって日常生活が変わるとは限りませんが、なんとなくすっきり感があるのではないでしょうか。考えに余裕ができると思います。以前学校の国語の時間に水蓮の開花の状況を観察した文章がありました。水蓮の花は、つぼみのついた茎が川底から伸びて、一度水面まで出てきます。そして水面の高さを確認するとさらに茎を伸ばし、蕾は少し水面の下にもぐります。そして時期が来たらもう一度水面に顔を出してきれいな花を開きます。しかし、なぜいちどもぐるのでしょうか。これは何かの原因で水面が高くなっても茎に余長があるので花が、茎のみじかさのゆえに水中から出なくなるのを防いでいるのです。用心のため茎を長くしていたのです。
相対論は、とどのつまりは何のことを云ってるのかというと、「各人が天動説を唱えてもよい」ということです。各人が物理現象として同じに観測するということです。何をいまさらとお考えの方もあろうかとおもいますが、よく考えると各人が天動説を唱えることはおかしいのです。飛んでいる飛行機を真横から見るときと真後ろから見るときでは様子が異なります。それで、時間も含めた時空間の枠組みで観察すると同じ光景を観測するのです。時空間はそのような見せ方をするのです。そして他力本願的な座標軸は構築できない、つまり絶対空間は存在しなくて、物質と空間が予定調和により存在すると述べています。空間が存在するから物質が存在し、またその逆です。
相対論は、人間の体で例えると皮膚にあたると思います。大変薄いのですが、全体を覆いつくしています。体の機能は皮膚以外で大半は事足りますが、皮膚出なければできないこともあり、また最先端なのです。宇宙ロケットを軌道につけるには相対論以前の物理学でことたりますが、水星の近日点の移動の説明は相対論を待たなければなりません。
一般相対論の基本原理の１つが等価原理ですが、これは実におりこうさんで、何の手立てを必要とせず任意の系で顔を出してくれます。それでアインシュタインに見つかってしまいました。等価原理は重力と加速度の等価性を述べるものですが、別の見方をすると「重力質量と慣性質量の比が常に１である」とも云えます。つまり重力質量と慣性質量はつねに同一の振る舞いを見せるのです。つまり一般相対性原理をみたす現象が少なくとも１つは何の仕掛けも必要とせずに観測できるのです。そこで次のようになります。「任意の系で等価原理が観測できる。このことは任意の系で物理現象が同等に観測されることの一断面である。じつは任意の系ですべての物理現象は同等に観測される。」このことが一般相対論のエッセンスです。
特殊相対性理論をさらに一般化しようとして一般相対性理論が、観測事実を飛び越して天下り的に担ぎ出されました。トップダウンです。今度は演繹法です。これは、元素の周期律表の場合に似ています。現在確認されている元素をその性質と重量で分類し、区分したところ規則性のある表になった。そこでその延長を考え、まだ発見されていない元素の重量や性質を予測した。そしてそのとおりの物質が発見されました。一般相対論も同様です。一般相対性原理を満たす原理を探して等価原理を探り当てたのです。つまりトップダウンです。従って数学も、積み上げられたというより現象にあうように数学が構築されたというべきでしょう。２点間の時空間の距離が表現形式が不変になるような記述体系が造られました。それがテンソルです。
前回のタイトルはまちがいました。「１つ以上は間違い」が正解です。特殊相対論では時系列的に光速度不変の原理があり、次に特殊相対性が、その一般化として帰納されたのです。従って２つの原理が同格並列になると混乱して理解を妨げるのです。つまり、特殊相対性の一断面として光速度不変の原理があるのです。実は、パスカルの原理もアルキメデスの原理なども任意の慣性系で同等に観測されるが、光速度不変の原理が認識されるまで相対性の概念すらなかったのです。