水１Ｌはなぜぴったり１ｋｇか

実は
そう決めたからです。これと似たような表現があります。アインシュタインの重力方程式が一般相対性をみたすので、この重力理論を一般相対性理論であるとする態度です。これは逆で、重力場で一般相対性を確認して、自然現象を記述できるように方程式を整備して一般相対性理論が建設されたのです。話が逆転しないようにしないと混乱します。「水１Ｌを１ｋｇとしよう」という基準のもとに１馬力などの定義が建設できます。１馬力の定義の結果、水１Ｌは１ｋｇであることが分かったというのはおかしいでしょう。

一般相対性理論のはしり

ともかくも、「任意の系が同等に観測され得る」という事実を軸足に物理現象を記述しなおすと、テンソルやスカラ－が登場せざるを得なくなります。任意の系から観測または任意の系に座標変換しても現象の記述様式が不変性を保つように数学モデルを構築しなおすことが必要になります。これらの要求に耐えうるのが「非ユ－クリッド幾何学」です。運動量やエネルギ－、運動方程式などをテンソルという数量を用いて表現しておくと任意の座標変換をしても不変量を保存します。市販の本には、一般相対論という白亜の殿堂があり、アインシュタインの重力理論がこの一部をなすなどと説明してあるのがあります。これでは体系的には理解できないでしょう。まず重力場で加速系も相対的となり、しかる後一般相対性がでてきて、そして物理学現象全体に展開すべきでしょう。

思考の血管のつまりを除く

「重力場における「等価原理」は加速度系ですらも相対的な存在であることを示した」なぜなら加速度系＝慣性系（既に相対的であることが示されている）となるからです。更に、加速度系は物理現象の座標系の全てを代表できます。つまり任意の系です。任意の系が相対的なら一般相対性が確認されたことになります。アインシュタインは「綱の切れたエレベ－タの中の状況で考察した思考実験」が武器でしたが、現在では手軽にテレビで「スペ－スシャトルのなかの無重力状態」が観察でき、まさに等価原理が見えています。シャトルは加速度運動である円運動をしていますが、じつは慣性系でもあります。”無重力状態”ですから。加速度系でありながら慣性系でもある、この2重性が等価原理です。この原理ゆえ、加速度系も「相対的存在である」というコメントを呑み下さなければならなくなりました。この世に相対的でない存在はなくなったのです。

この世との未練を断ち切る勇気の出る話

いささか大げさすぎますが、現在相対性理論は最高の理論としての地位を保っています。その、まさに「画竜点睛を”描く”（欠ではなく）」のが、このブログの使命です。今までの本はまさに画竜点晴を欠いていたわけです。竜の絵を描いて目玉を入れていなかったも同然です。だるまに目を入れていませんでした。この最高の理論の要が重力場における加速度系と慣性系の等価原理なのです。加速度系も慣性系同様「相対的」にみなされ、とうとう全ての系が「相対的」になりました。一般相対性の定性理論が確立されました。「なんだ、重力場というたった1つの舞台における証明ではないか！」との声がきこえそうですが、実はたった1つで十分なのです。この等価原理は力学現象だけでなく、物理現象全てに共通する原理であるのです。それはこの等価原理から導き出せるのですが、「重力質量と慣性質量の比は常に１である」という事実が物理現象全てに覆いかぶさります。従って任意の系で等価原理が観測されます。このことは任意の系で物理現象が同等に観測され得るという「一般相対論」にシフトするのです。

もうこわいものなし

一般相対論の根源が理解できたのですから、何も怖いものはありません。少しぐらい小難しい数学などは後回しで、慣性系や加速系、等価原理などの説明をご覧ください。最高に意義あるものに触れることができますので

聞き耳頭巾になれば

このブログが一般相対論の聞き耳頭巾になればよいと思います。等価原理の話はシンデレラのガラスの靴のようなものでしょう

駅前の赤提灯の気軽さで相対論を

一般相対論の開封を致します。一般相対論というのは、この実際に実現している物理空間で、全ての立場のひとは平等であるというものです。座標系による優劣は無いというものです。これは、現代の物理学の根源となっています。しかし、どのようにしてそのことが確認されているのかが、よく説明されないまま100年が過ぎようとしています。そこで、スペ－スシャトルの中の風景を参考にしながら、一般相対論を説明いたします。スペ－スシャトルは地球の重力場の中を円運動しながら運動を続けています。円運動といっても、これは「自由落下」と同じです。円運動なので「加速度運動」です。ところが、その船内では、無重力状態です。つまり力が働いていません。これは紛れも無く「慣性系」です。実はシャトルの中は、加速度系でありながら、慣性系でもあるのです。この2つは見分けられないとも云います。慣性系は既に「相対的」であると分かっていますので、加速系も相対的であることになります。つまり「加速度系も相対的」であることが確認されます。これは実は一般相対性の要求そのものです。つまり、一般相対性がスペ－スシャトルのなかで確認されたのです。以上が一般相対性の見極めです。

芋づる式理解

等価原理の存在の確認＝慣性系と加速系の混在＝加速系の相対性の承認（なぜならば、慣性系が相対的であるから）という一連の事実の確認で一般相対性の土台が確認できます。あとは、ややこしい計算は時間のあるときに確かめればよいし、他人に任せても良いのです。ともかくはじめの３行が全てです。アインシュタイン博士より後に生まれてきた人は、この3行を世の中に送り出すのに１００年係りました。

一般相対論の糸口

重力場における等価原理の存在が、一般相対論の正当性の証拠となります。重力場では加速系と慣性系が同居します。慣性系は既に「特殊相対性理論」で相対的であると分かっているので、これと同等になる加速系も「相対的」になってしまいます。そうすると「加速系も相対的」となり「一般相対性」が浮上します。地球表面などの「真の重力場」は一般相対性理論の「極めてたぐいまれな」証明のステ－ジであったのです。アインシュタイン博士のひらめきの鋭さがしのばれます

相対論のプロメテウスに

いつまでもくすぶっている一般相対論に火をつけて完全燃焼させたいのです。そのために「一般」のゆえんを解読します。一般とは「加速度系が相対的であること」です。それは、既に相対的であると分かっている慣性系と加速度系が、「等価原理」により同等であるとの事実から導き出せます。はっきりしました。重力場で「慣性系＝加速度系なので加速度系も相対的である」つまり一般相対性が浮上しました。人類に初めて火をもたらした「プロメテウス」の役割をこのブログにさせたいのです