貴方の重さはアクセルにもなるしブレ-キにもなります
重力場の中に置かれた貴方の体は体重に比例した力で引かれ、落ちて行きます。ところが慣性の法則で貴方の体は正反対に同じ力でブレ-キを架けます。このため貴方の体には正反対の2つの力が作用するので打ち消しあい、体そのものには力は働かないように見えます。自由落下するかぎり無重力です。等価原理の成立です。これは任意の系で確認できるので任意の系が同等であることになります。これが一般相対論の基本になるのです。
重力場の中に置かれた貴方の体は体重に比例した力で引かれ、落ちて行きます。ところが慣性の法則で貴方の体は正反対に同じ力でブレ-キを架けます。このため貴方の体には正反対の2つの力が作用するので打ち消しあい、体そのものには力は働かないように見えます。自由落下するかぎり無重力です。等価原理の成立です。これは任意の系で確認できるので任意の系が同等であることになります。これが一般相対論の基本になるのです。
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重力と加速度の等価原理が確認される前は一般相対性が成り立たない状況でした。図をご覧下さい。AとBの主張が同じにならないのです。ところが等価原理が確認されると双方の主張が同じにできて一般相対性が認められました。
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地球などの真の重力場の存在が電車の発進時などの加速度系を相対的存在に塗り込めましたので「真の加速系」は存在しません。つまり加速度系もひっくるめて「任意の系」が相対的になり「一般相対論」が出来たのです。この軸足により時空間の2点間の最短距離(測地線といいます)をテンソル方程式で書くと任意の座標変換にたいして形式の不変性が保てるので数学的モデルの存在が保証されます。つまり数学的にも一般相対論の説明が可能なのです。測地線の座標変換に対する不変性の証明はご要望にお答えします。私もある人から教わったものですが。図形的な「複比の不変性」は別に証明いたします。
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加速度系と同じ重力場を変換により自由に消したり作ったり出来ます。このことはマラソンランナ-をゴ-ルテ-プの方に走らせるのか又はゴ-ルテ-プをランナ-の方に移動させるのかということと同じです。テ-プとランナ-が相対的に出会えばよいのですから。基準がないので相対的な現象となります。こうして加速度系も相対的となり「任意の系が相対的」とする一般相対論が完成しました。