錬金術シリーズその2。今回も数学の錬金術を紹介。
以下に「等式変形」を繰り返してゆきます。前提としてa = b = 1 とします。
まず初め
a = b
両辺にaをかけます
a^2 = a*b
両辺から b^2 を引きます
a^2 - b^2 = a*b - b^2
両辺を整理して積の形に直します
(a+b)*(a-b) = (a-b)*b
両辺を (a-b) で割って
a+b = b
ここで前提の a = b = 1 を代入すれば
2 = 1
右辺を移項して
1 = 0!!!
この方法でも無から有、0から1を生み出すことに成功(?)しました。
さて、これも当然途中で間違っているところがあります。どこが間違っているかお分かりでしょうか?
平たく言ってしまえば0で割ることが錬金術のタネです。
以下に「等式変形」を繰り返してゆきます。前提としてa = b = 1 とします。
まず初め
a = b
両辺にaをかけます
a^2 = a*b
両辺から b^2 を引きます
a^2 - b^2 = a*b - b^2
両辺を整理して積の形に直します
(a+b)*(a-b) = (a-b)*b
両辺を (a-b) で割って
a+b = b
ここで前提の a = b = 1 を代入すれば
2 = 1
右辺を移項して
1 = 0!!!
この方法でも無から有、0から1を生み出すことに成功(?)しました。
さて、これも当然途中で間違っているところがあります。どこが間違っているかお分かりでしょうか?
平たく言ってしまえば0で割ることが錬金術のタネです。