円周率 （bon）

　突然ですが・・
昨年暮れ、昔の職場仲間の忘年会の後、数人でお茶しながらの話題の一つにひょんなことから掲題の話が出ました。　
飲み会の後の話としては、いささかかたぐるしい話題で、一体どのような集団？　と思われるかもしれません。
しかも、すでに年金受給者の語るような代物ではないのですけれども・・。

　しかし、ちょっと立ち止まってみると、この円周率というのは、誠に奇妙であり、優れものというか、ロマンに満ちた
係数なのですね。　
　円周率とは何か？　それは、“円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である”　と定義されて
います。　つまり、円の半径と円周長とを関係付ける係数なのですね。

　　　　　円周率とは　（半径１の円が１周する様子）
　　　　　　　　　　　（ネットが画像より）
　

　半径rの円の円周Lは、L＝2πr　で表され、すべての円は、相似形ですから、係数πは、すべての円に共通です。
また、円の面積Aは、A＝πr²、球の体積は、V＝4/3πr³、表面積は、S＝4πｒ²です。　何やら、中学生に戻った
みたいですね。

　　　　　　　　　　昔、円周の近似値の求め方例（円に内接する正多角形の辺の長さの和）
　　　　　　　　　　　　　　　　（ネットより） 

　この　“π”　は、無理数なのですね。　無理数とは、つまり2つの整数の商（分数）では表すことができない数で、
小数展開は循環しない　とあります。　つまり、小数点以下の数字は、決して循環することなく、永遠に続くのです。
最近のコンピュータでは、12兆桁あたりまで計算されているそうです。　ウイキペディアによれば、2000年頃に
発表された5兆桁までの計算で、各数字の出現回数が発表された結果は、

　　　　　　　0：4999億9897万6328回

　　　　　　　1：4999億9996万6055回

　　　　　　　2：5000億0070万5108回

　　　　　　　3：5000億0015万1332回

　　　　　　　4：5000億0026万8680回

　　　　　　　5：4999億9949万4448回

　　　　　　　6：4999億9893万6471回

　　　　　　　7：5000億0000万4756回

　　　　　　　8：5000億0121万8003回

　　　　　　　9：5000億0027万8819回

だそうで、どの数字も大体同じくらいの出現回数ですが、“8”　が最も多く、“6”　が最も少ないですね。
また、小数点以下762桁目から　“9”　が6個続く、999999があることや、2009年には筑波大学で、
“0”　が12個続くことが発表され、5億何万桁目から　“123456789”　が最初に並ぶ・・など、いろいろと面白い
内容が発表さているのです。

 

　しかし、不思議というか、面白いというか、円という最も基本的なありふれた図形の中に、このような奇妙な、
不可解な数字が潜んでいるのですね。
何やら遠大な宇宙を感じさせる自然の贈り物のように感じられます。

 　ついでに、この円周率π＝3.141592・・　を暗記している人がいるのです。とてつもない桁（何万桁）を暗記して
いる人もいるとか・・。　私は、高校の頃　数学の先生から面白半分に伝授された３１桁を今でも覚えているのですが、
これをもう少し延長した５６桁の覚え方がネットにありましたので、以下に引用します。
しかし、これを覚えたからといって、何かの役に立つ保証は全くありません。

 

産医師異国に向こう産後厄なく産婦みやしろに虫さんざん闇に鳴くころにや弥生も末の七日あけむつのころ
草の戸をくぐるに皆いつかはと小屋に送る

3.1 4 159 2 6 5   3 5 897 9 3 2 3 8 4 6 2 64 3   3  832 7 9 5 0 2 8 8 41  9   7   1   6        
93      9 9    37 5       105 8 2 09

 

　ところで、昨夜（４日の未明）には、しぶんぎ座流星群の極大時でしたが、月明かりのために殆ど肉眼観察は
無理のようでした。　私は、未明にベランダに出てみましたが、寒さに震えるばかりで、木星らしい輝きを仰いだ
だけで早々に引き揚げました。