レーティング理論 その３

今までに書いたようなレーティングシステムから、レーティング変動の特徴について。

システム上「対戦相手のRが高かろうが低かろうが、大勝すればRは大きく上がるし、大敗すれば大きく下がる」ことになる。
Rの低い相手に大勝しても、Rは少ししか上がらないということではない。
期待収支を超えた収支は、全て正比例してRに反映されるのである。


ここでRを上げるための打ち方を考えてみる。
Rを最優先にするのであれば、トップでも点棒の上乗せができる場面では貪欲に上乗せを狙うべきだし、
ラスでも３位浮上が不可能な状態であれば（←これの見極めが大事だが）、ラス確であっても点棒を拾いにいくことも必要になる。

順位戦との大きな違いになるが、順位がほぼ確定していても、より大きいトップ、より小さいラスを狙いにいくのがRの上昇に繋がる。
（関連記事　レートを上げる打ち方）


上の記事の補足になるが、トップであっても「先制・好形・打点（リーチして3900～7700）」の条件が揃っていればダマで様子見ではなく、リーチで点棒の上乗せを狙いたい。
特に東場ではトップでも順位をあまり意識せず、平場の基準で当然リーチすべき手であればどんどんリーチにいくべきだ。

リーチすべき手をダマにするデメリットとしては

○ダマにすることによって期待収支が下がる。これは長期で見れば、トップ時の局あたり期待収支を下げることになる。

○それにより、他家の逆転トップの目も出てくる。上乗せするべき場面できちんと上乗せできなかったために、他家に付け入る隙を与えることになる。

○少し観点は変わるが、麻雀における運の要素は長い目で見れば均一。ピンフドラ１やタンピンドラ１の手が入っているのにダマにしていては、せっかくのチャンスを無駄にしていることになる。

自分は順位を意識してダマを選択するのは南３、早くても南２くらいからにしている。
トップだからといって、あまり早いうちから守りに入ると結局は自分が損をすることになるからだ。


最後に少し見方を変えて考えてみよう。

観戦でたまに見かけるが、トップ時に好形をずっとダマ。
他家からリーチが入り、降りるのかと思えばなんと追っかけリーチ。
これでは何をしているのか分からない。

期待値が高い先制リーチはせずに、わざわざリスクの高い追っかけ。
「一貫性」という概念があるが、この場合は追っかけずに降りるべきだ。

後から未練の追っかけリーチをするような手であれば、先制時に迷わずリーチをするのが筋の通った打牌となる。

レーティング理論 その２

このレーティングシステムでR2000を維持するということはどういうことか？について。

自分がR2000で東南道場で打つ場合。
他家の平均Rは時間帯、人口密度にもよるけど大体R1600くらいだろうか。

R差は400なんで、毎試合4000点の浮きが必要になってくる。
もし過疎の時間帯で他家平均Rが1400なら6000点の浮きが必要になる。
なかなか大変である。

R2200を維持なら、R1600相手に6000点平均の浮きが必要。
正に強者の領域。


ちなみに、R2000の人がR2100に上がるというのはどういうことか？

対戦者平均Rが1600の場合だと、毎試合平均4000点の浮きがR2000維持の条件。
これが雀力の上昇で、毎試合平均5000点の浮きになると徐々にRは2100に近付いていく。
本当に僅かずつではあるが。

これがRが実力通りの値に収束するということになる。
もちろん麻雀は勝ったり負けたりのゲームなので、目に見える形ではなかなか現れにくいが。


こんな感じで、Rが上がれば上がるほど、維持や上昇に必要な点棒収支も上がる。
これがレーティングシステムが相対的にではあるが、公正な評価基準とされる理由である。

数打てば有利のポイント制とは違うので、自分はRが最も信頼できる雀力の基準だと考える。

レーティング理論 その１

自分が１番書きたかったテーマだけど、年始ということで一気に書いてしまいたいと思う。
ひょっとしたら気分を悪くしたりする人もいるかも知れないけど、特定のユーザーではなくあくまで一般論として読んでいただきたい。
数値的なこともいくらか書いていくのでもし間違いがあれば指摘してもらえるとありがたいかな。


まずは基本の基本、レーティングの算出法について。

以前にも書いたが、ロン２のレーティング（以下R）はウマも含めた収支のみで算出している。
順位が何位であろうが、最後に右真ん中に表示される収支のみを基準にRは計算される。


東南道場の場合、その算出法は・・・

まず、他家３人の平均Rと自分のRとの差が計算され、その差×10の値が期待収支となる。
（他家平均Rが自分より200低ければ＋2000が期待収支）
この期待収支ちょうどであれば、Rは変動しない。

そして、この期待収支より高い収支であればRは上昇し、低ければ下降する。
変動値は期待収支と実際の収支の差に比例し、点棒3000につき１変動する。


これだけでは分かりにくいと思うので、実際に例を挙げてみる。

自分　R1800
他家　R2000、R1600、R1500

収支　＋25000（ウマ含む）　例えば、終了時40000点持ちのトップの数値

まず、他家平均Rを計算
（2000＋1600＋1500）÷３＝1700

平均R差が自分より100低いので、プラス1000点が期待収支＝R変動無しの値になる。
（※自分より他家平均Rが高ければ、期待収支はマイナスになる）

実際の収支は＋25000だったので、期待収支との差は
25000－1000＝24000

これをレート１が変動する値、3000で割り
24000÷3000＝８

よってRが＋８変動し、終了後はR1808になる。


東風道場やリーバトでは数値が変わっては来るがシステム的には同じ。
期待収支と実際の収支の差に比例してRが変動するシステムになっている。

ここでは分かりやすい数字にしたが、実際はもっと半端な数値でR変動が算出されるため、Rには当然小数点以下も存在すると思われる。
確認はめんどいんでしてないけどねｗ