小学生と一緒に考えた算数の問題です。
『７×７×７×……×７×７ のように７を50個かけた答えの一の位の数字は何ですか。』
子どもたちは、とりあえず
７×７＝４９、７×７×７＝４９×７＝343、７×７×７×７＝343×７＝2401
ととりあえずかけ算をしてみますが、このまま５０個は無理だと気づきます。
問題は一の位だけだから、そこに注目してごらん。とヒントを出すと、７を５個かけた数の１の位は
2401の１に７をかけて７。その次は、７×７＝４９の９と、数字が繰り返し始めることに気づきます。
７を順番にかけあわせたときの一の位の数は、７、９、３、１、７、……となり、
「７、９、３、１」（周期４）の繰り返しだから、５０÷４＝１２（周期）あまり２となり、
２番目の数である９が答えとなります。
教科書に載っていない問題でも、色々考えることによって、考える道筋が見えてくる。
そういうところが算数の面白いところだと思います。
子どもたちの考える力が伸びるように、応援していきます。
小田
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