小学生と一緒に考えた算数の問題です。
『7×7×7×……×7×7 のように7を50個かけた答えの一の位の数字は何ですか。』
子どもたちは、とりあえず
7×7=49、7×7×7=49×7=343、7×7×7×7=343×7=2401
ととりあえずかけ算をしてみますが、このまま50個は無理だと気づきます。
問題は一の位だけだから、そこに注目してごらん。とヒントを出すと、7を5個かけた数の1の位は
2401の1に7をかけて7。その次は、7×7=49の9と、数字が繰り返し始めることに気づきます。
7を順番にかけあわせたときの一の位の数は、7、9、3、1、7、……となり、
「7、9、3、1」(周期4)の繰り返しだから、50÷4=12(周期)あまり2となり、
2番目の数である9が答えとなります。
教科書に載っていない問題でも、色々考えることによって、考える道筋が見えてくる。
そういうところが算数の面白いところだと思います。
子どもたちの考える力が伸びるように、応援していきます。
小田
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