ピーター・フランクルさんの問題：解き方と回答（例）

前回の問題を書きます。

ℚ：一番下の数値が112ですが、110となるように一番上の１～６の数値を並べ変えなさい。（スペース足りないので解き方を右に書きます）

　　　　　1　　2　　3　　4　　5　　　6　　　　　→　　　　a　　　　　ｂ　　　　　　　ｃ　　　　　　ｄ　　　　　　　e　　　　　　　ｆ　　　（と文字に置き換えます）

　　　　　　3　　５　　７　　９　　11　　　　　　　　　　　　　a+b　　　　b+c　　　　　　ｃ+ｄ　　　　　　d+e　　　　　　e+ｆ

　　　　　　　 ８     12     16      20　　　　　　　　　　　       　　　　　a+2b+c　　　ｂ+2ｃ+ｄ　　　　c+2d+e　　　　d+2e+ｆ　　

                               20     28     36　　　　　　　　　　　　　　　         　　　　　a+3b+3c+d　　ｂ+3c+3d+e　　　c+3d+3e+f

                                   48     64　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       　　　　a+4b+6c+4d+e　　　b+4c+6d+4e+f

                                      112　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      　　　a+5b+10c+10d+5e+f

 ◆解き方（例）　問題は一番下が110になるような　a～ｆの並べ方でしたので

　　a+b+c+d+e+f　　　　　＝21　　－①

　　a+5b+10c+10d+5e+f　＝110　  ー②

　　②-①

　　４（b+e）+９（c+d)　＝89　　　ここからが難問で　　44+45＝89　　b+e　が11、c+d　が5　になる組み合わせになると　

　　　　これを捜すと　b+eは　5と6　or　6と５　c+dは　1と4　or　4と1、　2と3　or　3と2　ここでｂ,eとc,dの組み合わせを決めたとき残りの２数字をaとf　にする。

◆答えたくさんあります。（16ケ）　a,b,c,d,e,f　＝1.5.3.2.6.4、4.5.3.2.6.1、4.5.2.3.6.1、1.5.2.3.6.４、2.5.1.4.6.3、3.5.1.4.6.2、3.5.4.1.6.2、2.5.4.1.6.3、2.6.1.4.5.3、3.6.1.4.5.2、3.6.4.1.5.2、2.6.4.1.5.3、1.6.3.2.5.4、4.6.3.2.5.1、4.6.2.3.5.1、1.6.2.3.5.4　　以上です。

◆試しに　どれか数字を並べて初めのように下に足していき110になるか試してみましょう。　・・・他にやり方あればご連絡を！　

ピーター・フランクルさんの講演テーマ：「人生を楽しくする方程式」を聞いてきた

県の金融広報委員会が主催　講師は数学者・大道芸人　ピーター・フランクル氏　

◆一言　「才能は身を助ける」である。世界中のあらゆる国を何十回とまわり、そこに住み着いてほとんどの国の言葉が話せるようで、ここにきても韓国人らしき人と中国人らしき人と　確かにその国の人だったらしいのだが韓国語、中国語で会話してきたというのであった。日本全国の県もほとんど数知れずまわり、ダニエル・リカールさんと間違えられた時があったそうで、とんでもないと大きな２つのトランクにはカタカナと英語でそれぞれ名前が大きく貼られて持ち歩いているとのことだった。

◆お得意のボーリングのピンのようなものでジャグリングをたくさん披露。棒回しも・・・。数学やこのような余興は、国を超えて共有化されて認められるからと、今も世界中を・・・。

◆テレビは見ない。否定なことのニュースを知らないわけではなく多くを語れるがほとんどそれらのマイナス的なことは不要のゴミ箱行き。あれこれ考慮してどうするのですかと。出て歩いて前向きなコミュニケーションをしましょうということだけが講演のテーマの結論であったような気がする。写真も録音もお断りの場内アナウンスが流れたので（日本各地を回り、同じことが話されているだろうから）自身の生き方そのものがテーマの結論なのだろうと納得した次第であった。

◆彼がユダヤ人であることは皆が知っていただろうけれど、自分から講演の席で宗教の話をしだしたのは少し驚いた。自分の両親はいずれも医者だった、そして親族もすべてあの大戦中、ドイツのアウシュビッツで亡くなったと・・・ここまで話すとは思わなかったな。自分は、ハンガリー生まれ、イスラエルには一度しか行ったことがない、にも関わらず、大変な迫害をあちこちで受けてフランスに亡命。

◆日本は、いい国だ。「私（I）」をはじめに持ち出さない。相手の話を聞いて対立しないように話を進めていく心くばりはとてもいいことだと。宗教もいろいろあり、結婚式やお葬式などそのつど、宗教を取り入れている、宗教対立させないという日本の考え方はすばらしいと思うと。・・・そうなのだ、この日本は不思議な国なのだ、とその秘密が「僕の生まれた小さな村の大きな話」にもつながっている。

◆ボードに数学の問題が書かれていた。これを解いてみてください。これを読まれる方、フランクさんがどこかの講演に招かれたとき、同じ問題を聴衆の皆さんに出されるかもしれない。

 ６つの数字。 書かれていた問題は下記の通り。　問題は一番下の　112　が　110　になるような　一番上の１～６までの数字を並び替えてみて下さいという問題。

　1　　2　　3　　4　　5　　6　

　　 3　   5　　7　　9　　11

　　　 8      12      16       20

                20      28      36 

                     48        64

                          112

◆これは少し難しい。400名の会場にたくさん聴衆はいたけど、お年寄りばかりで数学の先生がいればわかったろうがほとんどわからなかったろうと。結論は、数学は答えが一つとは限らないのですよというのが言いたいことのようでした。回答を最後にすらすら書かれましたが、ほとんど方はわからんかったと思う。

   僕が解いたのは次回をお読みください。・・・・次回、解き方と回答