ジャネーの法則と対数、5億年ボタン等の体感時間。

ジャネーの法則と呼ばれるものがある。
ウィキペディアによれば
「簡単に言えば生涯のある時期における時間の心理的長さは年齢の逆数に比例する（年齢に反比例する）。」
となる。
これを仮定すれば
５歳の子供にとっての１日は２０歳の人の４日くらいに感じられる。
もっと長いスパンの話をすると、以下のように言える。
x歳からy歳までの体感時間は　log(y)-log(x)　に比例する。
（logは対数であり、底は何でも構わないがとりあえず自然対数としておく。）
式の導出は積分を使うが、導出過程は他のサイトに譲る。めんどくさいので。
例を挙げると
6歳から12歳までの体感時間は
log12-log6=0.69
となる（※）。関数電卓でも計算できるし、エクセルで「=LN(12)-LN(6)」と入力してもよい。
12歳から15歳までの体感時間は
log15-log12=0.22
となる。小学校6年間は中学3年間の3.1倍に感じられるわけだ。
20歳から21歳までの体感時間は
log21-log20=0.049
となる。一般的にn歳の人の1年の体感時間は約1/nとなる。

（※体感時間の単位は敢えて書いていないが、
体感時間１＝（N歳から2.718N歳までの体感時間）＝（10歳から27歳までの体感時間）＝20×（20歳の人にとっての1年）
などと書ける。）

ネットで有名な漫画に5億年ボタンというのがある。
ボタンを押すと押した人の精神が異空間に飛ばされて5億年そこで過ごしてまた現世に戻る。
仮に20歳の人が押したとすると、異空間で過ごす体感時間は
20歳から5億20歳までの体感時間なので
log500000020-log20=17.034
20歳の人の1年の体感時間は1/20=0.05
なのでその341倍。5億年と聞くと途方もない時間に思えるが、
体感時間は1年の341倍ほど。そう思うと漫画の印象も多少異なる。

（5億年ボタンにおける異空間）

世にも奇妙な物語の「懲役30日」は仮想現実で720年を過ごすストーリーだが、
彼が36歳から756歳まで過ごしたとすると、体感時間は3.04。
36歳の人にとっての110年である。

生まれてから20歳までの体感時間と20歳から死ぬまでの体感時間が同じ、と言われることがあるが、
ジャネーの法則にしたがうと
5歳から20歳までの体感時間＝20歳から80歳までの体感時間
となるので５歳から思い出が始まって80歳で死ぬとするとおおよそ法則にしたがっている。