ルーマニア語(Romanian) Problema paralelogramului adventios (problema lui MIYA)

ルーマニア語(Romanian)

Problema paralelogramului adventios (problema lui MIYA)
     S. Miyazaki (13 noiembrie 2017)
Aceasta este o versiune avansată a "problemei lui Langley" în geometria elementară în 1922.
O paralelogramă cu patru triunghiuri în interior este caracterizată de unghiurile X, Y și Z, după cum se arată în figură. O paralelogramă cu patru triunghiuri interioare, astfel încât fiecare unghi format de margini și diagonale are valoare integeră în grad, se numește aici "paralelogram cu unghiuri întregi".
Demonstrați faptul că există doar o singură "paralelogramă cu unghiuri întregi" și dați valorile unghiurilor întregi X, Y și Z ale triunghiurilor din interior.
Aici excludem cazuri speciale de paralelogram cum ar fi rombii (Y = 90 °), pătrate și dreptunghiuri (X + Z = 90 °), datorită soluțiilor triviale.
În plus, nu facem distincția între paralelogramă și forma sa de simetrie oglindă / forma sa de simetrie rotativă.
(* Vezi articolul WEB: Saito, H., "Finalizarea descoperirii probelor pentru problemele generalizate ale lui Langley în geometria elementară (DRAFT20161211)")