マラヤーラム語（ മലയാളം）ധൈര്യമായിട്ടുള്ള വലത് ത്രികോണം പ്രശ്നം (MIYA- യുടെ രണ്ടാമത്തെ പ്രശ്നം)

ധൈര്യമായിട്ടുള്ള വലത് ത്രികോണം പ്രശ്നം (MIYA- യുടെ രണ്ടാമത്തെ പ്രശ്നം)
      എസ്. മിയാസാക്കി (ജൂലൈ 31, 2018)
പ്രാഥമിക ജ്യാമിതിയിൽ "ലാങ്ഗ്ലിയുടെ പ്രശ്നം *" എന്നതിനുള്ള ഒരു നൂതന പതിപ്പ് ആണ്.
ത്രികോണം മൂന്ന് ത്രികോണങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ആ കോണുകളിൽ ഒരു, ബി, സി, ഡി, ഇ, എഫ് എന്നീ കോണുകളിൽ കാണാം. ത്രികോണം ത്രികോണങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അത്തരം ഓരോ കോണും അരികുകളും ഡിക്ക്കോണുകളുമടങ്ങിയ ഡിഗ്രിഗോളുകൾക്ക് പൂർണ്ണമായ അളവുകോലുകളാണുള്ളത്, ഇവിടെ ഇവിടെ "പൂർണ്ണ കോണുകളുള്ള ത്രികോണം" ആണ്.
പൂർണ്ണമായ കോണീയകോശമുള്ള ("∠A = 90º)" ഒരു ത്രികോണം മാത്രമേ നിലനിൽക്കുന്നുള്ളൂ എന്ന് തെളിയിക്കണം. കൂടാതെ, പൂർണ്ണ ത്രികോണം ഉള്ള ബി, സി, ഡി, ഇ, ഫ പൂർണ്ണമായ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ നൽകുകയും ചെയ്യുക.
ഇവിടെ നമ്മൾ താൽക്കാലിക പരിഹാരങ്ങൾ കാരണം e = f = 45º (അതായത്, e + f = 90 °: right angle) പോലുള്ള സവിശേഷമായ ത്രികോണങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുന്നു. കൂടാതെ, ത്രികോണവും അതിന്റെ കണ്ണാടി സമമിതി രൂപവും / അതിന്റെ റൊമാന്റിക് സമമിതി രൂപവും തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കുന്നില്ല.
(* വെബ്ബ് വിക്കിപീഡിയ "ലാങ്ലെസ് അഡ്വെന്റീഷ്യസ് ആംഗിൾസ്" കാണുക)

マダガスカル語（Malagasy、マラガシ）Ny olan'ny Advantista Advantista mivadika (olana 2 an'ny MIYA)

Ny olan'ny Advantista Advantista mivadika (olana 2 an'ny MIYA)
      S.Miyazaki (31 Jolay 2018)
Ity dia dikan-teny avo lenta amin'ny "olana any Langley" amin'ny sehatra elementary.
Ny telozoro mizara telo triangara ao anatiny dia misy karazana angona a, b, c, d, e ary f, araka ny asehon'ilay sary. Ary ny telozoro dia mizara ho telo triangara ao anatin'izany fa ny elanelan'ny sisintany sy ny diagonal dia manana ny lanjany tsy misy lanjany amin'ny ambaratonga, antsoina eto "ny triatra miaraka amin'ny angady tsy fantatra".
Fantaro fa misy "triangolo tokana miaraka amin'ny angady tsy fantatra (∠A = 90º)", ary manome ny soatoavin'ny angadrano iray a, b, c, d, e ary f amin'ny triana havanana ao anatiny.
Eto isika dia tsy manaisotra tranga toy ny triangles toy ny e = f = 45º (ety, e + f = 90 °: ny zoro havanana), noho ny vahaolana tsy misy dikany. Ankoatr'izay, tsy manavaka ny telon-drakitra sy ny endriky ny fitambaran-tarehim-pitaratra / ny endrika asehony amin'ny rotaka.
(* Jereo ny tranonkala Wikipedia hoe "Lanin'ny Advantista Langley")

番外：臨時ニュース「世界に1つだけの三角形の組－抽象現代数学で証明に成功」

世界に1つだけの三角形の組
－抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功－

慶應義塾大学大学院生（平川義之輔、松村英樹）が、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共 

に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功した。

20世紀に大きく発展した現代数学の一分野「数論幾何学」における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」を応用して証明に成功した。高度
に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果と言える。

2018年8月24日電子版が出版された。

マラーティー語 (मराठी、Marathi, Marāṭhī) अॅडव्हर्टिजिअस राइट त्रिकोण समस्या (MIYA ची द्वितीय समस्या)

अॅडव्हर्टिजिअस राइट त्रिकोण समस्या (MIYA ची द्वितीय समस्या)
      एस. मियाझाकी (31 जुलै 2018)
प्राथमिक भूमितीमध्ये हे "लैंगलीची समस्या *" ची प्रगत आवृत्ती आहे.
आकृतीत दर्शविल्याप्रमाणे त्रिज्या आत तीन त्रिकोणांमध्ये विभागली जाते, कोनाचे ए, बी, सी, डी, ई आणि एफ असे दर्शविले जाते. आणि त्रिकोणाच्या तीन त्रिकोणांमध्ये विभागले गेले आहे की कोना आणि कर्णकोनांनी बनविलेले प्रत्येक कोनाचे अंश पूर्णांक आहे, येथे "पूर्णांक कोनासह त्रिकोण" असे म्हणतात.
सिद्ध करा की केवळ एक "अस्तित्वाचा कोन (∠ ए = 9 0º) असणारा उजवा त्रिकोण" असतो आणि आतल्या त्रिकोणाच्या ए, बी, सी, डी, ई आणि एफ मधील पूर्णांक कोनाचे मूल्य देतो.
थोड्याशा उपाययोजनांमुळे येथे इ त्रिकोणांचे विशेष उदाहरण वगळले जातात जसे ई = f = 45º (म्हणजे ई + एफ = 9 0 डिग्री: उजवा कोन). याव्यतिरिक्त, आम्ही त्रिकोण आणि त्याच्या दर्पण सममिती आकार / त्याच्या घनरूप सममिती आकार दरम्यान फरक करू शकत नाही.
(* वेब विकिपीडिया "लॅंगलीच्या आगमनाभिमानी कोनांचे" पहा)

マケドニア語: македонски јазик）Авантуристички проблем со триаголник (втор проблем на МИЈА)

Авантуристички проблем со триаголник (втор проблем на МИЈА)
      С. Мијазаки (31 јули 2018)
Ова е напредна верзија на "проблемот на Ленгли *" во основната геометрија.
Триаголник поделен на три триаголници внатре се карактеризира со агли a, b, c, d, e и f, како што е прикажано на сликата. И триаголникот поделен на три триаголници внатре така што секој агол формиран од рабови и дијагонали има целосна вредност во степен, се нарекува тука "триаголникот со цели агли".
Докажете дека постои само еден "правоаголен триаголник со целобројни агли (∠A = 90º)" и да се дадат вредности на целобројни агли a, b, c, d, e и f од десниот триаголник внатре.
Тука исклучуваме специјални случаи на триаголници, како што e = f = 45º (т.е., e + f = 90 °: десен агол), поради тривијални решенија. Понатаму, ние не правиме разлика помеѓу триаголникот и нејзината форма на огледална симетрија / неговата ротациона симетрија.
(* Видете ја веб-страницата на Википедија "Авантуристички агли на Ленгли")