タイ語（ภาษาไทย) ปัญหาสามเหลี่ยมด้านขวาของปัญหา (ปัญหาที่ 2 ของ MIYA)

ปัญหาสามเหลี่ยมด้านขวาของปัญหา (ปัญหาที่ 2 ของ MIYA)
      S.Miyazaki (31 กรกฎาคม 2018)
นี่เป็นปัญหาขั้นสูงของ "ปัญหา Langley's *" ในรูปทรงเรขาคณิตเบื้องต้น
รูปสามเหลี่ยมแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมด้านในมีลักษณะเป็นมุม a, b, c, d, e และ f ดังแสดงในรูป และรูปสามเหลี่ยมแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมภายในเช่นว่ามุมทุกมุมที่เกิดจากขอบและเส้นทแยงมุมมีค่าจำนวนเต็มในองศาเรียกว่า "สามเหลี่ยมที่มีมุมจำนวนเต็ม"
พิสูจน์ว่ามีเพียง "สามเหลี่ยมมุมฉากด้านหนึ่ง" ที่มีมุมจำนวนเต็ม (∠A = 90º) "และให้ค่ามุมจำนวนเต็ม b, c, d, e และ f ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้านใน
ที่นี่เรายกเว้นกรณีพิเศษของสามเหลี่ยมเช่น e = f = 45º (เช่น e + f = 90 °: มุมขวา) เนื่องจากมีการแก้ปัญหาเล็กน้อย นอกจากนี้เราไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างรูปสามเหลี่ยมกับรูปทรงสมมาตรของกระจก / รูปสมมาตรหมุนของมัน
(* ดูเว็บวิกิพีเดีย "Langley's Adventitious Angles")

スペイン語 / カスティーリャ語 español / castellano Problema adventicio del triángulo rectángulo

Problema adventicio del triángulo rectángulo (2do problema de MIYA)
      S.Miyazaki (31 de julio de 2018)
Esta es una versión avanzada del "problema de Langley *" en geometría elemental.
Un triángulo dividido en tres triángulos en el interior se caracteriza por los ángulos a, b, c, d, e y f, como se muestra en la figura. Y el triángulo dividido en tres triángulos en el interior de modo que cada ángulo formado por aristas y diagonales tenga un valor entero en grados, se denomina aquí "el triángulo con ángulos enteros".
Demuestre que solo existe un “triángulo rectángulo con ángulos enteros (∠A = 90º)” y proporcione los valores de los ángulos enteros a, b, c, d, e y f del triángulo rectángulo interior.
Aquí excluimos los casos especiales de triángulos como e = f = 45º (es decir, e + f = 90 °: ángulo recto), debido a soluciones triviales. Además, no distinguimos entre el triángulo y su forma de simetría de espejo / su forma de simetría de rotación.
See * Ver la Wikipedia de la web “Los ángulos adventicios de Langley”）