Qマッチを考える

Qマッチに関して検討してみたい。

アマチュア無線的に考えるならば、1/4λ長の同軸ケーブルを使用してインピーダンス変換を行い目的のインピーダンスを得ようという話だ。

基本的には、R（負荷インピーダンス）とZ1（1/4λ同軸ケーブルのインピーダンス、Z1は通常50Ω、75Ωだ。）、そしてZi（等価インピーダンス）とすると、これは式の関係となる。

（但し、Rが純抵抗分になっているのが条件だ。）

この夫々の関係を分かりやすくグラフ化したのが図１だ。

[オレンジ：50Ω同軸のインピーダンス変換値。ダークブルー：75Ω同軸のインピーダンス変換値。]

この使い方を、スタックケーブルの製作を例にしてみよう。

スタックケーブルは、大まかにいうと、A、B及びT分岐から成り立っている。

Aの部分を50Ω同軸任意長とした場合で考えてみる。

1. 50Ωのアンテナから2本の同軸がT分岐へ並列に来ているのでT部分では合成インピーダンス25Ωとなる。
2. 合成インピーダンス25Ωを1/4λ 50Ω同軸で変換すると100Ωになる。図１青１の矢印だ。
3. さらに100Ωを1/4λ 75Ω同軸で変換すると56.5Ωとなり、ほぼ50Ωへ整合できる。図１青2の矢印だ。

つまり、Aの部分を50Ω同軸任意長（通常は位相差なしなので、左右同じ長さ）、Bの部分に1/4λ 50Ω同軸、次に1/4λ 75Ω同軸を接続し、25Ω→56.5Ω変換を行い、50同軸で給電する。

次にAの部分に1/4λ 75Ω同軸を使うとどうなるか？

1. 50Ωの負荷を75Ω同軸（1/4λのN倍することでスタック間隔の長さを確保する）へ接続すると、等価インピーダンスは112.5Ωとなる。図１赤１の矢印だ。

そうなると考えるまでも無い、2つのアンテナから来る同軸の合成インピーダンスは、56.25Ωとなるので、B部分は任意長の50Ω同軸が使えることになる。

 [下記のアイコンをクリックして拡大すると、等価インピーダンスを細かく確認できます]

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Qマッチは、25Ω、50Ω、100Ω（±10%くらい）のインピーダンス変換を繰り返す場合は、使いやすいが、それ以外の負荷インピーダンスでは使いにくい。

同軸を並列に接続する方法で、同軸のインピーダンスを1/2にする手法もあるようだけど、簡便なインピーダンス変換とはいえないので、この項は終わりとする。