入試携帯持ち込み禁止、文科省要請へ…３月にも（Yahoo! ニュース）

いちおう，入試の実施者の側にいる一人として…

入試携帯持ち込み禁止、文科省要請へ…３月にも（Yahoo! ニュース - 読売新聞）

やめてくれぇ～～～！

単に「持ち込み禁止」を受験者に通告するだけでは全く無力でしょう．大多数の正直な受験者に不便を強いるだけ，そして，不正を働こうとする受験者はこっそり持ち込むだけです．

本気で「禁止」するなら，どうやってそれを強制する？ 空港の保安検査なみに金属探知機や接触検査で見つけ出す？ そのための装置や人員はどうやって確保する？

それに，受験者が試験場まで携帯電話を持参することまで禁止するのは非現実的です．そうなると，受験者が持ってきた携帯電話を試験室外で預かる必要がありますが，誰がどうやって預かり，管理，返却を行う？ 紛失，取り違え，故障の責任は？ そのためのコストはだれが払う？

少なくとも，目前の3月入試ではできるわけがありません！

京大２次試験問題：ネット掲示板に投稿…数・英の試験中（毎日ｊｐ）

京大２次試験問題：ネット掲示板に投稿…数・英の試験中（毎日ｊｐ）
京大入試中「答え教えて」ネット投稿　解答書き込みも（asahi.com）

ネット上の議論では「受験者による試験不正行為」と断定するかのような論調が目立ちますが，現時点で報道されている情報だけでは，私にはよくわかりません．

気になるのは，今後行われる国公立大学入試（今年の公立大学中期日程，後期日程）の運営体制，特に試験場での監督体制に，この事件が影響を及ぼすことです．特に，京大前期入試並みに大規模で注目度の高い入試となる（以下自粛）

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（追記 2011-02-28）
いろいろ続報が出ていますが，私にはまだよくわかりません．
複数大学の入試で同様の問題漏出が起こった，試験室で発表された問題訂正が反映されていた，などの情報から，「受験者が何らかの方法で問題を外部に伝達した」という推理は成り立ちますが，そこから先はなんとも…
少なくとも，受験者が関与したとしても，その受験者が本気で「自らが不正に合格する」ことを狙ってやったとは思えません．

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（追記 2011-02-28）
ネット上のニュースで情報を探そうにも，「事実」についての情報がものすごく限られている中で憶測に基づく議論ばかり飛び交っていて，イライラします．「（事実として）何が起こったのか」に迫るための情報こそが，実行者の特定にも再発防止にも必要なはずなのに…

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（追記 2011-03-03）
事態の進展が逐一報道されていて，新たに判明した事実も，いまだに判明していないこと（具体的な実行方法など）もありますが，2個上の追記で書いた私の見立てが甘かった可能性が高そうですね…

ご愛読御礼，でも素直には喜べない…

関数fが無限大に発散する
二次元ベクトルが平面空間を生成する定義

見るからにこの本の演習問題を解こうとしている方の質問で，「ご愛読御礼」と言いたいところですが，質問内容を読むと素直には喜べなくなってしまいます．

演習問題を解くのはいいけど，その前に，ちゃんと本文を熟読してくれたらなぁ，と思います．そうでないと，演習問題の意味がない…

これらの演習問題は，べつに実数論や線形代数の内容を理解してもらうために出題したのではありません．そこに現れる述語の論理的構造を正しく分析し，その論理的構造に適合する論証の形式を正しく運用できるようになってもらうのが，この演習問題を含む章全体の目的なのです．なにしろ，本のタイトルが「論理と集合から…」ですから．
でも，件の質問者がその理解に達しているとは思えないのが残念，というより，忸怩たる思いです．

まあ，本に限らず，そもそも創作とか表現というものは，いったん世に出てしまったものは作者の手を離れてしまうのですけれどね．

順序数横断ウルトラクイズ(!?)

2011年2月9日(水) - て日々
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最小の順序数 0 から出発して, 最初の不可算順序数 ω₁ へ向かう各駅停車の長距離列車がある. 各可算順序数 α が駅である. 始発駅の 0 では空っぽの車両に可算無限人の乗客が乗り込む. その後, 各駅に停車する段階で, 車両が空でなければ, 乗客が誰か一人だけ降りて, そのあとに可算無限人が新たに乗り込む. 駅に着いたとき列車が空でも, やはり可算無限人が新たに乗りこむ. 一度降りた人は二度と乗車しない. さて, 終着駅 ω₁ に到着したとき, 列車はどうなっているだろう.
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このネタで私が連想したのが，往年のテレビクイズ名番組「アメリカ横断ウルトラクイズ」．

「オメガワンへ行きたいかぁ～～っ！」
『おぉ～～っ』
「どんなことをしても，オメガワンへ行きたいかぁ～～っ！」
『おぉ～～っ』
「罰ゲームは怖くないかぁ～～っ！」

順序数横断ウルトラクイズの挑戦者一行は，各可算順序数 α のチェックポイントでクイズに挑み，敗者一人を振り落とす．ところが，各チェックポイントでは，罰ゲームが終わった後に，新たに可算無限人の挑戦者が参入してくる．さて，決勝戦の地 ω₁ にたどり着けるのは…

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ちなみに，集合論で長距離列車といえば，アムトラックにはCardinalという列車があります（シカゴ～ニューヨーク）．1年前にアムトラックでニューヨークに行ったときにはLakeshore Limitedに乗りましたが，どうせならCardinalに乗ればよかったかな…

The Pigeonhole Principle （「鳩」じゃなくて「分類棚」！）

この本の第11章（有限集合の要素の個数）に，次の記述があります．

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コラム[23] 「鳩の巣箱」は誤訳？
「鳩の巣箱の原理」はpigeonhole principleの訳語ですが，pigeonholeには「鳩の巣箱の出入り穴」や「鳩小屋の中の仕切り巣箱」のほかに，それから派生した「分類棚」「分類のための小仕切り」などの意味があります．また，鳩の巣箱の原理はディリクレ（P.G. Dirichlet）が初めて用いたといわれていますが，ディリクレはこれをドイツ語でSchupfachprinzip（引き出しの原理）と名づけています．これらのことから，英語のpigeonhole principleは「鳩の巣箱」というよりむしろ「分類棚」を意図して名づけられたと想像されます．
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で，先日，アメリカの離散数学の教科書を読んでいて，この説を裏付ける記述を見つけました．
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Where did the name come from? Old style desks often had an array of small horizontal boxes for storing various sorts of papers ― unpaid bills, letters, etc. These were called pigeonholes because they often resembled the nesting boxes in pigeon coops. Imagine slips of paper, with one element of S written on each slip. Put the slips into the boxes. At least one box must receive more than one slip if there are more slips than boxes ― that's the pigeonhole principle. After the slips are in the boxes, a partition of the set of slips has been defined. (The boxes are the blocks.)

(E.A. Bender and S. G. Williamson. A Short Course in Discrete Mathematics. Dover)
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ちなみに，pigeonhole を電子辞書で調べてみたら，主要な英和辞典および Oxford Dictionary of ENGLISH では「書類分類棚」と「鳩の巣穴」の両方の意味が載っていますが，コウビルド英英辞典だと，
(1) N-COUNT 書類分類棚（の，ひとつの区画）
(2) VERB 分類する
(3) N-COUNT 分類された特定のカテゴリ
で，「鳩」はどこにも出てきません．