共軌道系における潮汐進化の解析モデル I

ラグランジュ点のL3かL4に捕まれば長生きするそうですが、そんな系外惑星居らへんで。以下、自動翻訳。
共軌道系における潮汐進化の解析モデル I。太陽系外惑星への応用
2021年6月18日に提出
近接した共軌道惑星（1：1の平均運動共鳴）は、中心の星との強い潮汐相互作用を経験する可能性があります。ここでは、これらのシステムの潮汐進化の研究に適合した分析モデルを開発します。一定のタイムラグ潮汐モデルのハミルトニアンバージョンを使用します。これは、点質量の場合のために開発されたハミルトニアン形式を拡張したものです。潮汐散逸を受けている共軌道システムは、システムパラメータに応じて、ラグランジュまたは反ラグランジュ構成のいずれかを優先することを示します。ただし、すべての範囲のパラメーターと初期条件で、両方の構成が不安定になりますが、システムの破壊のタイムスケールは星の寿命よりも長くなる可能性があります。

キーワード 平均運動共鳴 共軌道 潮汐 ラグランジュ構成 三体問題 一定のタイムラグ 太陽系外惑星


図1：m1 = 0.001m0およびm2 = 0.0004m0のハミルトニアンHK + H0の位相ポートレート。ザ・
2つの楕円不動点L4とL5はエネルギー最大化子であり、双曲型不動点L3はオンです。
鞍点。 L4,5の周りにはオタマジャクシの軌道があり、L3から発するセパラトリックスの外側にあります。
馬蹄形軌道です。 ハミルトニアンは、間の角距離として無限大を引く傾向があります
惑星ξはゼロに向かって移動します。


図2：カラースケールでのτAL/τLの10進数の対数。 黒い直線はの位置です
τAL=τLである点。 青い線は、可変質量再分割のシステムがたどるパスです。ザ・
黒い点はセクション4の数値シミュレーションの位置です。白い点（x = 1、y = 1）は
ここでRodríguezetal。 （2013）すべてのシミュレーションを実行しました。 それはτAL=τLに準拠し、説明します
なぜ彼らは偏心固有モードの間に階層を見なかったのか。 赤黒領域のシステム
ラグランジュに定住し、平均余命が短く、古いときは風変わりですが、
黄白色の領域は反ラグランジュに落ち着き、平均余命が長く、古くなると円形になります。


図3：軌道周期の関数としての仮想共軌道システムの破壊時間（Gyr）
観測された惑星とホスト星の質量の。 土星と地球のカップルがプロットされています
地球+地球のカップルが青でプロットされている間、オレンジ色。 実線はメインの最小値をプロットします
両方のカップルのシーケンス期間と宇宙の年齢。 これらの境界より下のシステムは
観察の時点ですでに破壊されていますが、上記のシステムはどちらかのホストよりも長生きします
星または宇宙の年齢。 青とオレンジのドットは、HD 158259cとHD102956に対応しています。
b、それぞれ。 与えられた軌道周期の間、共軌道システムは大規模な周りでより長く生きることに注意してください
彼らはより大きな準主軸を持っているので、ホストスター。


図4：時間に対する秤動角ξ= λ1−λ2の値。 オタマジャクシから馬蹄形への切り替え
軌道（L3から発するセパラトリックスの交差）は、秤動の振幅が突然発生したときに発生します
増加し、このブーツの形をプロットに与えます。 図2と表2から予想されるように、システム4、5、および
6は、システム1、2、および3よりも長寿命です。