名無しのトロヤ群小惑星なのでウイキペディアでもリスト化されてないのも含まれてルーシーミッションでも探査対象外。13383は24kmと書いてありましたがリンカーン地球近傍小惑星探査というプロジェクトで発見された木星トロヤ群たちのはず同程度の大きさと思われる。ラブルパイル構造だと分裂するぐらい早く自転しているとすると有機物で接着しているか一枚岩。以下、機械翻訳。
TESSによって特定された3つの高速回転木星トロヤ群が新たな人口密度の限界を設定
2025年1月30日
ここでは、トランジット系外惑星衛星サーベイミッションの光度曲線データを使用して、信頼性の高い人口割り当てが可能な、最も速く自転する木星系トロヤ群3つの特定について報告します。これは、ツヴィッキートランジェント施設のデータによっても確認されています。ターゲットのうち2つでは、自転周期がこれまで認められていた周期よりやや短いです。
〜5時間の木星トロヤ群の崩壊限界（4.26時間と4.75時間）であるが、（13383）の自転周期はP = 2.926時間であることが判明し、密度推定値は
ρ ≈1.6 g cm^-3、一般に認められている値よりも高い。
≲
木星系トロヤ群の密度限界は1 g cm^-3で ある。より低い密度と関連している場合、この回転速度には数kPaのオーダーのかなりの凝集力が必要である。比較的高いアルベド（p V ≈ 0.11）と高速自転は、（13383）がエネルギーの強い衝突を受けて天体を回転させて明るい物質を表面に露出させた可能性があることを示唆している。
キーワード: 木星系トロヤ群 – TESS – 太陽系 – 小惑星
1 導入
木星と 1:1 の平均運動共鳴で太陽を周回する小惑星である木星トロヤ群 (JT) は、太陽系の形成と進化の理論の試金石です。これらは一般に、太陽系外縁領域で発生し、巨大惑星移動の時代に現在の軌道に捕らえられたと考えられています(Bottke らの論文などを参照)。2023; Mottola et al.2024、最近のレビューを参照）。しかし、木星と海王星のトロヤ群と海王星外縁天体の観測された色分布の違いを説明するには、いくつかの代替シナリオが必要になるかもしれない（Jewitt2018）、およびその場での形成（Pirani et al.2019a、b)または恒星のフライバイの影響(例: Ida et al. )2000; Pfalzner ら2024)の可能性を完全に排除することはできません。JT には、表面の組成や地質、測光特性、形状、衛星やリングの存在と特性など、これらの天体の形成と進化に関する情報を提供できる特性が数多くあります(Marchi ら、2009)。2023; Noll et al.2023)。さらに、回転特性 (周期とスピン軸の向き) は、それらの形成と衝突の進化に重要な制約を与えます(Hanuš et al.2023; Mottola et al.2024)。主に瓦礫の山のような構造を想定すると、回転周期は、回転体を重力でまとめるのに必要な嵩密度と凝集力を制約する可能性がある。メインベルトでは、これがPの回転分解限界を設定する。
≈ 2.2時間、これは臨界密度に相当する。
数km以上の小惑星の場合、ρc ≈ 2.2 g cm^-3（Pravec & Harris2000)、この密度の小惑星は、より速く自転すると崩壊する。より速く自転する小惑星は、より高密度でないと無傷のままではいられないため、崩壊限界 (最も速く自転する小惑星の自転速度) は、特定の集団で観測される最高密度を定義する。現在知られている最も高速に自転する木星系トロヤ群小惑星は、French らによって特定された自転周期 P = 4.84 時間の小惑星 (187463) 2005 XX 106である。(2015）この自転周期と、同様の自転速度を持つ他のJTの自転周期により、人口密度の限界は
〜 ラブルパイル構造を仮定すると0.9 g cm -3 (Mottola et al. を参照)2024（要約については、 を参照）。JT の密度が低いということは、氷の組成とかなりの多孔性があることも示しています。
ここでは、高速（P ≤トランジット系外惑星サーベイ衛星(TESS、Ricker ら)の測定データを使用して、3 つの木星系トロヤ群惑星の自転周期 (4.8 時間) を推定しました。2015) は、この動的集団で検出された最も速い自転速度を持つ恒星です。第2章では観測結果とデータ整理について 、第3章では結果を 示し、第4 章では新たに特定されたこれらの高速自転速度の意味について議論します 。
図1:上: 回転周期で折り畳まれた TESS 光曲線。灰色の点は個々の観測値です。データを 36 の位相ビンに統合し、ビン化された回転曲線を大きな赤い点で表示しています。中央: パワー スペクトル。(13383) の場合、回転周波数とその倍数の両方が存在します。(38615) と (228155) の場合、対称的な回転曲線のため、倍数周波数 (半周期) 信号のみが重要です。下: 同じ周期で折り畳まれた ZTF 調査からの光曲線。
2 観察とデータ削減
本論文では、セクター 29、42、43、44 の間に TESS によって観測された 3 つの高速回転木星トロヤ群小惑星 (13383)、(38615)、(288155) の光度曲線と測光特性を示します (表2を参照)。データ削減手順は、Pál ら (2020TSSYS-DR1 には、TESS ミッションの 1 年目から得られた 1 万本近くの光度曲線と回転特性 (正確な周期や振幅など) が含まれていますが、2 回目のデータリリースでは、4 年目の終わりまでの測光分析に関して、より高い精度と精密さで処理されています。このような機能強化には、一連の細長い開口部の適用 (暗い小惑星と明るい小惑星の両方に対して最適な全体的な信号対雑音比を提供)、変光星によって引き起こされる背景の汚染からのノイズ特性の正確な伝播、および相互の小惑星交差のデータポイントの自動マスキングが含まれます。画像データは、FITSH パッケージ(Pál2012)。
導出された光曲線の後処理では、まずLOWESSアルゴリズム（クリーブランド1979次に、低次の最小二乗多項式フィッティングを適用して、残っている機器の傾向と位相角の変動を除去しました（Pál et al.2020; ヴァヴィロフ＆キャリー2025)。私たちは、目視検査によって検証されたロンブ・スカーグル周期図を使用して回転速度を取得しました。小惑星 (228155) については、セクター 29 だけでなく、セクター 42 と 43 でも回転信号を明確に検出できたことに注意してください。小惑星 (38615) については、セクター 43 カメラ 2 CCD 2 と CCD 3 のデータを組み合わせて、回転周期を導き出しました。
また、Zwicky Transient Facility (ZTF、Bellm et al.)からの散発的な測光も使用しました。2019)。小惑星の検出が特定され、ZTFデータはFINKポータル1を使用してダウンロードされました。ZTFサービスは位相角と幾何学的効果の補正を提供します。
HG1G2モデルは、地心および日心測光補正を含み、2つのパラメータで位相関数を記述します。これは、FINKポータルによって提供されるデフォルトの位相補正モデルです。小惑星(13383)、(38615)、(228155)について、それぞれ合計90、155、127のデータポイントがダウンロードされました。観測は2021～2024年をカバーし、小惑星13383については、2020年の9つのデータポイントも含まれています。これらのデータとTESS期間に基づいて、図 1の一番下のパネルに示す位相図をプロットしました。
3 結果
小惑星 (38615) と (288155) のパワースペクトルは、それぞれ f = 11.270 と 10.107 サイクル/日 (c/d) の周波数で、単一の顕著なピークを示しています (図 1を参照)。半周波数/二重周期で折り畳むと、光度曲線は前半と後半の半周期でわずかな非対称性を示します。そのため、P = 4.259±0.002（38615）とP = 4.749±0.001（288155）の場合はこれらの二重ピーク周期を受け入れました。
表1:小惑星の光度曲線周期決定の主な結果
ID （13383） （38615） （228155）
1998 XS3 2000 AV121 2009 SF61
SCC S44C1C2 S43C2C2/3 S29C1C4
P（ｈ） 2.926±0.002 4.259±0.002 4.749±0.001
𝚫𝐦 （等級）0.18±0.03 0.35±0.06 0.37±0.07
𝐇𝐕 （等級）11.10±0.15 12.45 12.65
pV （km ） 0.109±0.022 0.07 ∗ 0.07 ∗
Ｄ (km） 24.27±0.70 16 ∗ 15 ∗
TESSによって特定された3つの高速回転木星トロヤ群が新たな人口密度の限界を設定
2025年1月30日
ここでは、トランジット系外惑星衛星サーベイミッションの光度曲線データを使用して、信頼性の高い人口割り当てが可能な、最も速く自転する木星系トロヤ群3つの特定について報告します。これは、ツヴィッキートランジェント施設のデータによっても確認されています。ターゲットのうち2つでは、自転周期がこれまで認められていた周期よりやや短いです。
〜5時間の木星トロヤ群の崩壊限界（4.26時間と4.75時間）であるが、（13383）の自転周期はP = 2.926時間であることが判明し、密度推定値は
ρ ≈1.6 g cm^-3、一般に認められている値よりも高い。
≲
木星系トロヤ群の密度限界は1 g cm^-3で ある。より低い密度と関連している場合、この回転速度には数kPaのオーダーのかなりの凝集力が必要である。比較的高いアルベド（p V ≈ 0.11）と高速自転は、（13383）がエネルギーの強い衝突を受けて天体を回転させて明るい物質を表面に露出させた可能性があることを示唆している。
キーワード: 木星系トロヤ群 – TESS – 太陽系 – 小惑星
1 導入
木星と 1:1 の平均運動共鳴で太陽を周回する小惑星である木星トロヤ群 (JT) は、太陽系の形成と進化の理論の試金石です。これらは一般に、太陽系外縁領域で発生し、巨大惑星移動の時代に現在の軌道に捕らえられたと考えられています(Bottke らの論文などを参照)。2023; Mottola et al.2024、最近のレビューを参照）。しかし、木星と海王星のトロヤ群と海王星外縁天体の観測された色分布の違いを説明するには、いくつかの代替シナリオが必要になるかもしれない（Jewitt2018）、およびその場での形成（Pirani et al.2019a、b)または恒星のフライバイの影響(例: Ida et al. )2000; Pfalzner ら2024)の可能性を完全に排除することはできません。JT には、表面の組成や地質、測光特性、形状、衛星やリングの存在と特性など、これらの天体の形成と進化に関する情報を提供できる特性が数多くあります(Marchi ら、2009)。2023; Noll et al.2023)。さらに、回転特性 (周期とスピン軸の向き) は、それらの形成と衝突の進化に重要な制約を与えます(Hanuš et al.2023; Mottola et al.2024)。主に瓦礫の山のような構造を想定すると、回転周期は、回転体を重力でまとめるのに必要な嵩密度と凝集力を制約する可能性がある。メインベルトでは、これがPの回転分解限界を設定する。
≈ 2.2時間、これは臨界密度に相当する。
数km以上の小惑星の場合、ρc ≈ 2.2 g cm^-3（Pravec & Harris2000)、この密度の小惑星は、より速く自転すると崩壊する。より速く自転する小惑星は、より高密度でないと無傷のままではいられないため、崩壊限界 (最も速く自転する小惑星の自転速度) は、特定の集団で観測される最高密度を定義する。現在知られている最も高速に自転する木星系トロヤ群小惑星は、French らによって特定された自転周期 P = 4.84 時間の小惑星 (187463) 2005 XX 106である。(2015）この自転周期と、同様の自転速度を持つ他のJTの自転周期により、人口密度の限界は
〜 ラブルパイル構造を仮定すると0.9 g cm -3 (Mottola et al. を参照)2024（要約については、 を参照）。JT の密度が低いということは、氷の組成とかなりの多孔性があることも示しています。
ここでは、高速（P ≤トランジット系外惑星サーベイ衛星(TESS、Ricker ら)の測定データを使用して、3 つの木星系トロヤ群惑星の自転周期 (4.8 時間) を推定しました。2015) は、この動的集団で検出された最も速い自転速度を持つ恒星です。第2章では観測結果とデータ整理について 、第3章では結果を 示し、第4 章では新たに特定されたこれらの高速自転速度の意味について議論します 。
図1:上: 回転周期で折り畳まれた TESS 光曲線。灰色の点は個々の観測値です。データを 36 の位相ビンに統合し、ビン化された回転曲線を大きな赤い点で表示しています。中央: パワー スペクトル。(13383) の場合、回転周波数とその倍数の両方が存在します。(38615) と (228155) の場合、対称的な回転曲線のため、倍数周波数 (半周期) 信号のみが重要です。下: 同じ周期で折り畳まれた ZTF 調査からの光曲線。
2 観察とデータ削減
本論文では、セクター 29、42、43、44 の間に TESS によって観測された 3 つの高速回転木星トロヤ群小惑星 (13383)、(38615)、(288155) の光度曲線と測光特性を示します (表2を参照)。データ削減手順は、Pál ら (2020TSSYS-DR1 には、TESS ミッションの 1 年目から得られた 1 万本近くの光度曲線と回転特性 (正確な周期や振幅など) が含まれていますが、2 回目のデータリリースでは、4 年目の終わりまでの測光分析に関して、より高い精度と精密さで処理されています。このような機能強化には、一連の細長い開口部の適用 (暗い小惑星と明るい小惑星の両方に対して最適な全体的な信号対雑音比を提供)、変光星によって引き起こされる背景の汚染からのノイズ特性の正確な伝播、および相互の小惑星交差のデータポイントの自動マスキングが含まれます。画像データは、FITSH パッケージ(Pál2012)。
導出された光曲線の後処理では、まずLOWESSアルゴリズム（クリーブランド1979次に、低次の最小二乗多項式フィッティングを適用して、残っている機器の傾向と位相角の変動を除去しました（Pál et al.2020; ヴァヴィロフ＆キャリー2025)。私たちは、目視検査によって検証されたロンブ・スカーグル周期図を使用して回転速度を取得しました。小惑星 (228155) については、セクター 29 だけでなく、セクター 42 と 43 でも回転信号を明確に検出できたことに注意してください。小惑星 (38615) については、セクター 43 カメラ 2 CCD 2 と CCD 3 のデータを組み合わせて、回転周期を導き出しました。
また、Zwicky Transient Facility (ZTF、Bellm et al.)からの散発的な測光も使用しました。2019)。小惑星の検出が特定され、ZTFデータはFINKポータル1を使用してダウンロードされました。ZTFサービスは位相角と幾何学的効果の補正を提供します。
HG1G2モデルは、地心および日心測光補正を含み、2つのパラメータで位相関数を記述します。これは、FINKポータルによって提供されるデフォルトの位相補正モデルです。小惑星(13383)、(38615)、(228155)について、それぞれ合計90、155、127のデータポイントがダウンロードされました。観測は2021～2024年をカバーし、小惑星13383については、2020年の9つのデータポイントも含まれています。これらのデータとTESS期間に基づいて、図 1の一番下のパネルに示す位相図をプロットしました。
3 結果
小惑星 (38615) と (288155) のパワースペクトルは、それぞれ f = 11.270 と 10.107 サイクル/日 (c/d) の周波数で、単一の顕著なピークを示しています (図 1を参照)。半周波数/二重周期で折り畳むと、光度曲線は前半と後半の半周期でわずかな非対称性を示します。そのため、P = 4.259±0.002（38615）とP = 4.749±0.001（288155）の場合はこれらの二重ピーク周期を受け入れました。
表1:小惑星の光度曲線周期決定の主な結果
ID （13383） （38615） （228155）
1998 XS3 2000 AV121 2009 SF61
SCC S44C1C2 S43C2C2/3 S29C1C4
P（ｈ） 2.926±0.002 4.259±0.002 4.749±0.001
𝚫𝐦 （等級）0.18±0.03 0.35±0.06 0.37±0.07
𝐇𝐕 （等級）11.10±0.15 12.45 12.65
pV （km ） 0.109±0.022 0.07 ∗ 0.07 ∗
Ｄ (km） 24.27±0.70 16 ∗ 15 ∗
注: 表の列は、ID: 小惑星番号、SCC: TESS
セクター、カメラ、チップの識別子、P: 自転周期、δm: 光度曲線
振幅、HV: 絶対等級、pV: 幾何学的アルベド、D: 推定有効直径です。(38615) と (288155) については、人口平均幾何学的アルベド値 (Grav et al. 2012) を使用して推定サイズを計算しました (∗ でマーク)。
(13383) の光度曲線は、十分に非対称であるため、パワースペクトルでは f = 16.40 c/d のピークとその半周波数 (f = 8.20 c/d) の両方が示され、後者が主周期であることが明確に識別されます。このターゲットについては、P 4 = 5.852 h (P = 2.926 h、f = 8.202 c/d の 2 倍) の回転周期に対応する光度曲線が「4 重ピーク」になるかどうかも確認しました。これは、Pál らが説明した 2 つの同様の統計手法を使用して、P 4 で折り畳まれた光度曲線の前半と後半のビンデータを比較することによって行われました。(2016)およびHromakina et al. (2019） 。どちらの方法も、P 4周期の光曲線の2つの半分が異なる 確率はpであることがわかります。
≤ 0.25、すなわち、現在の不確実性の範囲内で4つのピークを持つ光曲線の兆候は見られず、P 2 = 2.926時間の2つのピークの周期を自転周期として受け入れる。図 1では、各パワースペクトルの有意水準は、0.1、0.01、0.001の確率に対応する誤警報レベルによって定義されている（Scargle1982（13383）の場合の誤警報確率（FAP）値は、回転周波数では0.00328、その2倍の周波数では0.00018です。
また、ZTF データを使用して、特定された周期をテストしました。テストされた周期性は、(38615) と (228155) のケースで明確に示されており、TESS データからの周期分析を裏付けています。さらに、光度曲線の全体的な形状も同様です。これらの一貫性は、これら 2 つの高速回転トロヤ群小惑星の結果を強く裏付けています。小惑星 (13383) の場合、視覚的な印象でも TESS データと ZTF データの類似性が示されているにもかかわらず、想定された周期を明確に復元することはできませんでした。ただし、この ZTF 光度曲線は、データ ポイントの数と信号対雑音比が最も少なく、全体的な時間範囲が最も長く、おそらく非常に異なる回転軸のアスペクト角が含まれており、周期の復元が成功する確率が低いことに注意してください。
図2:太陽系内小惑星群の基本的な回転特性の分布。上図：回転周波数と絶対等級の関係。破線の水平線は、メインベルト小惑星の崩壊限界を示しており、これは2.2時間の回転周期に相当します（Pravec & Harris2000）。下図：光度曲線の振幅と回転周波数の関係。破線はPravec & Harris によって計算された一定の臨界密度に対応しています（2000両方のパネルで、異なる色のシンボルは凡例ボックスに示されているデータ ソースに対応しています。このホワイト ペーパーで説明されている 3 つのターゲットは、大きな青いシンボルでマークされています。
4 議論と結論
FOSSIL調査サンプルでは、Chang et al.（2021）は、これまで提案されていたよりも速い自転周期を持つ、直径の小さい木星型トロヤ群を発見した。
〜5時間の制限があり、そのうち3つは回転周期が〜4時間。これらの木星系トロヤ群の直径は約5kmなので、私たちのターゲットは、この分野で初めて発見された高速回転する木星系トロヤ群です。
〜20 km のサイズ範囲。また、Mottola ら (2024) は、これまでトロヤ群小惑星として分類されておらず、その割り当ては FOSSIL による短弧の決定のみに基づいているため、これらの軌道分類と自転周期を確認する必要性を強調しています。
強度のない瓦礫構造を仮定すると、Pravec & Harris (2000)。このモデルは、以前の〜4.8時間の自転周期により、密度の限界は
〜
木星系トロヤ群では0.9 g cm^-3 (Ryan et al.2017; チャンら2021; Mottola et al.2024)。我々のターゲットについて、得られた自転周期と導出された密度は、 K2 ミッションの木星系トロヤ群とヒルダを含む大規模データベースのデータ(Szabó et al. ) とともに図2に示されています。2017、2020; Kalup et al.2021)、および FOSSIL 調査(Chang et al.2021、2022)。プラベック＆ハリス（2000）関係は、臨界密度を与える。
〜 （38615）の場合0.7 g cm^-3 、〜0.8 g cm^-3 および (228155)、および〜（13383）の場合は1.5 g cm^-3 。
この強度のない瓦礫の山の近似の代わりに、単純な粒状材料モデルを使用することができる。ここでは、小惑星が半軸を持つ三軸楕円体の形状をしていると仮定する。
a > b ≥ c
回転破壊限界は、ホルスアップル（2004、2007このモデルでは、回転体を一体に保つために必要な凝集力は、次の基準から得られる。
√J2 ≤ K−3sp、 どこJ2偏差応力の2番目の不変量である。
k凝集力（ゼロ圧力でのせん断応力）sは傾斜パラメータであり、p圧力です。目標のおおよその形状は、システムを赤道上で見て、
aそしてb半軸は、観測された光曲線の振幅から単純に得られる（最大光曲線振幅が大きい、またはb/aが小さいと、特定の密度での凝集力の値が低くなることに注意してください。つまり、この仮定は凝集力の上限を示します）。Holsapple（2007）また、
bそしてc半軸の長さは等しい。(13383)の絶対等級、可視範囲の幾何アルベド、サイズは(Grav et al.)から得られる。2012）他の2つのターゲットについては、有効直径は
Hv絶対等級は幾何学的アルベドを仮定して
pv = 0.07、木星系トロヤ群の典型的な値です(Grav et al.2012）（表 2も参照）。摩擦角はϕ = 45°であり、これは傾斜パラメータs = 0.356 (ホルスアップル2007）、 同じようにϕ = 45° (s = 0.315）は、Polishookらによって使用された。2016)、月の表土を代表するもの(Mitchell et al.1974結果を図 3に示す。
図3:ドラッカー・プラガー破壊基準を用いて得られた3つのターゲットの凝集力対密度曲線。赤と青の曲線はそれぞれ(38615)と(228155)に対応しています。破線と実線の曲線は摩擦角に対応しています。
ϕ = 40°と45°である。網掛け部分は、絶対等級とアルベドの決定における不確実性によって許容される（13383）の凝集曲線を表す（縞模様：
ϕ = 40°、灰色実線:ϕ = 45°）。薄い灰色の領域は月のレゴリスの典型的な凝集範囲を表し、水平の破線は最も圧縮された月のレゴリスの上限を示しています（≤ 3kPa、ミッチェルら1974紫とオレンジの記号は、 (617)パトロクロス-メノエティウス連星と(3548)エウリュバテス-ケタ連星の密度を表しています（Berthier et al.2020; ブラウンら2021）ですが、凝集度の推定はありません。
ゼロ凝集力（k = 0）に関連する密度は、両方の摩擦角を適用した場合（（13383）、（38615）、（228155）でそれぞれ0.65、0.8、1.6 g cm -3 ）の強度のない瓦礫の山の場合から 得られる密度と類似している。（38615）と（228155）では、回転周期によって密度の範囲が制限される。
ρ ≤凝集力がゼロの場合でも、 0.8 g cm -3 です。月のレゴリスの凝集力は通常 100～1000 Pa です(Mitchell et al.1974)、そしてメインベルトと地球近傍小惑星では通常、数百 Pa のオーダーの凝集力が必要です(例: Polishook らを参照)。2016)これらの凝集力を仮定すると、これら2つのターゲットの許容密度の下限が下がる。ただし、(13383)の場合、以下の密度を許容するにはかなりの凝集力が必要である。
〜1.5 g cm -3であり、図3の濃い灰色の領域で示されています 。これらの凝集力の値は、典型的な月の凝集力の値よりも著しく高く、最も圧縮された月のレゴリスの凝集力（≲3 kPa、Mitchell et al.1974)。
木星トロヤ連星系エウリバテス-クエタ（ρ = 1.1±0.3 g cm^-3、Brown et al.2021)とパトロクロス・メノイティオス(ρ = 0.81±0.16 g cm^-3、Berthier et al.2020接触連星である可能性が高い（624）ヘクトルの密度は不明瞭で、ρ = 1.0±0.3 g cm^ -3 (Marchis et al.2014）に
〜2.4 g cm^-3 (ラセルダ＆ジューイット2007; デカン2015）カイパーベルトの小天体の中で、（486958）アロコスは、
〜18 km の天体は、私たちのターゲットと同様に、密度が 0.16～0.6 g cm -3 と非常に低い(Keane et al.2022しかし、アロコスは冷たい古典的なカイパーベルト天体であり、その形成条件は、JT の起源と考えられる他の励起カイパーベルト動力学種族の天体とは異なっていた可能性が高い(Bottke ら、2009) 。2023) . Grundy et al. (2019）は、連星系のデータから、Dの密度が
≲ 100kmカイパーベルト天体は〜0.5 g cm^-3。理論計算によれば、Bierson & Nimmo (2019) はまた、このサイズ範囲のカイパーベルト天体の密度を 0.5～0.8 g cm^-3 と推定しており 、高い多孔性があることを示唆しています。いくつかの JT は、同様のサイズのカイパーベルト天体の密度に匹敵する密度を持っていますが、(13383) など、推定密度が明らかにこれらの値を超える JT システムもいくつかあり、これらの場合には、カイパーベルト天体と JT との関連が単純ではない可能性があることを示唆しています。
上の議論では、ターゲットが単独の天体であると仮定しましたが、JT 集団のかなりの部分が連星である可能性があることは一般に認められています。現在の推定は、主に低速自転天体の割合に基づいています(Szabó et al.2017; ライアンら2017; Kalup et al.2021）の2進分数を提供する
〜20%である。例えば、(Lacerda & Jewitt2007）同じ系を単一の物体（ヤコビ楕円体）またはロッシュ連星と仮定してモデル化することができ、実際の自転周期を持つ系は、回転パラメータがかなり小さくなる。
ω^2/πGρ ≲ 0.13 となり、接触連星系の場合の密度が高くなる。同様の結果はDescamps (2015）はダンベル型の均衡数値を仮定している。我々の目標の場合、これは次のようになる。
（38615）と（288155）ではρ ≳ 5 g cm^-3 であり、（13383）では非常に高い密度はρ≳ 13 g cm^-3 であり、これは我々のターゲットが接触連星ではないことを強く示唆している。
木星トロヤ群小惑星は、ほとんどが D 型小惑星で、P 型が少数、C 型がわずかに存在する(例えば、Barucci ら、2009 年の研究を参照)。2002C型小惑星の典型的な密度はメインベルトでは ρ ≈ 1.5 g cm^-3です (Vernazza らなどを参照)。2021）であり、アルベドは一般的に低い。
p¯V = 0.066±0.031
Dで ≥ 20 kmサイズ範囲臼井ら（2013）。
pV = 0.109± 0.022 (13383) の アルベドは、C 型小惑星の典型的なアルベドとわずかに一致しています。最近のGreenstreet らの研究では、これらのいずれも「不安定」または「非共鳴」であると特定されていないため、力学的には私たちのターゲットは安定した木星型トロヤ群小惑星であると思われます。2024）は、木星系トロヤ群の安定性を調査し、侵入の可能性のある天体を特定することを目的としていました。
マーセットら（2014）は、木星系トロヤ群（pV = 0.17±0.07 という値は、サンプル中の信頼できるアルベド推定値を持つ JT のみを考慮した場合の値であるが、衝突によって引き起こされた表面再形成により、より明るい物質が表面に露出したためである可能性がある。アルベド a (13383) は、高アルベドサンプルの下限値であるが、C 型 (上記で説明した) または D 型小惑星(pV¯ = 0.077±0.041、臼井ら2013)。この太陽中心からの距離では、YORP 効果よりもむしろ衝突が JT の回転速度を決定する上で大きな影響を与えると予想されるため(Kalup et al.2021)、(13383) の高速自転と比較的高いアルベドは、小惑星の自転を現在の自転速度まで加速し、同時に表面を著しく変化させた高エネルギーの衝突によって引き起こされた可能性があるという興味深い可能性が依然として残っています。
セクター、カメラ、チップの識別子、P: 自転周期、δm: 光度曲線
振幅、HV: 絶対等級、pV: 幾何学的アルベド、D: 推定有効直径です。(38615) と (288155) については、人口平均幾何学的アルベド値 (Grav et al. 2012) を使用して推定サイズを計算しました (∗ でマーク)。
(13383) の光度曲線は、十分に非対称であるため、パワースペクトルでは f = 16.40 c/d のピークとその半周波数 (f = 8.20 c/d) の両方が示され、後者が主周期であることが明確に識別されます。このターゲットについては、P 4 = 5.852 h (P = 2.926 h、f = 8.202 c/d の 2 倍) の回転周期に対応する光度曲線が「4 重ピーク」になるかどうかも確認しました。これは、Pál らが説明した 2 つの同様の統計手法を使用して、P 4 で折り畳まれた光度曲線の前半と後半のビンデータを比較することによって行われました。(2016)およびHromakina et al. (2019） 。どちらの方法も、P 4周期の光曲線の2つの半分が異なる 確率はpであることがわかります。
≤ 0.25、すなわち、現在の不確実性の範囲内で4つのピークを持つ光曲線の兆候は見られず、P 2 = 2.926時間の2つのピークの周期を自転周期として受け入れる。図 1では、各パワースペクトルの有意水準は、0.1、0.01、0.001の確率に対応する誤警報レベルによって定義されている（Scargle1982（13383）の場合の誤警報確率（FAP）値は、回転周波数では0.00328、その2倍の周波数では0.00018です。
また、ZTF データを使用して、特定された周期をテストしました。テストされた周期性は、(38615) と (228155) のケースで明確に示されており、TESS データからの周期分析を裏付けています。さらに、光度曲線の全体的な形状も同様です。これらの一貫性は、これら 2 つの高速回転トロヤ群小惑星の結果を強く裏付けています。小惑星 (13383) の場合、視覚的な印象でも TESS データと ZTF データの類似性が示されているにもかかわらず、想定された周期を明確に復元することはできませんでした。ただし、この ZTF 光度曲線は、データ ポイントの数と信号対雑音比が最も少なく、全体的な時間範囲が最も長く、おそらく非常に異なる回転軸のアスペクト角が含まれており、周期の復元が成功する確率が低いことに注意してください。
図2:太陽系内小惑星群の基本的な回転特性の分布。上図：回転周波数と絶対等級の関係。破線の水平線は、メインベルト小惑星の崩壊限界を示しており、これは2.2時間の回転周期に相当します（Pravec & Harris2000）。下図：光度曲線の振幅と回転周波数の関係。破線はPravec & Harris によって計算された一定の臨界密度に対応しています（2000両方のパネルで、異なる色のシンボルは凡例ボックスに示されているデータ ソースに対応しています。このホワイト ペーパーで説明されている 3 つのターゲットは、大きな青いシンボルでマークされています。
4 議論と結論
FOSSIL調査サンプルでは、Chang et al.（2021）は、これまで提案されていたよりも速い自転周期を持つ、直径の小さい木星型トロヤ群を発見した。
〜5時間の制限があり、そのうち3つは回転周期が〜4時間。これらの木星系トロヤ群の直径は約5kmなので、私たちのターゲットは、この分野で初めて発見された高速回転する木星系トロヤ群です。
〜20 km のサイズ範囲。また、Mottola ら (2024) は、これまでトロヤ群小惑星として分類されておらず、その割り当ては FOSSIL による短弧の決定のみに基づいているため、これらの軌道分類と自転周期を確認する必要性を強調しています。
強度のない瓦礫構造を仮定すると、Pravec & Harris (2000)。このモデルは、以前の〜4.8時間の自転周期により、密度の限界は
〜
木星系トロヤ群では0.9 g cm^-3 (Ryan et al.2017; チャンら2021; Mottola et al.2024)。我々のターゲットについて、得られた自転周期と導出された密度は、 K2 ミッションの木星系トロヤ群とヒルダを含む大規模データベースのデータ(Szabó et al. ) とともに図2に示されています。2017、2020; Kalup et al.2021)、および FOSSIL 調査(Chang et al.2021、2022)。プラベック＆ハリス（2000）関係は、臨界密度を与える。
〜 （38615）の場合0.7 g cm^-3 、〜0.8 g cm^-3 および (228155)、および〜（13383）の場合は1.5 g cm^-3 。
この強度のない瓦礫の山の近似の代わりに、単純な粒状材料モデルを使用することができる。ここでは、小惑星が半軸を持つ三軸楕円体の形状をしていると仮定する。
a > b ≥ c
回転破壊限界は、ホルスアップル（2004、2007このモデルでは、回転体を一体に保つために必要な凝集力は、次の基準から得られる。
√J2 ≤ K−3sp、 どこJ2偏差応力の2番目の不変量である。
k凝集力（ゼロ圧力でのせん断応力）sは傾斜パラメータであり、p圧力です。目標のおおよその形状は、システムを赤道上で見て、
aそしてb半軸は、観測された光曲線の振幅から単純に得られる（最大光曲線振幅が大きい、またはb/aが小さいと、特定の密度での凝集力の値が低くなることに注意してください。つまり、この仮定は凝集力の上限を示します）。Holsapple（2007）また、
bそしてc半軸の長さは等しい。(13383)の絶対等級、可視範囲の幾何アルベド、サイズは(Grav et al.)から得られる。2012）他の2つのターゲットについては、有効直径は
Hv絶対等級は幾何学的アルベドを仮定して
pv = 0.07、木星系トロヤ群の典型的な値です(Grav et al.2012）（表 2も参照）。摩擦角はϕ = 45°であり、これは傾斜パラメータs = 0.356 (ホルスアップル2007）、 同じようにϕ = 45° (s = 0.315）は、Polishookらによって使用された。2016)、月の表土を代表するもの(Mitchell et al.1974結果を図 3に示す。
図3:ドラッカー・プラガー破壊基準を用いて得られた3つのターゲットの凝集力対密度曲線。赤と青の曲線はそれぞれ(38615)と(228155)に対応しています。破線と実線の曲線は摩擦角に対応しています。
ϕ = 40°と45°である。網掛け部分は、絶対等級とアルベドの決定における不確実性によって許容される（13383）の凝集曲線を表す（縞模様：
ϕ = 40°、灰色実線:ϕ = 45°）。薄い灰色の領域は月のレゴリスの典型的な凝集範囲を表し、水平の破線は最も圧縮された月のレゴリスの上限を示しています（≤ 3kPa、ミッチェルら1974紫とオレンジの記号は、 (617)パトロクロス-メノエティウス連星と(3548)エウリュバテス-ケタ連星の密度を表しています（Berthier et al.2020; ブラウンら2021）ですが、凝集度の推定はありません。
ゼロ凝集力（k = 0）に関連する密度は、両方の摩擦角を適用した場合（（13383）、（38615）、（228155）でそれぞれ0.65、0.8、1.6 g cm -3 ）の強度のない瓦礫の山の場合から 得られる密度と類似している。（38615）と（228155）では、回転周期によって密度の範囲が制限される。
ρ ≤凝集力がゼロの場合でも、 0.8 g cm -3 です。月のレゴリスの凝集力は通常 100～1000 Pa です(Mitchell et al.1974)、そしてメインベルトと地球近傍小惑星では通常、数百 Pa のオーダーの凝集力が必要です(例: Polishook らを参照)。2016)これらの凝集力を仮定すると、これら2つのターゲットの許容密度の下限が下がる。ただし、(13383)の場合、以下の密度を許容するにはかなりの凝集力が必要である。
〜1.5 g cm -3であり、図3の濃い灰色の領域で示されています 。これらの凝集力の値は、典型的な月の凝集力の値よりも著しく高く、最も圧縮された月のレゴリスの凝集力（≲3 kPa、Mitchell et al.1974)。
木星トロヤ連星系エウリバテス-クエタ（ρ = 1.1±0.3 g cm^-3、Brown et al.2021)とパトロクロス・メノイティオス(ρ = 0.81±0.16 g cm^-3、Berthier et al.2020接触連星である可能性が高い（624）ヘクトルの密度は不明瞭で、ρ = 1.0±0.3 g cm^ -3 (Marchis et al.2014）に
〜2.4 g cm^-3 (ラセルダ＆ジューイット2007; デカン2015）カイパーベルトの小天体の中で、（486958）アロコスは、
〜18 km の天体は、私たちのターゲットと同様に、密度が 0.16～0.6 g cm -3 と非常に低い(Keane et al.2022しかし、アロコスは冷たい古典的なカイパーベルト天体であり、その形成条件は、JT の起源と考えられる他の励起カイパーベルト動力学種族の天体とは異なっていた可能性が高い(Bottke ら、2009) 。2023) . Grundy et al. (2019）は、連星系のデータから、Dの密度が
≲ 100kmカイパーベルト天体は〜0.5 g cm^-3。理論計算によれば、Bierson & Nimmo (2019) はまた、このサイズ範囲のカイパーベルト天体の密度を 0.5～0.8 g cm^-3 と推定しており 、高い多孔性があることを示唆しています。いくつかの JT は、同様のサイズのカイパーベルト天体の密度に匹敵する密度を持っていますが、(13383) など、推定密度が明らかにこれらの値を超える JT システムもいくつかあり、これらの場合には、カイパーベルト天体と JT との関連が単純ではない可能性があることを示唆しています。
上の議論では、ターゲットが単独の天体であると仮定しましたが、JT 集団のかなりの部分が連星である可能性があることは一般に認められています。現在の推定は、主に低速自転天体の割合に基づいています(Szabó et al.2017; ライアンら2017; Kalup et al.2021）の2進分数を提供する
〜20%である。例えば、(Lacerda & Jewitt2007）同じ系を単一の物体（ヤコビ楕円体）またはロッシュ連星と仮定してモデル化することができ、実際の自転周期を持つ系は、回転パラメータがかなり小さくなる。
ω^2/πGρ ≲ 0.13 となり、接触連星系の場合の密度が高くなる。同様の結果はDescamps (2015）はダンベル型の均衡数値を仮定している。我々の目標の場合、これは次のようになる。
（38615）と（288155）ではρ ≳ 5 g cm^-3 であり、（13383）では非常に高い密度はρ≳ 13 g cm^-3 であり、これは我々のターゲットが接触連星ではないことを強く示唆している。
木星トロヤ群小惑星は、ほとんどが D 型小惑星で、P 型が少数、C 型がわずかに存在する(例えば、Barucci ら、2009 年の研究を参照)。2002C型小惑星の典型的な密度はメインベルトでは ρ ≈ 1.5 g cm^-3です (Vernazza らなどを参照)。2021）であり、アルベドは一般的に低い。
p¯V = 0.066±0.031
Dで ≥ 20 kmサイズ範囲臼井ら（2013）。
pV = 0.109± 0.022 (13383) の アルベドは、C 型小惑星の典型的なアルベドとわずかに一致しています。最近のGreenstreet らの研究では、これらのいずれも「不安定」または「非共鳴」であると特定されていないため、力学的には私たちのターゲットは安定した木星型トロヤ群小惑星であると思われます。2024）は、木星系トロヤ群の安定性を調査し、侵入の可能性のある天体を特定することを目的としていました。
マーセットら（2014）は、木星系トロヤ群（pV = 0.17±0.07 という値は、サンプル中の信頼できるアルベド推定値を持つ JT のみを考慮した場合の値であるが、衝突によって引き起こされた表面再形成により、より明るい物質が表面に露出したためである可能性がある。アルベド a (13383) は、高アルベドサンプルの下限値であるが、C 型 (上記で説明した) または D 型小惑星(pV¯ = 0.077±0.041、臼井ら2013)。この太陽中心からの距離では、YORP 効果よりもむしろ衝突が JT の回転速度を決定する上で大きな影響を与えると予想されるため(Kalup et al.2021)、(13383) の高速自転と比較的高いアルベドは、小惑星の自転を現在の自転速度まで加速し、同時に表面を著しく変化させた高エネルギーの衝突によって引き起こされた可能性があるという興味深い可能性が依然として残っています。
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