グランドタックモデルは水星の軌道の離心率と傾斜角も説明出来る。以下、機械翻訳。
木星が跳び越えることは水星の軌道を説明することができます
要約
水星の軌道は円形と、他惑星と同一平面の軌道の上に、もしこの惑星ができたなら、容易に説明されることができない離心率と軌道傾斜角の大きい価値を持っています。
ここで、我々はジャンプしている木星モデルの枠組みで巨大な惑星の移住と関係がある不安定性の間に水星の軌道の進展を調査します。
我々は、相対性理論の効果が水星の近日点の先行に含められるなら、若干の不安定性モデルが水星の離心率と軌道傾斜角の正しい価値を作り出すことが可能であることに気付きました。 軌道の興奮は（軌道傾斜角のために）（離心率のために）木星の近日点先行に対応しているシステムと天王星の nodal 復帰の標準的な振動様式の速い変化によって促進させられます。
問題となっている見出し：惑星と衛星： dynamical 進展と安定性 － 惑星と衛星：地球型惑星 － 惑星と衛星：個々の（水星）
１．イントロダクション
水星の軌道は太陽系惑星の間で最も奇妙です。 それは最も大きい離心率と傾斜角を持っています（ｅ ＝ ０.１７とI ＝ 黄道面に関しての７°）、とωが際立ってそうであるその近日点経度は、相対性理論の効果（δω ～０.４３秒角/年）によって、影響を与えましたそしてその軌道は最も混沌とした長期のダイナミック（Laskar １９９４）を見せます。 永年の相違が流れを説明するのに十分大きくないΔｅ≒±０.０８とΔI≒±３°の典型的な振幅が、他の地球型惑星と同様、水星がほとんど回報と 共平面 で形成プロセスを終わらせたと想定しているｅの値とIが旋回することを意味するようにします。
ウォードおよびその他。 （１９７６）高い水星のｅ、Iが太陽の 偏平率 心の動揺によって産み出されることができたことを示唆しました。 下方に、急速に交替している太陽とその次のスピンによって起こされた第二級の調和的な J2 の初めに大きい値が水星の軌道の対応する適切なモードを引き起こすであろうそれぞれ金星の近日点とノードで水星の近日点とノードを永年の共鳴 に追いやるでしょう。 しかしながら、最近の観察の証拠が、地球型惑星が形成（モデルによっての ～ ３０から２００ Myr）のそれらの最終段階にあるときまでに、太陽の回転が現在のローテーション（ブビエ２０１３年）より速くただ幾つかの回数だけであろうことを示します。 さらに、主系列前のトラックに沿っての星の収縮が、地球のものであるとき、 J2 用語がすでに小さいであろうことを意味して、ケルビン - ヘルムホルツのタイムスケール（太陽のための ～ ３０ Myr）に関して起こります、惑星が形成されます。
Laskar （２００８年）、 Laskar ＆ Gastineau （２００９年）と Boue およびその他。 （２０１２）水星の軌道の混沌とした進展がｅの大きい変化に導くかもしれないことを示しました、太陽系の年齢にわたって私。 Laskar （２００８年）によれば、５以上の０.１以上ほどのマーキュリーの奇行、進化のジル、を変えることについての蓋然性は２０％以下です。 ５以上 - 同じタイムスケール以上 － だけ好みを変えることについての蓋然性はさらにより小さくて、もっと少ないです
１０％より。 そのために、典型的に水星の軌道の混沌とした相違は初めに円形そして 共平面 の軌道からｅを着ている必要とされる興奮とIを提供することが可能であるように思われません。 特に、 Laskar ＆ Gastineau （２００９年）はおよそ２５００のシミュレーションを行ないました、そしてそれらのいずれの中でも５以上の ? ０.０５より小さい奇行に達することが可能である水星はジルのタイムスケールに関して初めに円形の軌道と混沌とした拡散の間に外見上明白な接続がないであろうことを意味している進化のジルではありませんでした。 にもかかわらず、このメカニズムはまったく除外されることができません、なぜなら我々は水星の最初の軌道が若干の風変わりを持っていたという可能性を捨てることができませんから。
ここで、我々は高い水星の離心率と軌道傾斜角が、巨大な惑星の移住と関係がある不安定性の間に、いわゆる「飛び上がっている木星」モデルの枠組みから始まったという可能性を調査します。 太陽のものの巨大な惑星
システムがそれらの現在の軌道の上にできませんでした、しかし２タイプの移住をこうむりました。 最初のは、 星雲 ガスディスクがまだシステムに存在していたとき、最も早い段階の間に惑星に作用したガスによって引き起こされた移住（Masset ＆スネルグローブ２００１年）でした。 移住のタイプがそうであるこれの現在のパラダイムがグランドタックモデルによって提供されます（ウォルシュおよびその他。
２０１１）. ２番目のは海王星の軌道を越えて残留した 微惑星ディスクで巨大な惑星の重力の相互作用によって起こされた 微惑星 駆動の移行（フェルナンデス＆ Ip １９８４）でした、かつてガスはまったく散らばりました。 パラダイムがそうであるその流れがニースモデルによって与えられます（Tsiganis およびその他。 ２００５）. 標準的なシナリオ、地球型惑星によればガス星雲段階の間にそれらの形成を始めました、そして ～ １００ Myr （例えばチェンバース＆ Wetherill １９９８）の後に完全に形成されます。 そのために、内部の惑星の軌道のアーキテクチャは両方の移住モデルに関して重要な制約を提供します。 例えば、システムが極めて敏感な地球型惑星、永年の進展、が巨大な惑星の（Brasser およびその他。 ２００９； Agnor ＆ Lin ２０１２； Brasser およびその他。 ２０１３； Kaib ＆チェンバース２０１５年）、そして特に、外の惑星の遅い、そして滑らかな移住が内部の惑星の軌道を不安定にするであろう.
我々ここで変形に対するフォーカスがニースモデルの、ジャンプ木星モデルとして知られています（Morbidelli およびその他。 ２００９）. このモデルの現在の版は５つの体について巨大な惑星のシステムが初めに構成されたと想定します：木星、土星と３つの氷巨大惑星。 微惑星 駆動の移行の間に、システムは一時的に木星（Nesvorny ２０１１）で遭遇の後に氷大手の１つの排出によって終わる惑星の間に相互の接近遭遇を伴っている不安定性段階を発展させます。 土星が外へ跳びはねる間に、これは木星を中へ飛び上がらせます、そして木星と土星の間の期間比率はほとんど直ちに - 流れへの１.５ - ２.５の初期値から変化します。 このモデルは滑らかな 微惑星 駆動の移行のモデルに関していくつかの利点（Nesvorny ＆ Morbidelli ２０１２）を持っていて、そしていくつかのマイナーな天体人口の dynamical の特性を複製することにおいて大きい成功を遂げた（Nesvorny およびその他. ２０１３、２０１４； Deienno およびその他。
２０１４； Nesvorny ２０１５； Morbidelli およびその他。 ２０１５； Roig ＆ Nesvorny ２０１５； Brasil およびその他。 ２０１６）.
地球型惑星の形成での巨大惑星進展の役割はいくつかの最近の仕事で対処されました（Levison ＆ Agnor ２００３；ウォルシュ＆ Morbidelli ２０１１； Lykawka ＆伊藤２０１３；ヤコブソン＆ Morbidelli ２０１４； Izidoro およびその他。 ２０１５）. これらの研究の大部分が正しいミサでそして太陽から右の距離において地球型惑星を形成することに焦点をあてますが、それらの軌道の離心率と傾斜角により少ない注目を及ぼします。 ある場合には、水星はモデルで考慮に入れさえされません。 フィールドが下であるけれども絶え間がない改良（レビューのために、レイモンドおよびその他に会ってください。 2014) 形成地球型惑星についてまだ不完全に理解されるプロセスとモデルがよく制限しない流れが最終の軌道である. にもかかわらず、我々は軌道の平面の circularization と提携が dynamical 摩擦の結果として惑星の胎児の堆積の間に planetesimals のディスク（Kokubo ２００５；オブライエンおよびその他。に来ると思われるべきであることを知っています ２００６； Morishima およびその他。 ２００８）. 我々は同じく地球型惑星が（彼・それ）らの形成（ミントン＆ Levison ２０１４）の間にあるいは後に移住プロセスを経験するために予想されないことを知っています。
このペーパーで、我々は、水星の軌道に対する特定のフォーカスで、ジャンプしている木星モデルで地球型惑星の進展についての結果を提出します。 我々の主な仮定は地球型惑星がほとんど円形で上に完全に形成された、そして 共平面 が巨大な惑星の発生の前に不安定性を旋回するということです。 地球の軌道は初めに巨大な惑星の不変の平面の上に横たわります。 我々のゴールは水星の軌道に対する不安定性の効果を測ること、そしてそれらの効果に関して責任がある主なメカニズムを査定することです。 次のセクションで、我々は方法を記述する（セクト. 2) 現在結果（セクト. 3) そして弾力性我々の結論（セクト. ４）.
図１． － ジャンプ木星進化の例の地球型惑星軌道. 赤い点は４００の架空の軌道（惑星毎に１００の軌道）の最終の平均値です、そしてその時相対論的な訂正が水星の軌道に応用されません。 青い点は類似の結果であって、しかし相対論的な訂正を応用しています。 最終の値は進化の最後の１の Myr の上に平均です。 架空の軌道の最初の条件はｅ - ０、I - ０において小さい黒い点によって表されます。 開いている三角形が軌道の要素の現在の平均価値を与えます、そしてエラーバーが５つの Myr の上にそれらの永年の変動（要素の最大・最小の小旅行）を与えます。
図２． － 「(a) 水星の離心率； (b) 永年なアングル ω1 - ω5 ； (c) 水星の近日点（十字）と木星（円）の永年の頻度；そして (d) 木星の 軌道長半径の進展. ジャンプ木星不安定性は５.７１と５.７４ Myr の間に存在します（垂直の破線）。 ～ ０.２までの水星の離心率の刺激は順序正しい永年な共鳴で g1 - 水星の 近日点 と木星の間の g5 － を捕えている臨時スタッフと関係があります。 パネル (c) で、永年な頻度は、幅においての０.１ Myr の窓の上に、対応する ? 時系列から数値的に計算されました。
図３． － 進化の： (a) 水星の軌道傾斜角； (b) 永年な角度Ω１ -Ω ７； (c) 永年な角度Ω１ -Ω ２； (d) 水星のノード（クロス）と天王星（円）の永年な頻度；そして (e) 天王星の 軌道長半径. ジャンプ木星不安定性は垂直の破線によって示されます。 そうするという水星の上の傾斜角～９° の刺激は順序正しい永年な共鳴で s1 - 水星のノードと天王星の間の s7 － を捕えている臨時スタッフと関係があります。 不安定性の前に、わずかな興奮最高２ ° が金星のノードで永年共鳴と関係があります。 パネル (d) で、永年な頻度は、幅においての０.１ Myr の窓の上に、対応する時系列から数値的に計算されました。
木星が跳び越えることは水星の軌道を説明することができます
要約
水星の軌道は円形と、他惑星と同一平面の軌道の上に、もしこの惑星ができたなら、容易に説明されることができない離心率と軌道傾斜角の大きい価値を持っています。
ここで、我々はジャンプしている木星モデルの枠組みで巨大な惑星の移住と関係がある不安定性の間に水星の軌道の進展を調査します。
我々は、相対性理論の効果が水星の近日点の先行に含められるなら、若干の不安定性モデルが水星の離心率と軌道傾斜角の正しい価値を作り出すことが可能であることに気付きました。 軌道の興奮は（軌道傾斜角のために）（離心率のために）木星の近日点先行に対応しているシステムと天王星の nodal 復帰の標準的な振動様式の速い変化によって促進させられます。
問題となっている見出し：惑星と衛星： dynamical 進展と安定性 － 惑星と衛星：地球型惑星 － 惑星と衛星：個々の（水星）
１．イントロダクション
水星の軌道は太陽系惑星の間で最も奇妙です。 それは最も大きい離心率と傾斜角を持っています（ｅ ＝ ０.１７とI ＝ 黄道面に関しての７°）、とωが際立ってそうであるその近日点経度は、相対性理論の効果（δω ～０.４３秒角/年）によって、影響を与えましたそしてその軌道は最も混沌とした長期のダイナミック（Laskar １９９４）を見せます。 永年の相違が流れを説明するのに十分大きくないΔｅ≒±０.０８とΔI≒±３°の典型的な振幅が、他の地球型惑星と同様、水星がほとんど回報と 共平面 で形成プロセスを終わらせたと想定しているｅの値とIが旋回することを意味するようにします。
ウォードおよびその他。 （１９７６）高い水星のｅ、Iが太陽の 偏平率 心の動揺によって産み出されることができたことを示唆しました。 下方に、急速に交替している太陽とその次のスピンによって起こされた第二級の調和的な J2 の初めに大きい値が水星の軌道の対応する適切なモードを引き起こすであろうそれぞれ金星の近日点とノードで水星の近日点とノードを永年の共鳴 に追いやるでしょう。 しかしながら、最近の観察の証拠が、地球型惑星が形成（モデルによっての ～ ３０から２００ Myr）のそれらの最終段階にあるときまでに、太陽の回転が現在のローテーション（ブビエ２０１３年）より速くただ幾つかの回数だけであろうことを示します。 さらに、主系列前のトラックに沿っての星の収縮が、地球のものであるとき、 J2 用語がすでに小さいであろうことを意味して、ケルビン - ヘルムホルツのタイムスケール（太陽のための ～ ３０ Myr）に関して起こります、惑星が形成されます。
Laskar （２００８年）、 Laskar ＆ Gastineau （２００９年）と Boue およびその他。 （２０１２）水星の軌道の混沌とした進展がｅの大きい変化に導くかもしれないことを示しました、太陽系の年齢にわたって私。 Laskar （２００８年）によれば、５以上の０.１以上ほどのマーキュリーの奇行、進化のジル、を変えることについての蓋然性は２０％以下です。 ５以上 - 同じタイムスケール以上 － だけ好みを変えることについての蓋然性はさらにより小さくて、もっと少ないです
１０％より。 そのために、典型的に水星の軌道の混沌とした相違は初めに円形そして 共平面 の軌道からｅを着ている必要とされる興奮とIを提供することが可能であるように思われません。 特に、 Laskar ＆ Gastineau （２００９年）はおよそ２５００のシミュレーションを行ないました、そしてそれらのいずれの中でも５以上の ? ０.０５より小さい奇行に達することが可能である水星はジルのタイムスケールに関して初めに円形の軌道と混沌とした拡散の間に外見上明白な接続がないであろうことを意味している進化のジルではありませんでした。 にもかかわらず、このメカニズムはまったく除外されることができません、なぜなら我々は水星の最初の軌道が若干の風変わりを持っていたという可能性を捨てることができませんから。
ここで、我々は高い水星の離心率と軌道傾斜角が、巨大な惑星の移住と関係がある不安定性の間に、いわゆる「飛び上がっている木星」モデルの枠組みから始まったという可能性を調査します。 太陽のものの巨大な惑星
システムがそれらの現在の軌道の上にできませんでした、しかし２タイプの移住をこうむりました。 最初のは、 星雲 ガスディスクがまだシステムに存在していたとき、最も早い段階の間に惑星に作用したガスによって引き起こされた移住（Masset ＆スネルグローブ２００１年）でした。 移住のタイプがそうであるこれの現在のパラダイムがグランドタックモデルによって提供されます（ウォルシュおよびその他。
２０１１）. ２番目のは海王星の軌道を越えて残留した 微惑星ディスクで巨大な惑星の重力の相互作用によって起こされた 微惑星 駆動の移行（フェルナンデス＆ Ip １９８４）でした、かつてガスはまったく散らばりました。 パラダイムがそうであるその流れがニースモデルによって与えられます（Tsiganis およびその他。 ２００５）. 標準的なシナリオ、地球型惑星によればガス星雲段階の間にそれらの形成を始めました、そして ～ １００ Myr （例えばチェンバース＆ Wetherill １９９８）の後に完全に形成されます。 そのために、内部の惑星の軌道のアーキテクチャは両方の移住モデルに関して重要な制約を提供します。 例えば、システムが極めて敏感な地球型惑星、永年の進展、が巨大な惑星の（Brasser およびその他。 ２００９； Agnor ＆ Lin ２０１２； Brasser およびその他。 ２０１３； Kaib ＆チェンバース２０１５年）、そして特に、外の惑星の遅い、そして滑らかな移住が内部の惑星の軌道を不安定にするであろう.
我々ここで変形に対するフォーカスがニースモデルの、ジャンプ木星モデルとして知られています（Morbidelli およびその他。 ２００９）. このモデルの現在の版は５つの体について巨大な惑星のシステムが初めに構成されたと想定します：木星、土星と３つの氷巨大惑星。 微惑星 駆動の移行の間に、システムは一時的に木星（Nesvorny ２０１１）で遭遇の後に氷大手の１つの排出によって終わる惑星の間に相互の接近遭遇を伴っている不安定性段階を発展させます。 土星が外へ跳びはねる間に、これは木星を中へ飛び上がらせます、そして木星と土星の間の期間比率はほとんど直ちに - 流れへの１.５ - ２.５の初期値から変化します。 このモデルは滑らかな 微惑星 駆動の移行のモデルに関していくつかの利点（Nesvorny ＆ Morbidelli ２０１２）を持っていて、そしていくつかのマイナーな天体人口の dynamical の特性を複製することにおいて大きい成功を遂げた（Nesvorny およびその他. ２０１３、２０１４； Deienno およびその他。
２０１４； Nesvorny ２０１５； Morbidelli およびその他。 ２０１５； Roig ＆ Nesvorny ２０１５； Brasil およびその他。 ２０１６）.
地球型惑星の形成での巨大惑星進展の役割はいくつかの最近の仕事で対処されました（Levison ＆ Agnor ２００３；ウォルシュ＆ Morbidelli ２０１１； Lykawka ＆伊藤２０１３；ヤコブソン＆ Morbidelli ２０１４； Izidoro およびその他。 ２０１５）. これらの研究の大部分が正しいミサでそして太陽から右の距離において地球型惑星を形成することに焦点をあてますが、それらの軌道の離心率と傾斜角により少ない注目を及ぼします。 ある場合には、水星はモデルで考慮に入れさえされません。 フィールドが下であるけれども絶え間がない改良（レビューのために、レイモンドおよびその他に会ってください。 2014) 形成地球型惑星についてまだ不完全に理解されるプロセスとモデルがよく制限しない流れが最終の軌道である. にもかかわらず、我々は軌道の平面の circularization と提携が dynamical 摩擦の結果として惑星の胎児の堆積の間に planetesimals のディスク（Kokubo ２００５；オブライエンおよびその他。に来ると思われるべきであることを知っています ２００６； Morishima およびその他。 ２００８）. 我々は同じく地球型惑星が（彼・それ）らの形成（ミントン＆ Levison ２０１４）の間にあるいは後に移住プロセスを経験するために予想されないことを知っています。
このペーパーで、我々は、水星の軌道に対する特定のフォーカスで、ジャンプしている木星モデルで地球型惑星の進展についての結果を提出します。 我々の主な仮定は地球型惑星がほとんど円形で上に完全に形成された、そして 共平面 が巨大な惑星の発生の前に不安定性を旋回するということです。 地球の軌道は初めに巨大な惑星の不変の平面の上に横たわります。 我々のゴールは水星の軌道に対する不安定性の効果を測ること、そしてそれらの効果に関して責任がある主なメカニズムを査定することです。 次のセクションで、我々は方法を記述する（セクト. 2) 現在結果（セクト. 3) そして弾力性我々の結論（セクト. ４）.
図１． － ジャンプ木星進化の例の地球型惑星軌道. 赤い点は４００の架空の軌道（惑星毎に１００の軌道）の最終の平均値です、そしてその時相対論的な訂正が水星の軌道に応用されません。 青い点は類似の結果であって、しかし相対論的な訂正を応用しています。 最終の値は進化の最後の１の Myr の上に平均です。 架空の軌道の最初の条件はｅ - ０、I - ０において小さい黒い点によって表されます。 開いている三角形が軌道の要素の現在の平均価値を与えます、そしてエラーバーが５つの Myr の上にそれらの永年の変動（要素の最大・最小の小旅行）を与えます。
図２． － 「(a) 水星の離心率； (b) 永年なアングル ω1 - ω5 ； (c) 水星の近日点（十字）と木星（円）の永年の頻度；そして (d) 木星の 軌道長半径の進展. ジャンプ木星不安定性は５.７１と５.７４ Myr の間に存在します（垂直の破線）。 ～ ０.２までの水星の離心率の刺激は順序正しい永年な共鳴で g1 - 水星の 近日点 と木星の間の g5 － を捕えている臨時スタッフと関係があります。 パネル (c) で、永年な頻度は、幅においての０.１ Myr の窓の上に、対応する ? 時系列から数値的に計算されました。
図３． － 進化の： (a) 水星の軌道傾斜角； (b) 永年な角度Ω１ -Ω ７； (c) 永年な角度Ω１ -Ω ２； (d) 水星のノード（クロス）と天王星（円）の永年な頻度；そして (e) 天王星の 軌道長半径. ジャンプ木星不安定性は垂直の破線によって示されます。 そうするという水星の上の傾斜角～９° の刺激は順序正しい永年な共鳴で s1 - 水星のノードと天王星の間の s7 － を捕えている臨時スタッフと関係があります。 不安定性の前に、わずかな興奮最高２ ° が金星のノードで永年共鳴と関係があります。 パネル (d) で、永年な頻度は、幅においての０.１ Myr の窓の上に、対応する時系列から数値的に計算されました。
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