Xな4「数値と運を引率して駄菓子屋を攻略せよ」

ワンコイン、50円で駄菓子を買ってきましたぜ
おおぉ


紹介しますと

上から
酢だこさん太郎10円、５円チョコ5円×2、水あめ20円、焼きそば屋さん太郎10円です。


「ラストの値段併せは５円チョコですね」

「定番です！」


まー50円でもなんだからガム（10円）も買い足しました。

ガムは半分に割れるようになっていて
よく友達と分けて食べていました。


中にはくじが入っていましてね。


「こりゃハズレだ」
ええ…なんとも賭けなんですね



「当たる確率ってあるの？」

確率＝数学！ビクッ
スタスタ（去）


「どうなのさ？」
さぁー気にしたことは…その時々の運じゃないっすかね

「ならさ、殿でいいは今回50円を基準にして、駄菓子を買い物したんだから」
「10円ガムを5つ買えるよね」
「はい」

55個のガムがある。その中で5個の当たり入りガムがある。この中からいっぺんに5個のガムを買う時、少なくとも1個は当たる確率はいくらか


少なくとも1個は当たるというのは
1個だけ当たる、2個当たる、3個当たる、4個当たる、5個全部当たる場合。
これを総て「少なくとも1個は当たる確率」として問題では求めている。

その反対は
5個全部外れたということだ。
これは「5個全部外れた確率」であり問題では求められてはいない。


（ここからは暫く流れを見ていてくれ）


少なくとも1個は当たる確率　＋　5個全部外れた確率　＝　１（全事象）
という公式にする。　
ちょいと移動して

少なくとも1個は当たる確率＝　１　－　5個全部外れた確率

敢えて「5個全部外れた確率」を求めよう。
「5個全部外れた」というのは即ち

一本目ハズレ、二本目ハズレ、三本目ハズレ、四本目ハズレ、五本目ハズレ

一本目は55個のガムの中に50個ハズレガムがあるから、一本目でハズレを引く確率は
５０／５５

残り54個のガムの中に49個ハズレガムが入っている。二本目でハズレを引く確率は
４９／５４

残り53個のガムの中に48個ハズレガムが入っている。三本目でハズレを引く確率は
４８／５３

残り52個のガムの中に47個ハズレガムが入っている。四本目でハズレを引く確率は
４７／５２

残り51個のガムの中に46個ハズレガムが入っている。五本目でハズレを引く確率は
４６／５１

50/55 × 49/54 × 48/53 × 47/52 × 46/51＝約0.607


０．６０７が「5個全部外れた確率」
これを公式に当てはめて

少なくとも1個は当たる確率＝　１－　０．６０７＝　０．３９３
　　　　　　　　　
０．３９３をパーセンテージに直すと
「5個買って少なくとも1個は当たる確率」は約３９％ってことですね。



「今回は頭使いますね」
「こればっかりは参考書読みました」

「“少なくとも1個は当たる”から求めだすと１個当たる場合、２個当たる場合、３個当たる場合…と長くなるから」
「逆に5個全部外れた場合から求めて出すのが、ショートカットなんですね」
「そこが味噌」

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「ところで今日のブログ、テストにはどの辺が出るの？」
「駄菓子屋のアタリはオバちゃんが隠しているから、当てにならないこともあるよってことを中心に」


それでは
Ｘ散会！

※計算に間違いがある場合は指摘お願いします。