三角関数の置換積分の問題 ～２０２４年度前期日程の東京医科歯科大学医学部医学科の入試より

２０２４年５月２７日（月）

 

　三角関数を含む関数の置換積分に関する問題である。

　小問（１）（２）の一般的な定理を証明させて、小問（３）の積分

　　　　　∫_[0,π] sin x/(1+√（1+x²)dx

の計算に導く問題である。

小問（１）（２）の 証明は難しくないが、小問（３）の計算には、工夫が必要である。

 

　

　　

 

 

 

ちょっと休息

（１）５月２５日のFacebook投稿より

　昨日は、サークル「おもしろ物理」が１４時からある日でした。朝から出かけました。

　８時４５分に岐阜学習センターに到着。９時まで学生控え室で休息を取った後、９時に視聴覚スペースに入室しま

した。そこで、島内裕子先生の『枕草子の世界'24』の第３講「枕草子の列挙章段』を聴講しました。列挙章段のうち、

「凄まじき物」「弛まるる物」「人に侮らるる物」「憎き物』の連続する四章段が扱われていました。

　１０時の休憩を含めて、今度は岸根順一郎先生の『物理の世界‘24』の第４講「ベクトル場」を視聴しました。スカ

ラー場とベクトル場、ベクトル場の発散と回転、ガウスの定理とストークスの定理が主題でした。第５講からの電場と

磁場の学習のための数学からの準備でした。内容が数学でしたので。よくわかりました。ただ、それは物理学の道具と

しての数学です。

　１１時４０分過ぎに視聴覚スペースを出ました。OKBふれあい会館２階で販売されている弁当を購入して、学生控え

室に向かいました。そこで、サークルのメンバー２人と昼食をとりながら、歓談していました。

　１４時から「おもしろ物理」が始まりました。最初、私が発表しました。内容は、小中学校の算数・数学の面積の問

３題題です。そのうちの１題は、ブログ

　　　　https://blog.goo.ne.jp/suuri-yh/e/25263282eb5e156cdd004d46f6215337

 

と同じです。私以外に、量子力学の基礎に関する発表がありました。

　１６時になったので、途中退席しました。そして、イオンモール大垣に出かけて夕食をとりました。

　その後、１８時３０分から法律事務所で１時間１５分ほど打ち合わせをして、帰宅しました。自宅に着いたのは、

２１時少し前になりました。

　忙しい１日でした。