複素関数の正則性等 ～東北大学大学院入試問題より

２０２４年５月３０日（木）

 

　私は、複素解析学が好きである。１９８８年度に岐阜聖徳学園大学の科目履修生として、複素解析学が講

義内容であった『解析学Ⅲ』を学んだことがこの数学の領域に触れた最初だった。それ以来、複素解析学の

本をよく読んだ。その後、２０１７年度に放送大学で『解析入門'14』を再履修した。そうした事情もあって、

このブログでも複素解析学の話題を取りあげてきた。ざっと調べてみると、以下をあげることができる。　　

　　グリーンの定理からコーシーの積分定理へ（２０２４年１月２３日）

　　フレネル積分　（２０２４年２月１３日）

　　代数学の基本定理の証明　～複素解析学による方法　（２０２４年２月２１日）

 

　本ブログの内容は、小問（１）がある複素関数の正則性を証明する問題で、小問（２）が留数定理を用い

て複素積分を計算する問題である。いずれも気泡的な問題である。