高校数学Ⅱの発展内容としてでてきますが、記憶する必要はありません。導出方法だけ理解しましょう。
大学受験ではほぼでませんが、考え方はたまに出ることがあります。
三角関数の次数を上げたり下げたりできるので、大学数学では微分積分の中で出てきます。
(導出方法)
sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ ➀
sin(α- β) = sinα cosβ - cosα sinβ ②
➀+② sin(α+β) + sin(α- β) = 2 sinα cosβ (A)
➀-② sin(α+β) - sin(α- β) = 2 cosα sinβ (B)
cos(α+β) = cosα cosβ - sinα sinβ ③
cos(α- β) = cosα cosβ + sinα sinβ ④
③+④ cos(α+β) + cos(α- β) = 2 cosα cosβ (C)
③-④ cos(α+β) - cos(α- β) = -2 sinα sinβ (D)
➀~④は加法定理、(A)~(D)が積和・和積の公式です。
(D)の係数だけー2となることに注意しましょう。
加法定理を加減するだけで出てくるので、導出は難しくありません。