模試問題作成中

昨日から，月末〆切の模試問題の作成の仕上げにはいっている．
だいたい，終わりが見えてきたが，目玉用の大問が今ひとつすっきりしない．


それで，ネタ探しにネットやmixiを見て回ったのだが，すごい解説をしている問題を発見

三角比の問題で（数字は適当），

「a=5,b=6,c=8のとき，cosAの値を求めなさい」

という問題で，「cosを聞いているから，余弦定理を用いる」という解説を発見した．こりゃびっくり．．．

じゃあ，
「a=5,b=6,c=8のとき，sinAの値を求めなさい」
だったら，正弦定理になってしまう．でも，いきなり正弦定理では解けない．ちなみにこれは，流れでいえば，余弦定理を使ったあと，相互関係を使って解くのだ．

で，大事なのは，「なんで余弦定理がひらめくのか」なのだが，これを「経験だ，量を練習すれば（いつか）わかる」的な説明をする先生もいるようだ．

確かに量はスムーズに処理できるようになるためには必要だし，（理想としては，そこで，気付いても欲しいのだが，）「なんで」の部分を理解していなければ，ただの解法暗記になってしまう．

これは，正弦定理と余弦定理くらいしかつかえないかなとなった段階で，余弦定理を選ぶ理由があって，だから余弦定理を使う．という考え方を伝えてる指導者がどれくらいいるのか，不安になってしまった．