GOMA-BLOG

旅行と数学、株式とガンダムを中心とした日記です.

マグニチュードが1増えると

2016-09-09 23:00:40 | 数学
地震の規模を表すマグニチュードは対数の考えを用いている。マグニチュードが1違うと、10の3乗の平方根倍だけ大きくなる。つまりマグニチュードが2大きくなると、1000倍になるというのが正確な話である。


上式でエネルギーの単位はJ(ジュール)

10の3乗の平方根は約31.6である。天気予報で有名な下のページではそちらをもとにしてしまっている。「厳密には31.6倍」という表現は厳密には正しくない。

そして、下のページの2つ増えると約1000倍は間違いで、ぴったり1000倍になります。


正しくは、

マグニチュードチュードが1増えると、その地震のエネルギーは約30倍(31.6倍)になります。

2増えると
31.6×31.6=1000倍

ですね。