読めない地名

直売所で購入した魚の見出し。
開聞は「かいもん」とわかったのですが、
もうひとつが全然わかりません。ＩＭＥパッドでも出てこない；
調べたところ、「えい」と読むそうな。
南九州市にある地名です。
多分古くからある地名と思われます。