木星における力学的潮汐と内部構造の役割

JUNOの観測ではコアが分散して半径の0.7倍までコアが希釈されてる内部構造だったと記憶しているwww.DeepL.com/Translator（無料版）で翻訳しました。
木星における力学的潮汐と内部構造の役割
2023年1月9日
ABSTRACT
背景 木星探査機Junoは、高精度の潮汐ラブ数を取得し、木星の潮汐応答と内部構造について重要な制約を与えている。
木星の潮汐応答と内部構造に関する重要な制約を与えている。
これらの観測結果を活用するためには、与えられた内部モデルに対して木星の潮汐応答を正確に計算するアプローチを開発する必要がある。
を正確に計算する手法を開発し、内部構造の役割を明らかにする。
方法 圧縮性・自己重力・回転・粘性流体体の線形化された潮汐方程式を
擬似スペクトル法を用いて解く。コリオリ力は完全に考慮されるが、遠心力は無視される。同時には、与えられた惑星内部モデルに対して潮汐ラブ数の実部および虚部を得ることができる。
結果 木星の3つの簡単な内部モデルについて潮汐応答を計算した。
拡張希薄核を含む。全てのモデルで動的潮汐による補正∆k22 ≈ -4% を説明することができたが、全てのモデルで、観測された
高次の潮汐ラブ数に対して観測された∆k42 ≈ -11% を調和させることは困難である。我々は、コリオリ力が拡張希薄系における重力モードを大きく変化させることを示し
ガリレオ衛星に関連する潮汐周波数において、拡張した希薄核の重力モードが大きく変化することを示す。その結果、薄い
安定層が存在すれば、木星の潮汐応答にも影響を与えることを示した。
キーワード：巨大惑星 - 潮汐 - 内部構造
1. はじめに
木星とガリレオ衛星との潮汐相互作用は、木星系の軌道進化や衛星内部ダイナミクスに重要な役割を担っている。
衛星の内部ダイナミクスに重要な役割を果たしている (Lainey et al. 2009)．そのため
イオの活発な火山噴火は、木星によってもたらされる強い潮流によるものと考えられている（Lainey et al.
潮汐によると考えられている (Peale et al. 1979)．一方、木星の潮汐は 木星でも衛星によって潮位が上昇し、おそらくイオが支配的である
(Gavrilov & Zharkov 1977). 木星のようなガス状天体の潮汐応答は
木星のようなガス状体の潮汐応答は、従来、静水圧変形として扱われてきた。
変形として扱われ，その位相遅れは潮汐力に対してわずかである．
これは散逸過程によるものである。これは平衡潮汐と呼ばれる。しかし、この平衡潮汐だけでは
を説明するのに十分ではありません。
木星で観測された強い潮汐散逸(Lainey et al. 2009)と重力摂動
を説明するには不十分である。
実際、平衡潮は運動量方程式を満たさないため、潮流の
を満たさないため、潮汐の応答を完全に説明するためには補正が必要である。
木星の潮汐応答を完全に説明するための補正が必要である。この補正は
平衡潮汐の補正を総称して力学的潮汐と呼びます。
この潮汐は、通常、惑星の波動的な運動を伴い、潮汐の周波数と潮汐の大きさに
は潮汐周波数と内部構造に依存する(Ogilvie 2014). 力学的潮汐は潮汐の散逸の余分なチャンネルを提供し
の消散をもたらし、静水圧変形に加え、さらなる重力擾乱を発生させる可能性がある。
を発生させる可能性がある。探査機Junoは，高精度の潮汐ラブ数klmを取得し（Durante et al.
2020）は，木星の潮汐応答を定量的に特徴付けるものである．
JUNOによって観測された潮汐ラブ数は、静水圧の理論計算値に対して無視できないほどの食い違いを示している。
理論的に計算された静水圧の値(Wahl et al. 2020)に対して無視できない食い違いがある。
このことは、観測された潮汐応答を説明するために、力学的潮汐を考慮する必要があることを示唆している。具体的には、Junoの観測では、潮汐の支配的な成分であるl=2およびm=2に対して∆k22≈-4%。
m = 2、高次の潮汐成分である∆k42 ≈ -11% が観測されました。
l = 4, m = 2 であり、∆klm = (klm - k(hs)lm )/k(hs)
lm は，静水圧値 k(hs)
lm を表す（Wahl et al.2020; Idini & Stevenson 2021, 2022a）。

ダイナミックタイドは潮汐周波数と木星内部構造に敏感であるため、検出されたダイナミックタイドの重力信号は木星内部構造に関する重要な制約を与える可能性がある。
を検出することができるため，検出された力学的潮汐の重力シグネチャーは，木星内部に関する重要な制約を与える可能性がある．
内部構造に関する重要な制約を与える可能性がある (Idini & Stevenson 2021; Lai 2021; Idini & Stevenson
2021, 2022b; Dewberry & Lai 2022)。最近の研究(Idini &
Stevenson 2021; Lai 2021)によって、このような
は主に基本波モード(f モード)に対するコリオリ効果に起因していることがわかった. さらに最近、Idini & Stevenson
(2022b) は, 拡張希薄核における重力波モードとの共鳴ロッキングが
は∆k42 ≈ -11% を説明することができる。これは、木星の希薄核の存在に対する独立した制約となる
これは、Juno による木星の重力モーメントの測定結果からも示唆されていることである (Wahl et al. 2017; Militzer et al. 2022)。しかし、希薄核の存在に対する潮汐制約
は、まだ不確定要素が残っている。の計算では
Idini & Stevenson (2022b) の潮汐応答の計算では，回転（コリオリ）の扱いが不十分であった。
回転(コリオリ)効果の扱いが不十分でした。
ガリレオ衛星の潮汐周波数が自転周波数に匹敵するため、木星の潮汐応答に重要な役割を果たす
ガリレオ衛星の潮汐周波数は木星のスピン周波数に匹敵するため、木星の潮汐応答に重要な役割を果たします。コリオリ力を含むと、中性浮力領域で慣性波が発生します。
を発生させ(Ogilvie & Lin 2004; Wu 2005a)、重力波と慣性波が混在する。
重力波と慣性波の混合波(重力慣性波)が発生する(Ogilvie & Lin 2004; Wu 2005a).
は安定成層領域では重力波と慣性波の混合波、すなわち重力慣性波である(Dintrans et al. 1999; Xu & Lai 2017)。
Idini & Stevenson (2022b)が提案したメカニズムもまた
潮汐の実部（重力摂動に関係する）と虚部（潮汐の散逸に関係する）の両方を調和させるのに苦労している。
を両立させるのに苦労している。
そこで、本研究では、完全圧縮系の潮汐応答を直接計算する方法を開発した。
の潮汐応答を直接計算する手法を開発した。
粘性流体体の潮汐応答を直接計算する方法を開発した。コリオリ力は完全に考慮されているが、遠心力については
遠心力を無視し、コリオリ力を完全に考慮することで、数値計算を可能にした。
を用いた球面幾何学的数値解法である。
球面調和展開に基づく擬似スペクトル法
(Ogilvie & Lin 2004; Lin & Ogilvie 2017)。我々は直接
を直接解くので、与えられた惑星内部モデルに対する潮汐ラブ数の実部および虚部を同時に求めることができる。
数を得ることができる。我々のアプローチは
木星の力学的潮汐に関する最近の研究とは異なるものである (Lai
2021; Idini & Stevenson 2022b; Dewberry & Lai 2022)と異なるアプローチです．彼らは
非粘性流体体の固有モードを最初に求め, 次に
潮汐力を各固有モードに投影することにより, 実数部のみの潮汐ラブ数を計算する. 我々は3つの
木星の3つの名目的な内部モデルを用いて, 潮汐応答の固有モードへの依存性を調べる.
を計算し，潮汐応答の潮汐周波数と内部構造への依存性を調べた．ここでは、コンパクトな剛体コア、拡張した希薄コア、薄い安定コアの効果に注目する。
希薄核、そして外層にある薄い安定成層が潮汐応答に与える影響に注目した。
に着目した。これまでの研究で示されているように、単純化されたモデルはすべて観測された∆k22 ≈ -4%を説明することができる。しかし
を説明することは困難である。
∆k42 ≈ -11%. イオの潮汐周波数付近で拡張した希薄核の重力慣性モードとの共振により
しかし、この補正はJunoの観測を説明するには不十分である。
の観測を説明するには不十分である。


図1. 本研究で使用した木星内部の3つのノミナルモデル。上段は模式的なモデル、下段は木星内部の
密度 (中心部の密度で正規化) と Brunt-Väisälä 振動数 (動的振動数で正規化) を半径の関数として示している。
半径の関数として示している。下図の青い影は固体の領域を示している。(a) コンパクト剛体コアモデル、(b) 拡張希薄コアモデル、(c)
コンパクト剛体コアと外側安定層モデル。


図2. 指数1の完全等方性ポリトロープの潮汐周波数の関数としての複素ラブ数。上段はラブナンバーの実数部の分数
ラブナンバーの実部補正∆klm。分数補正Δk42(上図のオレンジ色の曲線)に0.07を乗じたもの。下図は
下段はマイナス虚数部 -Im[Kml]と等価であり、klm/Ql に相当する。
. 縦破線は4つの木星の潮汐周波数を示す。
縦破線は木星のガリレオ衛星4個（右からイオ、エウロパ、ガニメデ、カリスト）の潮汐周波数を示す。下段の水平破線は、木星のガリレオ衛星4個（左：イオ、右：エウロパ、ガニメデ、カリスト）の周波数が
Lainey et al. (2009)による周波数に依存しないk2/Q2のアストロメトリックな観測結果を表しています。


図3. 潮汐成分Ψ4^2に対する子午面上の密度摂動(左半分)と半径方向速度摂動(右半分)
図2の2つの共振周波数における振幅は絶対値の最大値で規格化されている。

4. 結論
圧縮性、自己重力、回転、粘性流体体の潮汐応答計算のための数値計算法を開発した。コリオリ力を完全に考慮し、遠心力による歪みを無視した。
遠心力による歪みを無視することで、球面形状での解を得ることができた。
球面幾何学で解くことができる。球面調和に基づく擬似スペクトル法
角方向の球面調和に基づく擬似スペクトル法
を用い、半径方向にはチェビシェフコロケーションを用いる。最近の
木星の力学的潮汐に関する最近の研究 (Lai 2021; Idini &
Stevenson 2022b; Dewberry & Lai 2022)と異なり，我々は潮汐強制問題を直接解き, 流体粘性を明示的に加える,
これによって、潮汐ラブ数の実部と虚部を同時に求めることができる。
これにより、与えられた惑星内部モデルに対する潮汐ラブ数の実部および虚部
のモデルを用いることができる.
本研究では、3つの簡略化された惑星内部モデル
(Fig. 1) を考えました。我々は
潮汐成分Ψ2^2とΨ4^2の周波数範囲に注目する。
-2 ≤ ω/Ω ≤ -1であり、これはガリレオ衛星の潮汐周波数に関連するものである。
ガリレオ衛星の潮汐周波数に関連する。数値計算の結果、力学的補正∆k22は一般に内部モデルに対して影響を受けないことがわかった。我々が検討したすべてのモデルは、観測された
∆これは以前の研究(Idini & Steven)と同様である。
これは以前の研究(Idini & Stevenson 2021; Lai 2021)と一致する。このため
潮汐散逸は、コンパクトな剛体コアモデルや拡張した
コンパクトな剛体コアモデルや拡張した希薄コアの存在によって潮汐散逸が著しく増大し、観測と同等の潮汐質係数Q
係数Qが観測される(Lainey et al. 2009)。
に対する潮汐応答については、Ψ4^2
成分に対する潮汐応答については、我々が検討した全てのモデルを発生させることは困難である．
コンパクトな剛体核を持つ内部モデルでは、ω1.5%付近で大きな力学的補正が発生する。
との共鳴により、ω/Ω≈-1.1 の潮汐周波数で大きな力学的補正が発生する。
しかし、この共振はガリレオ衛星の潮汐周波数
ガリレオ衛星の潮汐周波数からは遠すぎる。拡張した希薄核を持つ内部モデルでは、希薄核の重力モードが、コリメータによって大きく変化することを示す。
コリオリ力によって希薄核の重力モードが大きく変化することを示し、その結果
重力と慣性の混合モードが発生することを示した。希薄核の重力慣性モードとの共鳴は無視できない力学的補正をもたらすが、我々の単純化したモデルに基づくイオの潮汐周波数付近で観測された∆k42 ≈ -11% を説明するには十分ではない。
を説明するには不十分である。また、木星における効果についても簡単に調べた。薄い安定層はは "バリア "として働き、主に外縁部の密度や速度の摂動を制限する傾向がある。
しかし、数値計算の結果、最上の安定層は潮汐ラブ数の実数部にほとんど影響を及ぼさないことがわかった。
の実数部にはほとんど影響を与えないことがわかった。
これまで述べてきたように, 我々は現実的な木星内部モデルの構築を目指しているわけではない。
本研究では木星の内部モデルを構築することを目的としていない．これらの簡略化されたモデル
は，木星内部のいくつかの可能なシナリオの潮汐応答を特徴付けるために設計されたものである．動的潮汐は潮汐周波数に大きく依存するため
は潮汐周波数に大きく依存するため，衛星に依存した潮汐のラブ数は木星内部に対してより多くの制約を与えるだろう。
を得ることができるだろう(Idini & Stevenson 2022b)．また、地震学は、惑星の内部構造を知る上で最も有効な手法である。
また、地震学は惑星の内部構造を知る上で最も有効な手法ですが、木星の振動を検出することはまだ大きな課題となっています (Gaulme et al.Gaulme et al.2011）。しかし、本研究で開発した数値計算スキーム
しかし、本研究で開発した数値計算スキームは、巨大惑星の振動モードの理論計算にも利用することができます。
しかし、今後考慮すべきいくつかの注意点がある。まず、遠心力による変形を考慮しないことである。
木星の潮汐ラブ数では，特に高次の潮汐成分において遠心効果が重要な役割を果たす．
数値計算結果を観測結果と定性的に比較する際には遠心力補正を行ったが、今後、高精度な観測結果と定量的に比較する際には、コリオリ効果と遠心力効果の両方を自己矛盾なく考慮することが必要である。
今後、高精度観測との定量的比較のためには、コリオリ効果と遠心効果の両方を自己矛盾なく考慮する必要があります。
第二に、巨大惑星は自転に差があり、これが振動モードや潮汐応答に影響を与える (Dewberry et al. 2021)。
最後に、木星は太陽系惑星の中で最も強い磁場を持ち、その磁場は主に電場から構成されています。
木星は太陽系惑星の中で最も強い磁場を持ち、主に導電性の流体（金属水素）で構成されているため
流体（金属水素）であるため、磁気効果（Lin & Ogilvie 2018; Wei 2022) も木星の潮汐に関与しているはずである。