草津白根山で過去にいつ噴火が有ったのか、1925年からのデータを見ると、
引用開始（一部抜粋）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%89%E6%B4%A5%E7%99%BD%E6%A0%B9%E5%B1%B1
1925年（大正14年）1月22日 - 水蒸気噴火：降灰、VEI=2[17]
1927年（昭和2年）12月31日 - 小規模水蒸気噴火[17]
1928年（昭和3年）1月29日〜31日 - 小規模水蒸気噴火[17]
1932年（昭和7年）10月1日 - 水蒸気噴火：降灰、ラハール（火山泥流）：死者2名、山上施設破壊[18] 9月30日が新月
（日付けないので中略）
1942年2月2日 小規模水蒸気噴火（割れ目）[16]
1958年12月 小規模水蒸気噴火（湯釜）
1976年
3月2日 小規模水蒸気噴火（水釜）[16]
8月3日 白根沢で火山ガスにより死者3名[16]
1982年
10月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]
12月29日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰、VEI=1 [16]
1983年
7月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜）[16]
11月13日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰[16]
12月21日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]
2018年1月23日 噴火（本白根山・鏡池付近） 詳細は調査中、雪崩や噴石により多数の死傷者[18][19]。
引用終了
それではと言う事で「こよみのページ」で月齢という観点で見ると、
引用開始（一部抜粋）
http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/moonage.htm
引用終了
内容は直接御覧ください。
今月以外のデータも「こよみのページ」年月を選択して確認できます。
結果はこうなります。
1925年（大正14年）1月22日 - 水蒸気噴火：降灰、VEI=2[17] 1月24日が新月
1927年（昭和2年）12月31日 - 小規模水蒸気噴火[17] 12月24日が新月
1928年（昭和3年）1月29日〜31日 - 小規模水蒸気噴火[17] 1月23日が新月
1932年（昭和7年）10月1日 - 水蒸気噴火：降灰、ラハール（火山泥流）：死者2名、山上施設破壊[18] 9月30日が新月
1942年2月2日 小規模水蒸気噴火（割れ目）[16] は2月1日が満月
1958年12月 小規模水蒸気噴火（湯釜） 日付け不明
1976年
3月2日 小規模水蒸気噴火（水釜）[16] は3月1日が新月
8月3日 白根沢で火山ガスにより死者3名[16] は7月27日が新月
1982年
10月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]は10月17日が新月
12月29日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰、VEI=1 [16]は12月30日が満月なのでその前日
1983年
7月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜）[16] は前日が満月
11月13日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰[16] は11月5日が新月
12月21日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]は12月20日が満月
2018年1月23日 噴火（本白根山・鏡池付近） は1月17日が新月
全体に満月や新月の前日や翌日が多い事、そして新月の5日～9日後も多い事が傾向として現れています。
満月と新月の前日と翌日で合計4日、新月の5日～9日後で5日、合計9日ですが、この中に該当するものが9件、つまり13件中9件ですから月齢サイクルを約28日としてその中の9日間という約32％の期間に該当するものが13件中9件、つまり75％入っていると言う事は、少なくともこのサンプルに限ればですが「有意な差で月齢との関連性は有る」と見て良い」とは考えています。
但し無論例外も有るので、該当する月齢以外なら安心と言うわけでは有りません。
引用開始（一部抜粋）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%89%E6%B4%A5%E7%99%BD%E6%A0%B9%E5%B1%B1
1925年（大正14年）1月22日 - 水蒸気噴火：降灰、VEI=2[17]
1927年（昭和2年）12月31日 - 小規模水蒸気噴火[17]
1928年（昭和3年）1月29日〜31日 - 小規模水蒸気噴火[17]
1932年（昭和7年）10月1日 - 水蒸気噴火：降灰、ラハール（火山泥流）：死者2名、山上施設破壊[18] 9月30日が新月
（日付けないので中略）
1942年2月2日 小規模水蒸気噴火（割れ目）[16]
1958年12月 小規模水蒸気噴火（湯釜）
1976年
3月2日 小規模水蒸気噴火（水釜）[16]
8月3日 白根沢で火山ガスにより死者3名[16]
1982年
10月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]
12月29日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰、VEI=1 [16]
1983年
7月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜）[16]
11月13日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰[16]
12月21日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]
2018年1月23日 噴火（本白根山・鏡池付近） 詳細は調査中、雪崩や噴石により多数の死傷者[18][19]。
引用終了
それではと言う事で「こよみのページ」で月齢という観点で見ると、
引用開始（一部抜粋）
http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/moonage.htm
引用終了
内容は直接御覧ください。
今月以外のデータも「こよみのページ」年月を選択して確認できます。
結果はこうなります。
1925年（大正14年）1月22日 - 水蒸気噴火：降灰、VEI=2[17] 1月24日が新月
1927年（昭和2年）12月31日 - 小規模水蒸気噴火[17] 12月24日が新月
1928年（昭和3年）1月29日〜31日 - 小規模水蒸気噴火[17] 1月23日が新月
1932年（昭和7年）10月1日 - 水蒸気噴火：降灰、ラハール（火山泥流）：死者2名、山上施設破壊[18] 9月30日が新月
1942年2月2日 小規模水蒸気噴火（割れ目）[16] は2月1日が満月
1958年12月 小規模水蒸気噴火（湯釜） 日付け不明
1976年
3月2日 小規模水蒸気噴火（水釜）[16] は3月1日が新月
8月3日 白根沢で火山ガスにより死者3名[16] は7月27日が新月
1982年
10月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]は10月17日が新月
12月29日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰、VEI=1 [16]は12月30日が満月なのでその前日
1983年
7月26日 小規模水蒸気噴火（湯釜）[16] は前日が満月
11月13日 水蒸気噴火（湯釜）：降灰[16] は11月5日が新月
12月21日 小規模水蒸気噴火（湯釜・涸釜）：降灰[16]は12月20日が満月
2018年1月23日 噴火（本白根山・鏡池付近） は1月17日が新月
全体に満月や新月の前日や翌日が多い事、そして新月の5日～9日後も多い事が傾向として現れています。
満月と新月の前日と翌日で合計4日、新月の5日～9日後で5日、合計9日ですが、この中に該当するものが9件、つまり13件中9件ですから月齢サイクルを約28日としてその中の9日間という約32％の期間に該当するものが13件中9件、つまり75％入っていると言う事は、少なくともこのサンプルに限ればですが「有意な差で月齢との関連性は有る」と見て良い」とは考えています。
但し無論例外も有るので、該当する月齢以外なら安心と言うわけでは有りません。