中点連結定理の証明 ～平行四辺形の性質を用いる方法

２０２３年９日１６日（土）

 

　中点連結定理は、下の中学３年生の大日本図書教科書『数学の世界３』にあるように、三角形の相似を用い

て証明される。しかし、いろいろなところで指摘されているように、中点連結定理もしくは中点連結定理の逆

を発展させた定理から三角形の相似の多くの定理が証明されるらしい。それゆえに、相似を使う証明は循環論

法になるとの指摘がある。

 

　このあたりのことを私は深く学習していないので、よくわからない。ただそうした指摘がある以上、三角形の

相似を使わずに中点連結定理と中点連結定理の逆を証明しておこう。一番良く知られている平行四辺形の性質を

使う方法を用いよう。この方法は中学校２年生で中点連結の定理が平行四辺形の学習の中で展開されていた、かっ

ての教科書に掲載されていた方法でもある。

 

 

 

 

 

ちょっと休息　　　９月１５日のFacebook投稿から　

　２０２３年度放送大学の卒業式・学位記授与式について、確実な非公式な情報が入ってきました。

　　○２０２３年度卒業・修了学位記授与式　　

　　　　日時・・・２０２４年３月２３日（土）午前中

　　　　　　　　　（１１時頃開式か？）

　　　　場所・・・ベルサール高田馬場

　　　　　　　　　（JR山手線高田馬場駅から徒歩４分）

　　　https://www.bellesalle.co.jp/.../shinjuku/bs_takadanobaba/　

　　○卒業・修了祝賀パーティ

　　　　日時・・・学位記授与式終了後（午後）

　　　　場所・・・京王プラザホテル新宿　　　

　　　https://www.keioplaza.co.jp/

 

　私は２０２３年度２学期で｢情報｣コースの取得単位数から卒業がほぼ決まっています。だから、本部主催の学

 

位記授与式がどうなるか関心があるわけです。

 

　昨年度のNHKホールから場所が変わりました。私が出席した２０２１年度の学位記授与式（｢人間と文化｣コー

 

ス）は、両国国技館でした。祝賀パーティは、コロナ禍で中止になりました。２０１９年度の学位記授与式（｢自

 

然と環境｣コース）は、コロナ禍のために中止になりました。

 

　今のところ、大学本部主催の学位記授与式への出席は考えていませんが、最終的には時間があることもあって

 

決めていません。ただ、毎回出席している岐阜学習センターでの学位記授与式には、参加する予定です。学位記

 

もここで受け取るつもりです。ちなみに岐阜学習センターでの学位記授与式は、３月２４日（日）です。