2024年7月3日(水)
7月に入った。毎日、雨と暑い日が続く。
物理学でよく登場するのは、ベクトル場の発散とベクトル場の回転である。
ベクトル場の発散の方は、ナプラ演算子∇とベクトル場との内積で定義される。すなわち、ベクトル場
v=v_x e_x+ v_y e_y+ v_z e_z に対して
∇・v=(e_x ∂/∂x+ e_y ∂/∂y+ e_z ∂/∂z)・(v_x e_x+ v_y e_y+ v_z e_z)
= ∂ v_x/∂x+ ∂ v_y/∂y +∂ v_z/∂z
と定義される。なお、∇・v=div v のようにも書かれる。発散強度は、湧き出しの強さを表す。ベクトル
場の発散強度は、スカラー量である。
今回は、ベクトル場の回転の方をとりあげる。ベクトル場の回転は、ベクトル量である。
なお、任意にベクトル場は、純粋発散型と純粋回転型の重ね合わせとして表すことができる。この分解可
能性を保証しているのが、ヘルムホルツの定理という。物理学に登場するベクトル場、こうした観点でから
眺めると物理現象を理解しやすいように思う。
ちょっと休息
(1)6月30日のFacebook投稿より 夏植えのキュウリを植える
昨日(6月29日)は天気がよかったので、購入してあった夏植えのキュウリの苗を植えました。
今までのキュウリは、支えが折れたので地面に這わせることにしました。
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます