2024年7月5日(金)
再び、相加平均>=相乗平均の一般の場合の証明をとりあげる。一橋大学の経済学部・データサイエンス
学部(新設学部)の入試問題で、相加平均>=相乗平均の一般の場合の証明に関する問題が出題されたから
である。本文でも書いたとおり、この証明方法を私は知らなかった。
相加平均>=相乗平均の一般の場合の証明は、
相加平均≧相乗平均の証明(2023年11月23日)
でも触れている。このブログでは、y=log xが上に凸関数であることを使う証明があげてある。また、併せて
2023年度前期課程のお茶の水大学理学部で出題された相加平均>=相乗平均の証明についての話題にも
触れた。相加平均>=相乗平均の一般的な証明は、いろいろあるのだとの印象だった。
ちょっと休息
(1)7月3日(水)のFacebook投稿より
今日は久しぶりに晴れました。気温が高くなるということで、涼しい岐阜学習センターの視聴覚スペース
で自習しようと思いました。
8時45分頃に岐阜学センターに到着しました。今日は、ほとんど渋滞がなく予定より早く着きました。
学生控え室で自販機のコーヒーを飲みながら、9時5分まで休息しました。
視聴覚スペースに入ってから、途中休憩をはさみながら、11時15分過ぎまでずっと数学の学習をして
いました。古典的な微分幾何学の第Ⅰ基本形式の部分を学習しました。参考にしたのは、
中内伸光書『じっくり学ぶ曲線と曲面――微分幾何学初歩――』(共立出版、2013ー0120 初版第7刷)
です。学位授与機構に提出するレポートのための学習で、今日学んだことは自宅に帰って部分的な清書をし
ました。第Ⅰ基本量とは、曲面S(u,v)について
E(u,v)= (∂S(u,v))/∂u・(∂S(u,v))/∂u=‖(∂S(u,v))/∂u‖^2
F(u,v)= (∂S(u,v))/∂u・(∂S(u,v))/∂v
G(u,v)= (∂S(u,v))/∂v・(∂S(u,v))/∂v=‖(∂S(u,v))/∂v‖^2
のことです。
昼食をとりながら、物理サークルに参加している学友と『古代史』の話題を語り合いました。
13時30分頃に、岐路につきました。
※ 古典的な微分幾何学の主な対象は、空間の曲線・曲面である。リーマン多様体を対象とする現代の微分
幾何学に対して、「古典的な微分幾何学」との呼び方が一般的に行われている。
(2)7月4日(木)のFacebook投稿より
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