ミクロ経済学： 生産関数

ミクロ経済学基礎　目次

 

まず最初に、生産関数は投入量と生産量の関係を示すものです。

　Y = f(X) 　・・・　生産量＝ｆ(投入量)　

※生産者理論の最初に出てくる費用関数は生産量と費用の関係を示すものです。

　C = f(Y)　・・・　費用＝ｆ(生産量)

 

投入量は資本Ｋと労働Ｌの関数で表現されることが多いです。

　Ｙ＝Ｋのα乗　×　Ｌのβ乗

Ｋ，Ｌで偏微分したもの δＹ/δＫ、δＹ/δＬはそれぞれ限界生産物と呼ばれます。

 

資本・労働ともに収穫逓減を想定すれば、α＜１、β＜１となります。

このとき、製品の価格をpとすれば、p・δＹ/δＫ、ｐ・δＹ/δＬはそれぞれ資本・労働の単位当たりの価格となります。

これをもとに等量曲線を描くと以下のようになります。

（消費者理論における　限界効用逓減⇒無差別曲線　の話と同じです）

 

また、規模に関しては以下のようになります。

α＋β＜１のとき　規模に関して収穫逓減

α＋β＝１のとき　規模に関して収穫一定

α＋β＞１のとき　規模に関して収穫逓増