マクロ経済学： 乗数理論（GDP）

➀　基本

ＧＤＰ支出面の式　　Y = C + I + G  (1)

ケインズ型消費関数　C = C0 + c (Y-T)  (2)     Ｔは税金、Y-T は手取り所得

 

(2) を (1) に代入　　　Y = C0 + c(Y-T) + I + G

Yについて整理して　  (1-c) Y = C0 + I + G  ⇔　Y = 1/ 1-c (C0 - cT + I + G)

 

投資Iや政府支出Gを１増やすと、係数1/(1-c)だけＧＤＰは増加します。この係数を投資乗数・政府支出乗数と呼びます。

イメージしにくいのですが、消費性向は0<c<1であるため、１より大きな値をとります。

 

また税金Tを１増やすと、係数 c/(1-c)だけＧＤＰは減少します。この係数は租税乗数と呼びます。

政府支出の増加を増税で賄った場合(⊿G=⊿T)、その効果は 1/(1-c) - c/(1-c) = (1-c)/(1-c) = 1 となります。

 

②　応用

税金を所得比例税とし T→tY (t: 税率)、貿易を考え輸入のみＧＤＰに比例する M=mY (m: 輸入性向) ものとします。

Y = C0 + c(Y-tY) + I + G + X - mY

Yについて整理して　  (1-c(1-t)+m) Y = C0 + I + G + X   ⇔　Y = 1/ 1-c(1-t)+m (C0 - cT + I + G)

 

1/ (1-c(1-t)+m) が投資乗数・政府支出乗数です。税率・輸入性向が影響を与えます。

問題でよくでる条件としては、財政均衡 G=T=tY、貿易収支均衡 X=M=mY があります。

 

例題：　国家一般職　2017.38